NOTIONS PRELIMINAIRES

L'intelligence des différentes parties de ce livre exige la connaissance préalable de quelques uns des principes généraux de l'optique.

Nous ne prendrons de cette science que ce qui est absolument nécessaire pour expliquer les phénomènes exposés dans le cours de l'ouvrage. Ceci n'est donc point un traité d'optique, c'est tout simplement la clé de notre traité du microscope.

La lumière est une émanation, ou, si l'on veut, une production des corps qui nous permet de voir ceux-ci par l'intermédiaire de nos yeux.

Tous les corps visibles peuvent être divisés en deux classes : les corps lumineux par eux-mêmes et les corps non lumineux.

Les corps lumineux par eux-mêmes * tels que le soleil, les étoiles, les flammes de toutes espèces , les corps qui brillent lorsqu'ils sont échauffés ou frottés , sont ceux qui possèdent en eux-mêmes la propriété d'émettre de la lumière.

On entend par corps non lumineux ceux qui n'ont pas cette propriété, mais qui ré fléchissent (rewoienVjldL lumière projetée sur eux par les corps lumineux.

Un corps non lumineux peut recevoir de la lumière d'un autre corps non lumineux et la réfléchir sur un troisième; mais, dans tous les cas , la lumière doit venir originairement d'un corps lumineux par lui-même.

Lorsqu'une chandelle allumée est portée dans une pièce obscure, la lumière émise par la flamme fait voir la forme de la flamme elle-même; mais les objets qui sont dans la chambre ne sont vus que parce qu'ils reçoivent la lumière de la chandelle et la renvoient aux yeux des spectateurs. Enfin, les objets qui, dans cette même pièce , ne reçoivent pas la lumière directe de la chandelle, sont néanmoins vus parce qu'ils reçoivent cette même lumière réfléchie par le plafond , les murailles , ou autres parties de la chambre qui sont éclairées directement.

Tous les corps lumineux ou non, émettent ou réfléchissent une lumière de même couleur qu'eux. Une flamme rouge , un corps chauffé au rouge, émettent une couleur rouge; un morceau de drap rouge réfléchit une lumière rouge, bien qu'il soit éclairé par la lumière blanche du soleil.

La lumière est émise ou réfléchie de tous les points des corps lumineux ou éclairés.

La lumière se meut en ligne droite et consiste en parties séparées et indépendantes qu'on appelle des rayons. Si l'on admet la lumière du soleil par un très petit trou dans une chambre obscure, elle ira éclairer sur la muraille ou sur le plancher un point qui sera exactement à l'opposé du soleil ; le milieu de la partie éclairée , le milieu du trou et le milieu du soleil étant exactement sur la même ligne droite, s'il y a dans la chambre de la poussière ou de la fumée, on verra très distinctement la direction en ligne droite de la lumière. Si l'on diminue le trou déplus en plus, les parties du mur qui resteront éclairées n'en seront nullement affectées et conserveront le même éclat. La plus petite partie de lumière que par la pensée on puisse ainsi laisser passer , est ce qu'on appelle proprement un rayon; mais comme toutes les ouvertures que l'homme pourrait faire, auraient encore des dimensions considérables , comparées à l'extrême ténuité d'un véritable rayon de lumière , toute lumière ainsi admise par une ouverture quel-

conque est ce qu'on appelle un pinceau de rayons. Toutefois nous nous servirons fréquemment dans la théorie, du rayon abstrait , c'est-à-dire du rayon considéré comme isolé , parce que l'étude de la marche de ce rayon nous fera connaître celle des autres rayons qui composent un ou plusieurs pinceaux de rayons.

La lumière du soleil, ainsi que celle des autres corps lumineux , n'est pas homogène , c'est-à-dire qu'elle est composée de différentes espèces de lumières qui se distinguent chacune par une couleur particulière, savoir : violet ^ indigo, bleu , vert ., jaune , orangé et rouge. Toutes ces lumières réunies forment la lumière blanche du soleil ; diverses causes déterminent leur séparation. L'une, ainsi que nous le verrons plus tard, est la réfraction, phénomène qui se présente dans le passage de la lumière blanche à travers un corps transparent; une autre est Y absorption, phénomène qui est dû à la propriété que possèdent les corps d'absorber certaines lumières et de réfléchir les autres ; c'est cette propriété qui constitue la couleur particulière à chaque corps. Ainsi un corps est rouge parce qu'il absorbe toutes les couleurs excepté le rouge, et que par conséquent il le réfléchit; un corps est blanc parce qu'il n'absorbe que peu ou point de lumière et qu'il réfléchit toute celle qui tombe sur lui ; il est noir lorsqu'il absorbe tout ou presque tout et n'en réfléchit que peu ou point. En général, les corps polis réfléchissent mieux la lumière que ceux qui ne le sont pas.

De la catoptrique ou des lois de la réflexion.

Lorsqu'un rayon de lumière tombe sur une surface réfléchissante , la direction qu'il suit après la réflexion forme, avec la perpendiculaire au plan sur lequel il est tombé , un angle égal à celui qu'il fesait avec cette même perpendiculaire avant la réflexion, ou, en d'autres termes, Y angle de réflexion est égal à C angle d'incidence.

Cette loi est générale et s'applique à toutes les surfaces réfléchissantes, planes, concaves ou convexes, parce que le point sur lequel tombe le rayon, peut toujours être considéré comme fesant partie d'un plan qui passerait par la tangente menée en ce point concave ou convexe de la surface courbe réfléchissante.

On peut donc reconnaître facilement la direction que suit un rayon après la réflexion sur une surface quelconque. Nous ne nous occuperons toutefois ici que des surfaces planes et des surfaces concaves , les seules dont on fasse usage pour le microscope.

De la réflexion par les surfaces planes.

Les rayons incidens, c'est-à-dire ceux qui, partis du corps lumineux, viennent frapper le miroir, peuvent être parallèles entre eux et c'est ce qui a lieu lorsqu'ils arrivent directement du soleil ; ils peuvent être divergens , c'est-à-dire s'écarter les uns des autres à mesure qu'ils s'éloignent de leur point de départ , par exemple, lorsque le corps qui envoie la lumière à la surface réfléchissante est placé plus ou moins près de celle-ci , la divergence des rayons étant d'autant plus grande que le corps est plus près du miroir. Enfin les rayons peuvent être convergens , c'est-àdire tendre à se rapprocher pour se réunir en un seul point , audelà duquel ils deviennent divergens, s'ils continuent leur marche. Lorsque les rayons incidens sont parallèles entre eux, leur parallélisme se continue après la réflexion, ainsi qu'on le voit dans la figure lre, où AD et A'D' sont deux rayons incidens tombant sur le miroir MN. Les rayons réfléchis BD, B'D' font, avec les perpendiculaires ED, E'D' des angles égaux à ceux que font avec les mêmes perpendiculaires les rayons incidens AD , A'D' ; si l'espace entre AD et A'D' est rempli d'autres rayons parallèles, de manière à former un faisceau de lumière , tous ces rayons seront réfléchis parallèlement. Cependant le faisceau réfléchi sera renversé, car

le côté AD qui est en dessus avant la réflexion, se trouve en dessous en DB après la réflexion .

Supposons que les rayons incidens divergens AD AD' AD" partent du point A fîg. 2 , et se séparent de plus en plus à mesure qu'ils avancent, ainsi qu'on le voit en AD, AD', AD". Lorsque ces rayons tombent sur un miroir plan MN , ils sont réfléchis dans les directions DB , DB' , D"B" , fesant avec les perpendiculaires au miroir E E' E" , les angles ADE, A'D'E', A D "E", respectivement égaux aux angles BDE, B'D'E', B "D "E". Si l'on suppose les rayons réfléchis continués en ligne droite derrière le miroir, ils s'y réunirent en un point A' , aussi éloigné au dessous de ce miroir que le point A l'est au dessus. C'est là en effet que l'œil, placé dans la direction des rayons réfléchis, verrait l'image du point A. Il résulte donc de cet exposé, que les rayons divergens ont, après la réflexion, la même divergence qu'auparavant. On remarquera en outre qu'il y a renversement du pinceau de rayons comme dans le cas des rayons parallèles, et que par conséquent, l'image qu'ils produisent doit paraître renversée. Les mêmes principes s'appliquent à la réflexion des rayons convergens. Supposons , en effet , que dans la fîg. 2, les rayons convergens B, B' , B" , soient les rayons incidens; ils seront réfléchis vers le point A, fesant, après la réflexion , les mêmes angles avec les perpendiculaires E E' E" , qu'ils fesaient auparavant avec les mêmes perpendiculaires, et le point A où ils se réuniront, sera aussi éloigné de la surface supérieure du miroir que le serait en dessous le point A', où les rayons incidens se réuniraient s'ils étaient prolongés au-delà du miroir, ou plutôt si le miroir était supprimé. Ces rayons ont donc, après la réflexion, -le même degré de convergence qu'auparavant.

Réflexion par tes surfaces concaves.

Rayons parallèles. Soit M N, fîg. 3 , un miroir concave dont le centre de concavité soit en C, c'est-à-dire dont la courbure soil

décrite par un rayon CM ou CN; soient AM, AD, AN, des rayons parallèles ou un faisceau de rayons parallèles tombant sur ce miroir. Les lignes CM et GN sont aux points M et N perpendiculaires à la surface du miroir ; et en ces points , les angle-s d'incidence des rayons AM et AN sont AMC et ANC fesant les angles de réflexion FMG, FNG égaux aux angles d'incidence, les deux rayons réfléchis viendront se couper en F sur la ligne AD. Le rayon AD tombant sur le centre du miroir, est réfléchi sur luimême, de sorte que les trois rayons se coupent en F. La même construction s'applique à tous les rayons intermédiaires qui seraient également réfléchis au point F. Ce point F s'appelle le foyer principal du miroir ou le foyer des rayons parallèles. Si l'on considère que le faisceau de rayons qui avant de frapper le miroir occupait un grand espace, se trouve resserré sur un seul point en F, on concevra facilement pourquoi les miroirs concaves s'appellent aussi des miroirs ardens et pourquoi ils ont la propriété de brûler les corps placés à leur foyer, car c'est là qu'est concentrée toute la chaleur répandue dans le faisceau de rayons ; le foyer principal de tous les miroirs concaves est toujours placé à la moitié de leur rayon de courbure.

Rayons divergens. Soit MN, fîg. 4, un miroir concave dont Je centre de courbure est en G , soient les rayons divergens AM , AD, AN, partant du point A et tombant sur le miroir aux peints MDN ; les lignes CM , CD et CN étant perpendiculaires en ces points à la surface du miroir, on aura la direction des rayons réfléchis MF et NF en fesant les angles FMC et FNG égaux aux angles AMC et ANC, et le point F où ces rayons réfléchis se coupent, sera le foyer des rayons divergens partis du point A.

En comparant les fîg. 3 et 4 , on voit que le rayon AM de la fîg. 4 est plus près de la perpendiculaire CM que le même rayon dans la fîg. 3. Le rayon réfléchi MF doit donc aussi être plus près de cette même perpendiculaire dans la fig. 4 que dans la fîg. 3 ;

il s'en suit donc que le foyer F est plus près de G dans celle-là que dans celle-ci et que pour les rayons divergens, le foyer d'un miroir concave est plus éloigné de ce miroir que pour les rayons parallèles.

Si nous supposons que le point A, fîg. 4, se rapproche successivement du point C, les rayons divergens qu'il émettra, se rapprocheront successivement des perpendiculaires CM et GN; par conséquent les rayons réfléchis s'en rapprocheront aussi ; de sorte que lorsque A se trouvera au point C , le point F s'y trouvera aussi ; d'où nous pouvons conclure que lorsque les rayons divergens partent du centre de courbure d'un miroir concave, ils sont réfléchis au même point. Si le point A continue de s'avancer dans le même sens vers F, le foyer des rayons divergens passera de l'autre côté de C , et lorsque le point A sera en F le foyer se trouvera en A; ainsi il y aura un changement complet de position entre le foyer et le point rayonnant F. Ces deux points A et F s'appellent les foyers conjugués du miroir, parce que, lorsque le point rayonnant se trouve sur l'un d'eux , le foyer se trouve sur l'autre.

Si dans la fîg. 3 nous supposons que F soit le point rayonnant , le foyer des rayons réfléchis se trouvera à une distance infinie, ou, ce qu'on entendra peut-être mieux, ces rayons n'auront point de foyer, puisqu'ils seront réfléchis parallèlement les uns aux autres.

Rayons convergens. Soit M N, fîg. 5, un miroir concave dont le centre de courbure soit en C; soient les rayons AM, AD, AN, convergeant vers un point A' placé derrière le miroir. En répétant les constructions déjà plusieurs fois décrites , on trouvera que le point F, ou le foyer des rayons convergens, se trouve plus loin du centre de courbure G, et par conséquent plus près du miroir, que dans le cas des rayons divergens, ou, si l'on veut, que la distance focale conjuguée DF du miroir est moindre pour les rayons

convergens que pour les rayons divergens ou les rayons parallèles.

Si nous supposons que la convergence des rayons augmente , c'ast-à-dire que le point A' où ils se réuniraient derrière le miroir, se rapproche de plus en plus de celui-ci, les rayons incidens s'écarteront de plus en plus des perpendiculaires CM et CN, les rayons réfléchis s'en écarteront dans le même rapport et le foyer se rapprochera du miroir.

Ce serait le cas contraire, si les rayons devenaient moins convergens, ou, ce qui est la môme chose, si leur point de convergence A' s'éloignait du miroir. Lorsque ce point A' serait à une distance infinie , ou plutôt lorsque les rayons incidens seraient devenus parallèles, leur foyer, comme dans la fig. 3, serait à moitié de la distance entre le miroir et le point C.

De la dioptpjque , ou du passage de la lumière à travers les corps

trânsparens.

Jusqu'ici nous avons supposé que la lumière marchait sur une même ligne droite depuis le corps qui la produit jusqu'au corps qui la reçoit. C'est effectivement ce quia lieu lorsque, depuis son point de départ jusqu'à son arrivée, la lumière se trouve dans le même milieu (On nomme milieux les corps à travers lesquels d'autres corps peuvent se mouvoir : tels sont, pour la lumière, tous les corps trânsparens). Mais si elle est obligée de traverser des milieux différais, elle peut éprouver des déviations auxquelles on a donné le nom de réfraction.

Si en quittant un milieu quelconque , l'air, par exemple , pour entrer dans un autre (l'eau, le verre, etc.), le rayon incident tombe perpendiculairement à la surface de ce dernier , il n'éprouvera aucune déviation dans sa marche et continuera à se mouvoir en ligne droite.

Si au contraire, le rayon incident tombe obliquement sur la surface du nouveau milieu qu'il va traverser, il y éprouve une dé-

via tien, une réfraction dont nous allons exposer les lois principales.

Soit fîg. 6 le rayon incident CB tombant obliquement sur la surface GH d'un corps transparent et plus dense que l'air qu'il a traversé d'abord , au lieu de continuer sa marche suivant la ligne droite CBF, il se brisera en B pour se rapprocher de la perpendiculaire AE, et fera par conséquent, avec cette perpendiculaire, un angle DBE moindre que l'angle GBÀ qu'il fesait dans l'air avec cette même perpendiculaire.

Cette propriété des corps transparens , se nomme leur pouvoir réfringent; ce pouvoir varie dans tous les corps transparens, et celui qui appartient à l'un de ces corps en particulier, s'appelle son indice de réfraction.

L'expérience a démontré que parmi les corps employés le plus généralement en optique ^ [indice de ré fract ion pour l'air est 1 . 000294, pour le verre ordinaire de 1 . 525 à 1 . 534 , pour le flint glass anglais de 1. 830, pour le saphir de 1. 794, et pour le diamant de 2. 439.

Voyons maintenant, comment se comportera le rayon en sortant du verre , c'est-à-dire en passant dans un milieu moins dense ; soit ABGD, fig. 7, un morceau de verre dont les surfaces opposées AB et CD sont parallèles ; HG un rayon incident tombant obliquement sur la surface AB du verre. Là, il éprouvera une réfraction qui le rapprochera de la perpendiculaire FR dans la direction GE ; puis, arrivé en F, il sortira du verre pour rentrer dans l'air, où il éprouvera une réfraction en sens contraire, dans la direction El, et s'écartera alors autant de la perpendiculaire NO qu'il s'était rapproché de la perpendiculaire FK en traversant le verre. Si enfin nous prolongeons vers L la direction HG du rayon incident, et vers M la direction IF du rayon émergeant (sortant), nous reconnaîtrons que ces deux directions sont parallèles entre elles et que le brisement d'un rayon dans un milieu réfringent à

surfaces parallèles, n'a d'autre résultat que de donner à ce rayon une direction parallèle à celle qu'il avait avant de traverser ce milieu. Mais si les surfaces du corps transparent traversé par le rayon de lumière, ne sont pas parallèles, le rayon émergeant ne sera plus parallèle au rayon incident.

Soit ABC, fîg. 8, un prisme de verre sur la face AB, duquel tombe perpendiculairement un rayon R. Ce rayon traversera le prisme sans y éprouver de réfraction, parce qu'il tombe perpendiculairement sur la face ÀB ; mais en quittant la surface AG, il entre obliquement dans l'air dont la surface est de ce côté déterminée par cette même surface AG du prisme. Le rayon y éprouve une réfraction dans la direction DE qui tend à l'éloigner davantage de la perpendiculaire DG à la surface par laquelle il pénètre dans l'air. Ainsi, par exemple, si nous considérons le rayon F comme rayon incident , tombant obliquement sur la surface AC du prisme, il éprouvera dans la direction DH une réfraction qui le rapprochera de la perpendiculaire DK à la surface d'incidence ; mais , arrivé à la surface AB, il se réfractera de nouveau dans la direction IH pour s'écarter davantage de la perpendiculaire IL à la surface par laquelle il pénètre de nouveau dans l'air. De sorte que l'œil placé en E verrait l'objet d'où partirait le rayon R, dans la direction EM, et cet objet lui paraîtrait placé dans un autre endroit que celui où il serait réellement. De même, l'œil placé en H, verrait l'objet F dans la direction HIN. La réciproque serait également vraie pour l'œil placé en R et qui verrait dans la direction RF, un objet placé en EO, de même que l'œil placé en H, verrait dans la direction HN , un objet placé en F.