CHAPITRE III. — QUANTITÉS DÉTERMINÉES. 3l

litléralemenl en chiffres les locutions françaises une heure moins un quart, deux heures moins cinq; non plus que les locutions ou phrases allemandes, dritte-halh, vierte-halb, es ist ein Viertel auf sieben Uhr.

86. On a proposé récemment de partager l'heure en dixièmes, centièmes, millièmes : les durées s'exprimeraient alors, non plus par des nombres complexes, mais par des nombres fractionnaires décimaux.

(Jn a proposé aussi de compter les heures du jour, non pins en deux séries de douze heures, mais en une suite unique de vingtquatre. C'est ce qu'on fait déjà en Italie et en Belgique. Les Indicateurs des chemins de (er n'auraient plus besoin alors de distinguer les heures du jour de celles de la nuit.

Angles.

87. La mesure des angles se confond, on le sait, avec celle des arcs de cercle. Uunité principale, nommée degré, est la trois cent soixantième partie de la circonférence. Les unités secondaires sont la minute d'arc, qui est la soixantième partie du degré; et la seconde d'arc, qui est la soixantième partie de la minute. La seconde se partage ensuite en dixièmes et en centièmes.

Le degré, la minute d'arc, la seconde d'arc s'indiquent respectivement par les signes ° ' ", qui se placent comme les autres signes d'unités. On écrit ainsi un arc de ■i45"36' i8", 79 ; et, dans ce nombre complexe, il ne faut placer (|ii'une seule virgule : entre le chiffre des secondes et celui des dixièmes de seconde.

Le nombre complexe qui repiésente un arc peut se réduire à la plus petite unité, c'est-à-dire s'exprimer en secondes. Il devient alors un nombre fractionnaire décimal, ne présentant qu'une seule indication d'unité.

88. D'ailleurs, il existe plusieurs autres procédés pour exprimer la longueur d'un arc à l'aide d'un nombre fractionnaire décimal. D'abord, on peut prendre le rayon pour unité de longueur : c'est ce ([u'on fait en Trigonométrie. Ensuite, on peut partager \e quadrant

en cent parties égales nommées grades, et celles-ci en dixièmes, centièmes, millièmes : c'est ce qu'on fait dans \e Service géodésique de l'armée française. Enfin, on peut prendre la circonférence entière pour unité de longueur, et en évaluer les parties en fraclions décimales; dans le nombre fractionnaire représentant l'arc parcouru par un point d'une roue, la partie entière serait alors le nombre des tours efTeclués par cette roue : des Tables de logarithmes fondées sur ce principe ont été publiées, il n'}' a pas longtemps, par un astronome mexicain, M. de Mendizabal-Tamborel.

Angles et durées.

89. Pour ses usages dans l'Astronomie et la Navigation, la mesure

des angles est intimement liée à la mesure du temps; le nombre

complexe qui représente une durée et celui qui représente un

angle sont tout à fait analogues. C'est ce qu'on voit sur ces deux

nombres

27J7''43'" 1 1%5 et i3" io'35",o3,

qui expriment respectivement la durée de la révolution sidérale de la Lune et l'amplitude mojenne de son mouvement (') dans un jour solaire moyen.

90. Afin de prévenir les confusions qui pourraient se produire dans l'écriture, on indique la minute et la seconde d'arc par ' et "; la minute et la seconde de temps par "" et *. Cette distinction est d'autant plus nécessaire que, dans les Ouvrages destinés aux astronomes et aux marins, on rencontre très souvent, l'un à côté de l'autre, un temps et un arc; par exemple, une ascension droite et une déclinaison. Les coordonnées de l'étoile parue subitement, en février 1901, dans la constellation de Pcrsée (-) étaient 3''24'"25* el43"34'.

Soit négligence, soit ignorance de l'écrivain, celte distinction n'est pas toujours faite. On trouve fré(|uemment dans les jour-

(') Annuaire du Bureau des Longitudes, Paris, 18S9, p. iôi)-iÔ7. (') Comptes rendus de l'Académie des Sciences, ib février igoi.