CHAPITRE II. — EXPRESSIONS MAL ÉCRITES. 3o

lent : « les valeurs comprises entre deux nombres a ei b {a <ib) ». Je trouve dans un de nos meilleurs Recueils mathématiques

Ne voit-on pas, sur ces deux exeuiples, que la parenthèse finale est beaucoup trop rapprochée du nombre ou de l'équation qui la précède? N'en devrait-elle pas être fort écartée?

747. La phrase « assujettissons cette intégrale à s^annuler pour une valeur donnée de x^ x = cr, » nous présente évidemment une faute du même genre : les deux lellres x qui se suivent y sont trop rapprochées.

Je rencontre cette ligne :

« Or, dans AGP, AC-^ .r- -h j^- ... »,

qui doit se lire

« Or, dans le triangle AGP, ... ».

Ge i^roupe AGP ne devrail-il pas être séparé par un grand vide de l'équation qui le suit?

Dans cette autre phrase « Pour reconnaître si un entier N est divisible par un autre M^ M. Perrin a donné . . ., » ces deux M majuscules, tout à fait identiques, ne sonl-ils pas encore trop rapprochés?

748. Ges signes rapprochés presque jusqu'au contact, lorsqu'ils devraientêtrenetlement séparés, non seulementformentun ensemble d'aspect désagréable, mais en arrivent à causer des erreurs. Je trouve dans un très bon Ouvrage, au milieu du texte : le point F (a, b), le point M [x, i', :;). Ne semble-t-il pas qu'on ait affaire à des fonctions? L'auteur a voulu dire : le point F, de coordonnées a et ^ ; le point M, de coordonnées x^ y^ z. Sa manière d'écrire est plus brève, mais infiniment moins claire. lin matières difficiles, on ne doit jamais sacrifier la clarté à la brièveté.

Il conviendrait peut-être, lorsqu'on écrit des expressions mathématiques au milieu d'un texte, de séparer toujours, par un ou plusieurs mots tirés du langage ordinaire, les expressions mathématiques qu'il V aurait inconvénient à rapprocher trop.

3lO TROISIÈME PAUTIE. — ISAGE.

Ordre des éléments.

749. On doit prendre grand soin de placer dans un ordre cont'ewaè/e les éléments composant une expression f|iielconcjue. I^'oubli de celte précaution peut causer de véritables erreurs.

7o0. Nous sommes naturellement conduits à croire que les caractéristiques des fonctions portent sur tout ce qui les suil ; que, par exemple, dansy(a.', j')/j>, dans ^f[x)y-^ la caractéristique^ porte même sur le facteur final, soit/>, soit j^-. On prévient celte faute en plaçant ce facteur en avant du signe /; en écrivaut la première expression /)/(:r, j'), et la seconde iy-f{x).

Il en sera de même des produits

f{x)iy — z), 9,\na.x, cju'on écrira respectivement

iy — z)/{x), xsina.

De même encore des expressions

qui représentent des produits et ([uil conviendra d'écrire

X \J a -H 6, x'- spTp.

Toi. La caractéristique d de la dilTérentielle présente plus que toute autre l'inconvénient dont nous venons de parler. Il ne faudra donc jamais reniplacer f[x)dx par dxf{x), ni [a-\-b)dx par dx{a + b).

Bien qu'on écrive sous la forme

l'équation d'une droite passant par le point x^y^ on écrira toujours

sous la forme

{\ — x) dx -^{Y — y) dy = o

celle de la normale à une courbe au point x^v.

D'ailleurs, dans lesdifférentielles, soit isolées, commearctangj;<r/x,