CHAPITRE VII. — OBJETS d'uNE SEULE SORTE, EN NOMBRE DÉTERMINÉ

une faute véritable, et que nous avons eu tort d'énoncer les règles qui le proscrivent.

Nous espérons fermement que, quand ils auront lu nos Chapitres sur la représentation des objets de plusieurs sortes, sur la classification des objets et des signes qui leur corx-espondent, ils trouveront, au contraire, que nos règles sont justes et que nous avons eu raison de les énoncer.

Objets d'une même sorte, en nombre déterminé.

068. La manière la plus simple de représeniev plusieiws objets d'une même sorte, c'est de les représenter par un nombre égal de lettres consécutives appartenant à une même variété d'un même alphabet. C'est un procédé qu'on emploie constamment.

On désigne par a, b, c, les trois racines d'une équation du troisième degré; — par P, Q, R, trois formes linéaires; — par A, B, C, les trois sommets d'un triangle; — par A, B, C, D, les quatre sommets d'un quadrilatère.

C'est l'usage, en Astronomie, de désigner les différentes étoiles qui composent une constellation par les lettres consécutives de l'alphabet grec, a, ^3, y, o, ....

569. Il y a toutefois, dans l'application de ce procédé, certaines précautions à prendre.

D'abord, il faut bien observer Vordre alphabétique, soit latin, soit grec. On rencontre assez souvent, au lieu du groupe cp, y, 'i;, où les lettres sont dans l'ordre de l'alphabet, le groupe cp, d», y, qui n'est que le précédent dont les deux dernières lettres ont été interverties. Un géomètre contemporain illustre n'emploie jamais que cet ordre fautif s, 6, y.

Il faut ensuite ne point laisser de lacune dans la suite choisie. Lorsqu'on écrit la suite M, N, P, on passe la lettre O, peut-être parce qu'elle se peut confondre avec le chiffre zéro. Lorsqu'on parle des trois forces P, Q, S, on passe la lettre R, sans doute parce qu'elle rappelle le mot résultante. Quels qu'en soient les motifs, ces deux omissions sont des fautes graves.

Il convient enfin de ne jamais mêler les unes avec les autres des A. i5

lettres de différents alphabets. C'est une faute de représenter, comme on le fait trop souvent, trois fonctions analogues par les trois lettres y, C2, 6.

Usage des accents.

570. On peut aussi, toujours pour représenter des objets cl'nne même sorte, se servir de lettres identiques, affectées à^ accents consécutifs; représenter, par exemple, trois nombres par N', N", N'"; trois points })ara', a", a'"; quatre points par M', M", M'", M". A moins de molifs particuliers, très sérieux, on prend toujours les jjrciniers accents.

571. Mais, comme dans ce qui précède (487, 569), il ne faut jamais mêle?', pour la représentation d'objets d'une même sorte, aux lettres accentuées une lettre qui ne le soit pas.

Il serait mauvais de désigner : trois points d'une même sorte par A, A', A" ou par M, M', M"; — trois nombres par «, n\ n" ; — les trois inconnues d'un problème par x, x' , x" \ — et, de même : trois coefficients analogues par <:/, a', a"; — trois cercles analogues par C, C, C"; — les trois bailleurs d'un triangle par //, A', /i"; — les trois axes de dilatation d'un cristal par a, a', a"; — • un système de trois forces, par/,/', /" ou F, F', F".

o72. On représente souvent les racines d'une équation de degré donné par r, /•', ;•", . . . , ou par x., a:', x" ^ .... Ce mode de représentation est toujours fautif. Il le devient encoie plus, lorsque l'inconnue de cette équation se nomme /• ou x. Dans ce cas singulier, en effet, en se servant de ces notations, on commet une faute UDuvelle très grave, celle d'employer une même lettre /• ou x à la rej)iésentation de deux objets différents : l'inconnue de cette équation, et une valeur particulière de cette inconnue.

Usage des indices.

573. Des lettres identiques, affectées à' indices nunicritjues consécutifs, forment encore des signes d'une même sorte, très