CHAPITRE VI

SIGXES DE COOR DINAT I0>'.

Préambule.

179. Les signes de coordination se rangent presque tous dans l'une ou l'autre de ces trois espèces : signes de groupement, signes de séparation, signes de correspondance.

Les principaux signes de groupement sont le trait horizontal, IdL parenthèse, le crochet. Les principaux signes de séparation sont la virgule, le point-et-virgule, les traits droits verticaux ou horizontaux. Les principaux signes de correspondance sont la ligne de points, Vaccolade et le trait courbe.

Les noms de ces trois espèces de signes en indiquent les usages respectifs; mais ces usages ne sont pas les seuls. Les signes de coordination s'emploient, en effet, dans une multitude de cas et d'une multitude de manières, toujours d'ailleurs au grand avantage de l'ordre et de la clarté.

Signes de groupement.

180. Les signes de groupement proprement dits sont : le trait horizontal supér\eur ;\a parenthèse { )]\e crochet[ ].

Ils servent surtout à avertir qu'une expression complexe doit être regardée comme simple, doit être traitée comme un bloc, doit toujours, dans les calculs numériques, être effectuée d'abord. Ecrire

c'est exprimer que le binôme a + b doit être successivement diminué

de c, multiplié par d, divisé par e; mais que, dans ces diverses

opérations, il doit être toujours regardé et traité comme un tout.

181. Lorsqu'on n'emploie qu'un seul signe de groupement, c'est Je plus souvent la parenlhèse. On pourrait prendre aussi le crochet.P«/-e/i^Aè5e et crochet ont été imaginés par Albert Girard, vers 1629. Quant au trait horizontal supérieur [vinculum), il était jadis du plus grand usage; présentement on s'en sert beaucoup moins : c'est lui qui constitue la seconde partie du signe radical.

182. Les deux éléments ou traits, soit de la parenlhèse, soit du crochet, doivent être placés sur la ligne principale de l'écriture, bien à la même hauteur, bien en face de l'expression qu'ils enserrent. Ils doivent présenter les mêmes dimensions, se regarder entre eux, être parfaitement symétriques l'un de l'autre par rapport à un axe vertical. Leurs ("ormes indiquent, d'ailleurs, d'elles-mêmes la portion de la ligne principale qu'ils comprennent entre eux.

183. Le trait horizontal supérieur doit être placé bien exactement au-dessus de l'expression qu'il affecte; doit la recouvrir d'un bout à l'autre; mais sans jamais empiéter, en deçà ni au delà, sur ce qui la précède ou la suit. En particulier, il ne faut point que la barre du radical se prolonge au delà de l'expression à recouvrir.

Peut-être, à considérer toutes les sortes de confusions et d'erreurs qui se peuvent produire, ne devrait-on jamais placer le trait horizontal supérieur, même parfaitement délimité, qu'au-dessus des expressions com[)rises entre deux signes -\- ou — . Il n'y a nul inconvénient à remplacer

{a -^ b)-\- c ou d — {a -\- b)

respectivement par

a -^ b -\- c ou d — a -\~ b.

Il semble qu'il y eu aurait un sérieux à reuq)lacer (a-'rb)c

par a -t- bc. A. la vérité, dans ce dernier exemple, il serait fort aisé d'améliorer l'écriture : il suffirait de faire précéder le nudliplicateur c d'un signe de multiplication.

Evidemment, ou ne saurait confondre le Irait horizontal supérieur de groupement, placé au-dessus d'une expression, avec le signe — , placé au-dessus de la caractéristique des logarithmes. Toutefois si, dans une même question, ces deux traits horizontaux