CHAPITRE IV. — XOMBRKS INDÉTERMINÉS

aura bien soin : de mettre un point sur la lettre i\ de prolonger la lettre z vers le bas; de donner au cbiftVe 5 celle de ses deux formes qui ne rappelle point la lettre 5; de courber, dans les chiffres 6 et 9 les traits des lettres b et ^, qui dans ces lettres sont droits. Pourquoi en Algèbre n'emploie-t-on jamais la lettre o pour représenter un nombre indéterminé? Parce qu'elle se confond par sa forme avec le chiffre zéro.

Variétés usitées.

130. Dans les Mathématiques actuelles, on em|)loie, comme variétés de l'écriture latine, la romaine, l'italique et la ronde. Les caractères de ces trois variétés, qu'ils soient, d'ailleurs, imprimés ou manuscrits, se distinguent très bien les uns des aulres. L'italique est penchée, la romaine et la ronde sont droites. — i^our l'écriture grecque, on n'emploie jamais que deux variétés, la droite et la j)enchée.

Dans chacune de ces variétés grecques ou latines, on jieut du reste employer des majuscules ou des minuscules; des caractères ordinaires ou des caractères gras; des lettres de grandes, de moyennes ou de petites dimensions. Les caractères p^ras possèdent cette propriété précieuse de se détacher, ou, comme on dit, de ressortir nettement au milieu des autres lettres. Les majuscules rondes ressortent encore mieux.

13 L Les lettres employées doivent, avons-nous dit, être toutes de même grandeiu-. Il en est de même des chiffies qui leur sont associés. Il serait, en particulier, mauvais ,'pi'un chiffre servant de coefficient fût d'un autre corps que la lettre qui le suit.

Les lettres ne doivent jamais èlre jointes les unes aux autres; elles ne doivent point même être trop rapprochées. On peut toutefois employer, pour représenter un nombre, une cpiantilé, l'une des lettres liées du latin ou du grec. On représente ainsi l'ascension droite d'un oslre par le caractère iH.

Dans l'impression, les chiffres, les signes d'opération, de groupement, de comparaison sont toujours droits; mais les lettres sont tantôt droites, tantôt penchées. Dans les Ouvrages publiés en Allemagne, les lettres latines et les lettres grecques sont penchées; mais

il existe des exceptions, car les Fundamenta No<^'a (' ) de Jacobi (-) ne nous présentent que des caractères droits. Dans la plupart des Ouvrages imprimés en France, les lettres grecques sont droites, les majuscules latines le sont aussi; mais les minuscules sont penchées, de telle sorte que le binôme P+/), par exemple, nous présente cette anomalie choquante, d'une majuscule droite associée à une minuscule penchée. Pourquoi empioie-t-on partout en France, dans l'impression mathématique, ces minuscules penchées? Afin, sans doute, qu'elles se distinguent mieux lorsqu'on les introduit dans le texte qui accompagne les calculs. INIais alors ne vaudrait-il pas mieux, dans l'écriture algébrique imprimée, prendre un parti bien franc, bien radical, et n'employer absolument que des chiilVes, lettres et signes penches?

Alphabets hébreu, gothique, russe.

132. Comme nous l'avons dit, dans l'écriture des Mathématiques on n'emploie pour ainsi dire jamais que les lettres grecques et latines. Nous avons cité un exemple de l'emploi d'une lettre hébraïque et nous avons dit quelques mots des caractères gothiques ou allemands.

133. L'alphabet hébreu est peu connu, et plusieurs de ses lettres se ressemblent trop. Telles sont celles qui correspondent respectivement à nos consonnes z et /? ; m et 5; i et /« ; <^ et ^; d et /■; etc. Voilà plus de raisons qu'il n'en faut pour qu'on ne fasse point usage de cet alphabet.

134. Les caractères gothiques ou allemands manquent de simplicité. Dans l'écriture manuscrite, ils se distinguent mal; dans l'imprimée, plusieurs peuvent facilement se confondre; tels sont : parmi les minuscules, c ei e\ f ei s médian; n et u\ r et .r; parmi les majuscules, BetV; CetE; GetS;NetR;OetQ. L'alphabet gothique ne saurait donc, dans l'écriture mathématique, devenir

(') In-^", fiegioitiontani, 18.29.

(') Né en i8o^, mort en i85i.