CHAPITRE \I. — OBJETS DE PLUS DE DEIN. SORTES. Ttjg

d'ordinaire les paramèlre» par i( et i^; les coordonnées par J". t, :;; les fonctions par /, g', h.

Un auteur représente les surfaces d'une certaine espèce par les équations paramétri([ues

X = 'f i «)— 'fl(ïfl),

^ = /.< ll)-^■/^(ll^^•

(|ui sont triplement fautives : il j faudrait appeler les paramètres «, et ?^2 ? 'es fonctions correspondantes 'fi'fo, 'y'«'y'2- '/k'/i'i et, de plus, échanger entre eux les seconds membres des deux dernières équations, puisque l'ordre alphabétique des trois lettres grecques est '-:, y, 'y et non pas 'i, 'i. y.

687. Une famille de courbes planes étant représentée par léquation

un auteur représente, sous forme paramétrique, la courbe répondant à une valeur particulière de a par les équations

x = fi(t; «), r =f-2{.t\ a).

Cette notation a le délaut de faire correspondre aux lettres x et j^, non pas deux lettres diflérentes, telles que gelli^ mais deux indices numériques i et 2.

Je rencontre, en un certain Ouvrage, les égalités

^ = 'j,Cr\ y=o.:,{x), y = ^^{x),

qui représentent les trois valeurs de r correspondant à une même valeur de x. N'eùt-il point fallu les représenter par j'i , j-.i, j'3? Bien plus, l'auteur de l'Ouvrage, un instant après, désigne par j:, , Xo, x-^ irois valeurs de x sans relation aucune avec ■:>^. -j^o. '^3!

688. Il faut choisir a^ ec grand soin les lettres employées comme coefficients dans les équations de la Géométrie analytique.

Considérons, par exemple, léquation

x-^y- — -îax — 9. a' y -^ a =: o,

(|ui représente un cercle. Elle est très mal écrite. Les lettres a et «', qui désignent les coordonnées du centre, sont mal choisies : il faudrait a et b. La lettre a, qui désigne la puissance de l'origine par rapport au cercle, ne devrait point rappeler a : il faudrait la remplacer par H, K ou P.

28o DEUXIEME PARTIE. — CHOIX.

689. Dans les équations simultanées de deux cercles analogues, on note souvent très mal les coelficienls qui se correspondent. Les exemples de ce genre de fautes fourmillent littéralement.

Considérons les deux érjuations simultanées

x"^ -i- y- -.- 2 xy cos 6 — ■y.ax — 2 a' y -4- a = o, x-->ry--\- y.xy cosO — ^bx — 'i-b'y -1- ^ =: <>.

Les six lettres a, a', a, 6, b', |j sont mal choisies : il leur faudrait substituer r/, h', K' dans la première; a", //, K" dans la deuxième. Les équations simultanées

x^-h y- — lax -h a. =0,

ne sont point meilleures.

Il en est de même des deux équations

X2 i yi ^ry,X — y-oj)- -:- À = o.