CHAPITRE IV

dont nous aïons démonirc la généraiilé dans la Scif^nœ lies nombres, par l'iTitroduction des signes dans la dcfinîtion

de toutes les quantités qui y entrent. Et comme i' = — ,

- bt -i

c désignant la valei

ir initiale de x, et déterminant,

conséquent, la positi

ion initiale du mobile.

174. Si la force, au lieu d'être constante, augmentait ou diminuait d'ntie manière continue, on pourrait regarder comme évident que la vitesse ne croîtrait plus de quantités égales dans des temps égaux, comme dans le cas où la force était toujours la même. On conçoit au reste combien il a été facile de vérifier par l'expérience cette induction si naturelle. Et nous en déduisons cette conséquence immédiate, que ;

Si un point matériel est animé d^un mouvement uniformément varié, il est nécessairement sollicité par une force constante.

175, Masse des corps. — L'expérience montre que la force ne produit pas toujours un mouvement identique quand elle est appliquée à des corps différents. Ce fait donne lieu à une notion nouvelle qui est celle de masse.

On dit que deux corps d'espèce quelconque ont même masse, lorsque des forces égales produisent des mouvements identiques sur ces corps, libres et partant du repos- Si on lie ensemble deux corps, on en forme un nouveau dont la masse est dite la somme des masses des deux autres. L'idée de masses égales conduit à celle de masses dans un rapport quelconque; el les masses de tous les corps peuvent être représentées par des nombres, si on les rapporte à celle d'un volume connu d'une matière déterminée.

2^0 DU MOtlVEMEST PRODUIT PiR LES FORCES.

On voit par ]à que des corps formés d'une mèint' substance homogène ont des masses proportionnelles à leurs volumes, el, par conséquent, aux quantités de matière qu'ils renfcrmenl. Mais, comme on ne pourrait attacher aucun sens précis à la comparaison des quantités de matière de deux substances différentes, ni surtout en tirer aucunes conséquences relativement ans eflets des forces, on n'a dû admellrc d'autres caractères disiinctifs entre les différents corps et les différentes substances, que ceux qui dépendent de la manière dont ils se comportent sous l'action des forces qui les mettent en mouvement.

La notion de la masse offre donc celle différence essentielle avec celle de la force, qu'elle ne peut s'acquérir que par le mouvement; tandis que la notion de la force peut s'acquérir, soit en produisant un mouvement, soit en l'empèchanl de se produire.

176. Densité. — On appelli; liensité d'un coips Itomogcne la masse renfermée sous l'unité de volume ; elle est, par conséqucMl, le rapport de la masse renfermée sous un volume quelconque, à ce volume.

Lorsqu'un corps n'est pas homogène, on appelle densité en un quelconque do ses points, la densité moyenne d'une portion du corps, infiniment peiile dans tous les sens, dans laquelle se trouve ce poijit; ou, en d'autres termes, la* limite du rapport de la masse renfermée dans celle portion à son volume, quand il tend vers la limite zéro. Celte limite devra être employée de la niÉmc manière que la densité dans les corps homogènes, quand il s'agira de calculer la massed'une portion finie d'un corps non homogène, pourvu qu'on la décompose en éléments infiniment petits dans tous les sens. Et c'est pour cette raison que la dénomination de densité a dû être étendue à cette limite.