CHAPITRE IV. — RAPPIÎL DES RAPPORTS ENTRE LES OBJETS

pitres qui vont suivre nous montreront par quels procédés on parvient, dans la plupart des cas, à surmonter ces difficultés.

Méthode à suivre.

494. Les anciens géomètres se préoccujiaient assez peu àa choix des lettres par lesquelles ils représentaient les quantités ou marquaient les éléments des figures. Pascal, entre une foule d'autres, semble n'avoir aucun souci (706) des notations : sur son triangle arithmétique ('), il met des lettres, tantôt grecques, tantôt latines, sans ordre et comme au hasard. Présentement, on rencontre des mathématiciens qui ne s'en préoccupent guère davantage : j'en ai connu un, professeur éminenl, qui prenait dans l'alphabet latin, en le suivant depuis le commencement, les lettres dont il avait besoin, à l'instant où il en avait besoin, établissant ainsi une sorte de correspondance entre l'ordre alphabétique et l'ordre chronologique!

495. Evidemment, quelque question qu'on étudie, il faut représenter par des signes les objets qui y figurent. Il faut de plus, conformément aux règles qui précèdent, que ces signes nous rappellent, dans la mesure de notre besoin, les propriétés que possèdent leurs objets et les rapports qui existent entre eux.

Ce n'est que par un examen comparatif des objets à étudier, que par un examen soigneux, minutieux, que nous pouvons nous mettre en état de choisir des signes remplissant ces conditions. Oelexamen devra toujours précéder ce choix.

496. La première opération à efTectuer sera une analyse à la Condillac : elle consistera surtout dans Vénuniération bien exacte, sans omission ni double emploi, des objets figurant dans la question à étudier.

Il faudra ensuite distribuer ces objets en sortes, et les distribuer ainsi d'après leur nature, d'après leur rôle, en les considérant en eux-mêmes et non point par ra|)port à nous. Le fondement de cette distribution devra être objectif et non point subjectif. Comme nous

(') Œuvres complètes de Pascal, in-i3, Paris, 1866, t. III, p. a^'i-

aurons occasion de le voir, clans bon nombre de problèmes il est inutile, sinon nuisible, de distinguer par leurs signes les constantes des variables, et surtout les inconnues des données.

Après avoir comparé les objets entre eux, il faudia comparer entre elles les diverses sortes d'objets. Il faudra voir si les objets composant deux ou plusieurs de ces sortes ne se correspondent pas chacun à chacun ou d'une autre manière quelcou(pie. Il est bien clair que ces correspondances établiront de nouveaux modes de groupement, de distribulion.

Par celte étude approfondie du système entier des objets, on arrivera : le plus souvent à une classification unique; mais parfois aussi à des classifications multiples, pour ainsi dire superposées. Les signes dev/o/)t non seulement s' inspirer de ces classifications, mais encore nous les rappeler et, en quelque façon, les reproduire ci nos yeux.