Les n équations

se déduisent les unes des autres par permutations circulaires des indices; elles se suivent dans l'ordre marqué par ce mode de déduction. Caractérisées par celle des inconnues qui présente le coefficient I, elles ont des seconds membres qui correspondent précisément à cette inconnue. Ce sont des équations bien écrites.

Jl en est de même de celles cpii forment ce nouveau système :

X, ( j"o -1- .r3 -i- . . . -h :r„ ) H- i .i(xi -+- .Ta -4- . . . -!- .r„ )2 = 9a"-, •^2 (^3 -*- -^i -I- • • • -T- -ï*! ) -<- 2 . 3 ( .r, -i- .r.2 -i- . . . 4- J",j }- = 23 «-,

Xn{xi-^ x^-^. . .-+- X/i-i) -h n( n -^ 0 (^1 -^ x^ -h ...-+- x,i)- = (in -^ \)-a-.

Chacune est bien écrite, et toutes ensemble se succèdent dans un ordre rationnel.

Dans le systènie linéaire

(7i.r, ^ «2^2 -^ «3:273-1-.. .-\-a,tX,i = /tj,

bxXi -(- &,a-2-H 63^-3 -h. . .-I- 6„37„ = A-2,

/? 1 r , -H niX.2 -r- /j 3 ^3 -+- . . • 4- n„ .r„ = /,„ ,