X- — litn ^ \)x -^ ■lin- — \ni -^ \ = o

est une é(|uation mal écrite.

Si le premier membre se compose de termes de degrés différents, on l'ordonnera suivant les degrés décroissants et, dans chaque degré, on réunira les termes du même type. C'est ainsi qu'est écrit le premier membre de l'équation

{x^ ^y- -t--s-) -+-{y^ -^ zx -\- xy) ~ {x -^ y -\- z)= o,

qu on peut citer comme modèle.

881. Dans le cas où le piemier membre est une forme d'un nombre quelconque de variables, on constitue autant de groupes (|ue les termes nous offrent de types différents. Si la forme est binaire, on peut se dispenser de grouper et se contenter d'ordonner par rapport aux puissances de l'une des deux variables. Au lieu

d'écrire

{x'^ -\- y'^) -\- '^ii^x'^y -T- ^j'2)= o,

CHAPITRK VI. — RELATIONS Sfig

on peut écrire simplement

a?3 -)- 3 x^-y -f- 3 xy^ -f- j^s o

On écrit ainsi, presque toujours,

XdoL-^ — iC dx d'^ + Bd'^^ = o, ■et non pas

( A rfas + B û^|32 j - .^ G dy. d^ = o. D'ailleurs, les termes de même tjpe qui constitueront un groupe se succéderont suivant les lois que nous avons données (808, 809) pour les arrangements, permutations et combinaisons.

Passag-e au second membre.

882. Considérons une équation quelconque dont le second membre soit nul et dont le premier ait ses termes bien ordonnés et bien groupés. Il peut arriver que ce premier membre soit la somme ou la diflérence de deux parties très nettement distinctes et possédant chacune son individualité propre. D'après tous nos principes, nous devrons le plus possible séparer ces deux parties et les mettre chacune en évidence. Le meilleur mojen d'y parvenir consistera évidemment à laisser l'une d'elles au premier membre de la relation, et à faire passer l'autre au second.