CHAPITRE Vil

OBJETS d'une seule SORTE, EN NOMBRE DÉTERMINÉ.

Règle.

550. C'est une règle énoncée plus haut (iTS) : les objets d' une même sorte doivent être représentés par des signes d'une niéme sorte, qui soient en nombre égal à celui des objets, et qui leur correspondent chacun à chacun. Le nombre des objets peut, d'ailleurs, être un nombre quelconque : il peut s'étendre ii linfini; il peut se réduire à l'unité.

551. Dans ce dernier cas, on est en droit, pour représenter Vobjet unique, de choisir un signe arbitraire, pourvu quil soit très net et très simple. On choisira une lettre latine ou grecque, majuscule ou minuscule, qu'on se gardera bien d'affecter d'aucun accent, d'aucun indice, en un mot d'aucun élément modificateur.

552. Le cas le plus simple, après celui d'un objet unique, est évidemment celui de deux objets d" une même sorte, celui d'un couple d'objets analogues. C'est à l'étudier en détail que le présent Chapitre est presque entièrement consacré.

Bonnes notations de deux objets analogues.

553. La manière la plus simple de représenter deux objets de même sorte par deux signes de même sorte, c'est de les représenter par deux lettres consécutives appartenant non seulement au même alphabet, mais à une même variété de cet alj)habet : par a et b\ par a et (^ ; par A et B. Ces lettres rappellent qu'elles sont des signes

DELXIEME PARTIE.

analogues, el par la ressemblance de leurs formes, et par la contiguïté de leurs positions dans la suite d'où on les tire. Appartenant à des alphabets différents, à des variétés différentes, ou occupant des places non consécutives, elles seraient évidemment des signes dispai-ates.

ùoi. Il j a dans notre alphabet des couples de lettres consécutives qui sont constamment emplovés, et pour ainsi dire consacrés par liisage : tels sont a el b; h el k ; m et n \ p el q; u el v; x el y. Il en est d'autres, qu'on pourrait employer aussi, mais qu'on n'emploie pour ainsi dire jamais : tels sont e el f; Il et /; j el k] q et r.

L'alphabet grec nous présente de même des couples de lettres consécutives qu'on emploie continuellement, et d'autres qu'on n'emploie presque point. Nous citerons : comme exemples des premiers, a, j3; [JL, v; comme exemples des seconds, yj, 0; p, a-.

Parmi les couples les plus usités de l'alphabet latin, le couple m, n présente, pour l'enseignement oral, un inconvénient réel : les deux lettres m et n qui le composent ont des noms si ressemblants, qu'il arrive souvent à notre oreille de les confondre; plusieurs professeurs craignant cette confusion évitent de les emplover en même temps. Dans l'écriture évidemment, cet inconvénient disparaît.

ooo. Les auteurs qui écrivent bien emploient constamment, j)Our représenter deux objets analogues, les notations si simples que nous venons de conseiller. Ils représentent par x el y deux inconnues ou deux variables analogues; par h et A', les accroissements de deux pareilles variables; par a et |j, les deux racines d'une équation du second degré; par a et b, deux longueurs jouant le même rôle; par A et B, deux points analogues de l'espace; par M et N, deux points pris sur une même courbe; et deux forces analogues soit par F et G, soit par P et Q.

Sur le plan, les deux coordonnées cartésiennes d'un point sont des longueurs analogues : on les désigne par x el y. Il en est de même, toujours sur le plan, des coordonnées bipolaires qui consistent en deux longueurs : on les nomme u et v\ et des coordonnées bipolaires qui consistent en deux angles : on les nomme a et ji.