Quoi qu'il en soit, cette ancienne manière déci'ire

possédait un léi^er avantage, telui de n'occuper sur la page que la liaulour d'une seule ligne; elle le devait à lemploi du signe ; pour indiquer la division; mais elle présentait des inconvénients multiples.

Daboi'd, elle montrait fort mal les correspondances qui existent entre les éléments pris deux à deux de la proportion. Ensuite, elle ne permettait point facilement de faire les calculs que nous effectuons en ajoutant ou retranchanl les rap|:)orls termes à termes. Enlin, elle ne se prêtait jioinl à lécritiire des suites de rajjports égaux.

932. Cette ancienne manière d'écrire les |)roporlions semblait, d'ailleurs, eu faire des relations d'une nature spéciale. Elle avait conduit à inventer, pour en désigner les éléments, les mots d antécédents et de conséquents, de moyens et d'extrêmes. Elle avait conduit, en outre, à énoncer à leur sujet un certain nombre de règles particulières. — Ces noms ni ces règles nont plus leur raison d'être, puisqu'on écrit et qu on traite à présent les proportions comme toutes les autres éealités.

Fautes singulières.

933. Chose curieuse, dans les proportions, écrites à Vancienne manière, que nous offrent des Livres même assez récents, se ren-

Sga TROISIÈME PARTIE. — USAGE.

contrent constamment des ambiguïtés analogues à celles que nous avons signalées déjà (761). On y trouve, par exemple, la proportion

dont le premier membre manque absolument de précision. Ces ambiguïtés proviennent de l'oubli des parenthèses; elles disparaissent dès qu'on les écrit.

934. Certaines Aritbmétiques nous présentent ime faute d'écriture assez singulière. Désignant par x le quatrième terme d'une proportion ordinaire, dont les trois premiers sont respectivement 4» 12, lo, et obtenant 3o pour la valeur numérique de x, un auteur écrit, sur une seule ligne,

Il écrit même, d'une façon générale,

Or, il est bien évident que cette manière d'écrire est fautive, puisque l'expression finale de chaque exemple est égale, non pas au rapport qui précède le signe =, mais au tiénominaleur seulement de ce rapport. De plus, la lettre x remplit, dans chacun de ces exemples, un rôle double, étant à la fois le dernier terme de la proportion initiale et le premier de l'égalité qui la suil.

93o. Nous avons rencontré déjà (908), dans les égalités continues, des lettres remplissant ainsi un rôle double, des lettres à deux sens et, pour ainsi dire, à deux fins. — N'en est-il point de même de la leltrey dans cette phrase (|ne j'ai entendue récemment soit y une fonction de x, et y[x) l'expression de cette fonction?

93(). Certains auteurs vont jusqu'à mêler des équations au Tableau des calculs. J'en trouve l'exemple suivant.

B = "iax*

Q = bax'-.

que je copie textuellement, dans une Algèbre récente, à propos de la théorie de la division algébrique.