CHAPITRE IX. — OBJETS DE DEUX. SORTES

même, si l'on mène d\in pôle donné deux lang-entes à un cercle donné, les points de contact sont analogues entre eux, mais non pas analogues au pôle. On pourra nommer le pôle P, les points de contact A et B. — Si l'on étudie le triangle isoscèle en lui-même, et non point comme cas particulier du triangle quelconque, il sera bon d'en traiter le sommet proprement dit, c'est-à-dire le sommet commun aux côtés égaux, d'une manière spéciale : on le pourra désigner par S.

618. Supposons qu'on veuille démontrer que deux droites parallèles à une troisième sont parallèles entre elles. Les deux premières droites sont d'une sorte, la troisième est d'une autre. On pourra nommer celle-ci A et celles-là A et B. — Supposons qu'on veuille écrire l'équation générale des coniques tangentes en deux points donnés aux côtés d'un angle donné. L'équation cherchée dépendra de trois droites : les côtés de l'angle et la corde des contacts. Ces trois droites ne sont pas analogues, la dernière jouant un rôle spécial. On pourra représenter les premiers membres de leurs équations respectivement par P, Q et T. Il serait mauvais de les représenter comme dans l'équation habituelle

PQ + X R2 = o,

par les lettres consécutives P, Q, R. — De même, l'équation générale des surfaces conoïdes dépend de trois plans : le plan directeur; les deux plans qui, par leur intersection, donnent la directrice rectiligne. Ces trois plans ne sont point analogues; ce serait une lourde faute de représenter les premiers membres de leurs équations par trois lettres consécutives. On pourra prendre, pour les deux derniers, les lettres P et Q; mais il faudra choisir, pour le premier, une lettre très éloignée de ces deux-là, ou même appartenant à un autre alphabet, A, par exemple. L'équation générale des surfaces conoïdes

sera alors

On sait que cette équation est homogène par rapport à P et à Q, mais non point par rapport à A. Les lettres ainsi choisies indiquent d'elles-mêmes cette dissjmétrie.