CHAPITRE m. — QL ANTITKS UKTKHMINÉES
nanx et dans toutes sortes d'écrits, même mathématiques, des durées où les minutes et les secondes sont marquées par des accents. Je trouve ainsi 8J I9''52'i6".
91. Dans les nombres complexes mesurant des durées ou des angles, et présentant des décimales après le chitlVe des secondes, il faut toujours, avons-nous dit, placer une virgule entre ces décimales et ce chiffre, mais il n'en faut jamais placer dans les intervalles qui précèdent : il n'y faut même jamais placer ni point, ni signe quelconque. Certains auteurs y mettent des points : ils écrivent 354' .8''. 48'". 33% 6 et, de même, 23". 2-'. 9", 38. J'en ai même trouvé un qui y place des guillemets en cette sorte 3i » 10''» 2"'^) i5^». \\ arrive parfois, d'ailleurs, ([ue, dans un mêzne Livre, se rencontrent en même temps des nombres où les intervalles dont nous nous occupons sont parfaitement vides, et d'autres où ces intervalles renferment un point chacun.
92. A une époque déjà lointaine, au lieu d'évaluer en fractions décimales les parties de la seconde soit d'angle, soit de temps, on y -employait des unités nouvelles qui continuaient le nombre complexe et étaient de 60 en 60 fois plus petites. On les nommait ■tierces, quartes, quintes, sixtes; et on les désignait respectivement ('), au moins quand il s'agissait d'angles, par les nombres correspondants daccents '", "", '"", """. Cette manière d'écrire est *ibsolument tombée en désuétude. Je ne sache pas de Livre récent d'Arithmétique où figurent seulement les noms de ces petites unités.
Autres quantités.
93. Pour les quantités continues usuelles, longueurs, surfaces, volumes, poids, on se sert souvent, dans le Commerce, l'Industrie et les Sciences, d'unités que nous n'avons point fait connaître. On exprime les poids très considérables, ceux, par exemple, des locomotives, machines, charpentes en fer, à l'aide du quintal métrique
(') EuLER, Introduction à l'Analyse infinitésimale, traduction française de "Labey, in-4°, t. II, p. 809, Paris, 1797.
34 PREMIÈRE PARTIE. — ÉNUMÉRATIOX.
et de la tonne; les longueurs très grandes, celles, par exemple, que l'on considère en Astronomie, à l'aide du méi^amètre, qui vaut un million de mètres ; les longueurs très petites, celles, par exemple, des ondes lumineuses, à l'aide du micron, tx, qui est le millionième du mètre. Pour les poids et les volumes très petits, les physiciens ont recours au microgramnie, y, et au microlitre, A, qui sont respectivement le millionième du gramme, le millionième du litre.
94. Avant la création du système métrique, les longueurs, les surfaces, les volumes, les poids, les valeurs se mesuraient chez nous à l'aide d'unilés très diverses, qui changeaient d'une province à une autre, et qui, n'étant pas pour une même quantité de lo en lo fois plus grandes ou |)lus petites, conduisaient presque toujours à des nombres complexes. 11 en est de même présentement dans les diflerenls pays où le système métrique ne s'est pas encore substitué aux anciennes mesures.
Ces pays sont, d'ailleurs, de moins en moins noml)reux. On peut espérer qu'ils en ai'rlveront tous à remplacer leurs anciennes mesures par nos mesures actuelles. Au Congrès de Moscou ('), les naturalistes ont décidé que le système métrique serait dorénavant le seul usité en histoire naturelle; que les brasses, les nœuds, les milles marins, \e pied, \e pouce, la livre, Vonce, etc., devaient disparaître du langage scientifique; que l'unité de longueur serait toujours, dans les cas ordinaires, le mètre; et, en micrographie, le millième de millimètre. Les mécaniciens, les j^hysiciens, les chimistes ont adopté universellement \e système absolu Q. G. S., qui se déduit du système métrique, et où les unités fondamentales sont : pour les longueurs, le centimètre; pour les masses, le f^rammetnasse ; pour les durées, la seconde sexagésimale, en temps solaire moyen.
Do. En dehors de ces quantités continues usuelles, on en considère à présent beaucoup d'autres, en Mécanique, en Physique, surtout en Electricité. Les unités qui leur correspondent se rattachent toutes au système absolu C.G.S. On peut citer parmi elles : en iNlécaniqur et en Physi([U(\ la drnc, qui est l'unité de force;
(') Août 1892. ne\'uc Rose, t. L, p. !\b<)-'\ho.
CIIAPITRK III. — QUANTITES DETERMINEES. 35
Verg, qui est l'unité d'énergie; — en électricité, le weber, qui est l'unité de courant; le volt, qui est l'unité de force électromotrice' Vohm, qui est l'unité de résistance électromagnétique; V ampère, le coulomb, \e farad ('), etc.
Dans l'écriture, on représente chacune de ces unités soit par son nom, soit par une abréviation convenable. Cette abréviation se forme d'ordinaire à l'aide des premières lettres du nom même de l'unité; elle se tire de ce nom à peu près comme les symboles chimiques représentant les équivalents ou les poids atomiques des corps simples se tirent des noms de ces corps.
On emploie souvent les préfixes tnéga et micro (-), que nous avons déjà rencontrés, pour indiquer le multiple et le sous-multiple de l'unité principale qui sont un million de fois plus grand ou plus petit. On dit ainsi le mégohm, le microfarad.
Manières d'écrire.
96. Toutes les mesures ancienues, soit françaises, soit étrangères, conduisent à des nombres complexes; toutes les nouvelles, à des nombres décimaux.
Ces nombres complexes s'écrivent comme ceux qui mesurent les angles et les temps. C'est ainsi que le kilogramme (^) s'exprime en livres, onces, gros et grains par le nombre complexe
^UvreSQonce5s.os33srains l5.
Il faut, comme précédemment, que ce nombre soit partagé en autant de groupes qu'il nous présente d'unités différentes; que l'unité de chaque groupe soit marquée à sa droite et en haut; que les intervalles séparant les groupes consécutifs soient absolument vides, à l'exception du dernier (|ui, lorsqu'il existe des décimales, doit contenir une virgule.
97. Parmi les unités qui se succèdent dans un nombre complexe, lorsque quelqu'une manque, le plus souvent on ne marque rien à
(') Annuaire du Bureau des Longitudes, 1889, p. 5^6.
(') JouBEKT, Traité élémentaire d'Électricité, in-S", Paris, iBgS, p. 434-
(') Annuaire du Bureau des Longitudes, 1889, p. 807.
36 PREMIÈRE PARTIE. — EMMKRATIOX.
la place qu'elle devrait occuper. Il vaudrait mieux, ce me semble, y marquer un zéro. Oa devrait donc écriie, pour exprimer la longueur du mètre à l'aide des anciennes mesures, non pas
1'"= 3i''^'''ii"""",44,
mais, en marquant un zéro,
On peut, d'ailleurs, comme pour les durées et les angles, convertir un nombre complexe quelconque en un nombre fractionnaire décimal : il suffit de le réduire à une seule unité. On choisit, en général, une unité assez petite. C'est ce qu'on fait lorsqu'on écrit i88275">"s, i5 pour la valeur du kilogramme.
98. Quant aux nombres décimaux auxquels conduisent naturellement les nouvelles mesures des physiciens, il faut les écrire comme nous avons écrit ceux qui correspondaient aux unités du système métrique. Ils devront toujours satisfaire à ces deux conditions : ne se rapporter qu'à une seule uiiiLé, indiquée un peu haut; ne contenir (\\\ une seule virgule correspondant à cette unité. C'est ce qui a lieu dans le nombre 358^*^^"*% 4-
Ces deux conditions sont rigoureuses ; il faut toujours les observer. ]Marquer plusieurs virgules, ce serait méconnaître la nature même des nombres décimaux et en rendre le calcul incommode, pénible. Marquer plusieurs unités, ce serait se priver de tous les avantages qu'oflVe l'emploi de ces mêmes nombres, et revenir tacitement aux nombres complexes. Il faut donc écrire, par exemple : pour une longueur, 25'", 702 et non pas 2^" 5ni^din2mm . pQj,^. y^g surface agraire, malgré un usage très répandu, (3"",oc)5, et non pas G"'''9"5o'^*.
99. \^ç. point ne doit jamais figurer dans ces écritures que comme signe abrégé de la multiplication; mais, pris comme tel, il y figure souvent, surtout en Mécanique et en Electricité. Le choix qu'on y a fait des unités fondamentales conduit fréquemment à des nombres très grands ou très petits, c'esl-à-dire à des nombres décimaux présentant une foule de zéros sur leur droite ou leur gauche. Pour supprimer tous ces zéros, plusieurs auleurs emploient le piocédé que nous avons indiqué plus haut : ils amènent la virgule à la
