CHAPITRE III. — QUANTITÉS DÉTERMI^ÉES. %-j

qu'une unité dans sa mesure; et d'écrire, comme on vient de le dire, le nom de cette unité ou l'abréviation qui le remplace. Il faudra, répétons-le, que cette abréviation ou ce nom soit placé un peu haut : la ligne principale de V écriture devant être réservée toujours, exclusivement, aux chiffres mêmes du nombre.

Quantités continues usuelles.

72. Les quantités continues usuelles sont au nombre de sept : les longueurs, les surfaces, les volumes, les poids, les valeurs, les durées et les angles. Les cinq premières forment l'objet de notre système décimal des poids et mesures; les deux dernières n'en font point partie.

73. Chacune de ces quantités possède, d'ailleurs, plusieurs unités différentes : l'une, principale ; les autres, secondaires. Lorsque ces unités sont de dix en dix, de cent en cent, de mille en mille fois plus grandes on plus petites, elles forment un ensemble décimal; la quantité mesurée se représente par un nombre fractionnaire décimal où l'on ne doit indiquer c^vLune seule unité : c'est ce qui arrive dans notre sjstème métrique. Lorsque les différentes unités ne sont pas toutes entre elles dans ces rapports décimaux, la quantité mesurée s'exprime à l'aide de ce qu'on appelle un nombre complexe ; son expression se compose de plusieurs groupes de chiffres, et comporte l'indication àe plusieurs unités.

74. Quelles que soient, d'ailleurs, les unités employées, elles se représentent chacune par une abréviation que l'on écrit, en caractères plus petits, à la. droite et en haut: dans les nombres (raclionnaires décimaux, du chiffre qui précède immédiatement la virgule; dans les nombres complexes, du dernier chiffre de chaque groupe. JNous allons faire connaître, pour ces quantités usuelles, les abréviations qu'il convient, selon nous, d'employer.

Abréviations dans le système métrique.

75. Le mètre, unité principale de longueur, se représentera par m; le décamètre, V hectomètre, le kilomètre, le myriamcire

28 PREMIERE PARTIE. — ENUMERATIOX.

se représenteront par Dm, Hm, Km, Mm; le décimètre, le centimètre, le millimètre, par dm, cm, mm.

76. Le mètre carre, unité principale des surfaces proprement dites, se représentera par mq, en empruntant l'initiale q du latin quadratus; le décamètre carré, V hectomètre carré, le hilomètre carré, le myriamètre carré se représenteront par Dmq, Hmq, Kmq, Mmq; le décimètre carré, le centimètre carré, le millimètre carré, par dmq, cmq, mmq. — Uare, unité principale des mesures agraires, se représentera par a; Y hectare, par Ha; le centiare, par ca.

77. Le mètre cube, unité principale des volumes proprement dits, se représentera par me; le décamètre cube, Y hectomètre cube, le kilomètre cube, le myriamètre cube se représenteront par Dmc, Hmc, Kmc, Mme; le décimètre cube, le centimètre cube, le millimètre cube, |)ar dmc, cmc, mmc. — Le litre, unité principale des mesures de capacité, se représentera par 1; le décalitre, Vhectolitre, le kilolitre, le myrialitre se représenteront par Dl, Hl, Kl, Ml; le décilitre, le centilitre, \e iinllilitre, par dl, cl, ml. — Le stère, unité principale pour le bois de chauffage, se représentera par s; le décastère, par Ds; le décistère, par ds.

78. Le gramme, unité principale de poids, se représentera par g; le décagrammc, V hectogramme, \e kilogram?7ie, \emyriagramme se re|}résenleront par Dg, Hg, Kg. Mg; le déci gramme, le centigramme, le milligramme, par dg, cg, mg.

79. l'our les monnaies, l'unité principale est le franc, qui se représente par f; les seules unités secondaires sont le décime, qu'on n'emploie jamais, et le centime, qui se représente par c.

Remarques sur les abréviations.

80. Dans tout ce cjui précède, V unité principale se marcpie par une ou deux lettres, selon que son nom s'écrit en un mot ou en deux; et, sauf dans le cas des monnaies, les unités secondaires

CHAPiraE II [. — QUANTITÉS DÉTERMINÉES. 29

s'indiquent de la façon la plus régulière. Pour les multiples de l'unité principale, on fait précéder le signe de cette unité des majuscules D, H, K, M, initiales des préfixes grecs déca, hecto^ kilo^ myvia. Pour les sous-multiples, on le fait précéder des minuscules d, c, ni, initiales des préfixes latins déci, centi, mi m.

Ces abréviations sont très régulières et très simples. Ce sont celles qu'on rencontre dans divers Ouvrages techniques et dans plusieurs Arithmétiques, celles qu'on devrait rencontrer partout et qui, dans la pratique, devraient être les seules employées. Malheureusement il n'en est point ainsi.

81. Beaucoup de personnes \^onlsuivre chaque abféçiation d'un point. Elles écrivent m. pour mètre; m.q. pour mètre carré; D.m.q. pour décamètre carré; H. a. pour hectare. Il est bien clair que ce point est inutile et que le lecteur n'a nul besoin d'être averti qu'il a affaire à des abréviations.

Est-il |)lns nécessaire d'écrire fr pour franc, gr pour gramme, st pour stère? Si ces notations fr, gr, st sont surabondantes, il en est a fortiori de même de met. cub. pour mètre cube; de hectol. pour hectolitre; de kilog. pour kilogramme; de hectog. pour hectogramme; de décig. pour décigramme.

Les abréviations "" /„; pour centimètre, ™ „j pour millimètre ne s'expliquent point; et il est tout à fait insuffisant de représenter le kilogramme par k, par kil, par kilo, au pluriel kilos, ces trois abréviations pouvant s'employer aussi bien et pour le kilolitre et pour le kilomètre.

82. Les ahréviations internationales ne diffèrent de celles que nous avons recommandées que par la supj^ression des majuscules et l'introduction des abréviations dal, m-, m^ L'abréviation dal représente le décalitre, bien que d rappelle déci et que a rappelle are. Quant aux notations de m- pour mètre carré et de m^* pour mètre cube, elles sont fautives pour plusieurs raisons : elles entraînent des difficultés typographiques et doivent souvent s'écrire 1112 et m3; elles détruisent l'homogénéité des abréviations en y mêlant des chiffres aux lettres; elles consacrent l'usage des mots carré et cube pour désigner la deuxième et la troisième puissance

3o PREMIÈRE PARTIE. — ÉNUMERATION.

d'un nombre, bien que ces mois, dans la suite des noms des puissances, ne soient que des appellations abusives, rompant la régularité de celle suite; enfin, rappelant des opérations arithmétiques, elles font naître, comme nous le verrons plus tard (53i, 535), dans l'esprit de beaucoup de lecteurs, des idées entièrement fausses sur la nature même des unités qu'elles servent à désigner.

Durées.

83. Pour les durées, \ unité principale est d'ordinaire \e jour solaire moyen. Les unités secondaires sont ^heure, qui est la vingt-quatrième partie du jour; la minute, qui est la soixantième partie de l'heure; la seconde, qui est la soixantième partie de la minute. La seconde se partage ensuite en dixièmes el en centièmes.

81. Le Jour, V heure, la minute, la seconde se représentent respectivement par les iniliales j, h, m, s. Ces diverses unités n'étant |)as de lo en lo fois plus petites, nous sommes tenus de les indiquer toutes, et d'écrire, par exemple, 3' i7''45"'28% 76, ce qui est un nombre complexe.

Evidemment, dans ce nombre complexe formé de quatre groupes distincts, il ne faut pas mettre de virgule entre le groupe des jours et celui des heures; ni entre celui des heures et celui des minutes; ni entre celui des minules et celui des secondes. Au contraire, il en laul |)lacer une enlre le chill're des secondes et celui des dixièmes de seconde, le nombre 28*, 76 étant véritablement un nomhre fractionnaire décimal.

D'ailleurs, dans la plupart des problèmes, ou est forcé, pour la commodité des calculs, de tout réduire à la plus petite unité. Le nombre ci-dessus devient alors 323 128% 76; el la durée considérée est représentée par un nombre fractionnaire, relatif à celte seule unité, la seconde.

85. Dans les usages ordinaires de la vie, lors(|u'on n'a nul hesoin d'unegrande précision, on se borne pour ainsi (Wvc àvxx demi-licures et aux quarts. On écrit, par exemple, 3'' '/2> ^'' '/«' *^"* signe -[-, mais avec une barre en biais. Il me semble qu'on ne traduit jamais