Je copie dans un bon Livre l'identité

{x — ay-{c — b)^{x — by-ia — c)

^(x — cy-(b — a)-h(b — a)(c — b)(a — c)=o, où le premier membre, dont la fin est d'ailleurs mal ordonnée, nous ofi're deux parties nettement différentes : le dernier terme et l'ensemble des trois premiers. Nous ferons passer ce dernier terme au second membre, et écrirons l'identité sous la forme (b — c){x — ay -i- { c — a ){x — b )^

-+-ia~b){x~cy^=—(b — c)(c — a){a — b), qui nous semble irrépiochable.

L'identité ci-dessous.

{a — b)(a~c)(x^a) (6 ~ oib — a){x ^ bj

Syo TROISIÈMK PARTIE. — USAGE.

qui semble fort imalogiie à la précédente, est, au contraire, bien écrite. On aurait tort d'v tout faire passer au piemier membre, puisque ce premier meml)re, après cette opération, se composerait de deux parlies disparates.

88i. L'équation

jj^ ^ £2

cpii représente un ellipsoïde, nous offre un jjremier membre composé de deux groupes, de natures en quelque sorte op|)osées. On fera bien de l'écrire sous cette forme

On fera bien, de mèm<', d'écrire sous la forme

l'équation du paraboloïde elliptique, au lieu de la laisser sous la forme

Il est un cas toutefois où il serait bon de réduire à zéro les seconds membres des équations de cet ellipsoïde et de ce paraboloïde : c'est celui où Ton aurait à se servir des équations canonirpies de leurs plans tangents, de leurs normales, de leurs plans polaires, etc., I(^s(pielles supposent toujours, dans les équations des surlaces, les seconds membres nuls.

885. C'est l'usage, dans les l'ipiations di (fcrenlielles linéaires, d(î faire passer au second nuinbre le terme indépendant de la fonction y et de ses dérivées. On devra d'autant plus se conformer à cette babitude (lu'elle est, pour ainsi dire, consacrée par le langage. Ces équations dillércntielles, en elFet, S(; partagent en deux classes : les é(|uations sans second membre, les équations avec second membre.

Sur les dénominateurs.

88(). Nous savons que l'on peut, sous certaines i-onditions, miil-