X -f-jK ^z = a, x^- ^ y- -+■ z-^ = b

se conipose de 3 équaiions disparates, sépavémenl symétriques par rapj)ort aux 3 inconnues. Nous poserons

yz -^ zx -T- xy = s 2^ xyz = 53,

puis nous calculerons ces inconnues auxiliaires 5^, s-^. Leurs valeurs obtenues, nous formerons l'équation

U 3 — aU- -{- SoU — 53 = o ;

et celle équation aura précisément pour racines les valeurs des inconnues x^y^ z.

On procéderait de même dans le cas d'un plus grand nombre d'équations et d'inconnues. Le procédé est général. Il indique de lui-même les inconnues auxiliaires qu'il convient de choisir, remplaçant ainsi ce qui pouvait |)araitre un artifice par une méthode iialiirelle, régulière, raisonnée.

Systèmes symétriques d'équations analogues.

1090. Supposons que les inconnues dun problème y entrent toutes de même, v jouent toutes le même rôle, y soient, en un mot, toutes de la même sorte. Si une équation ne les contient pas toutes