CHAPITRE XI. — DIRECTION DES CALCII.S

nous trouvons finalement

a-H^-t-Y<'^-4-6-f-c, a-i-p + 7>-(a-i-6-Hc),

ce qui démontre notre théorème.

Nous constatons que, clans cette démonstration, les inégalités de chaque système se déduisent les unes des autres par permutations tournantes et, en outre, que tous les éléments entrant symétriquement dans la question sont, dans la démonstration, traités symétriquement.

1114. Soit à démontrer de même que la somme des dias^onaies

du quadriiatère ABCD est moindre que le périmètre. Nous avons

évidemment