CHAPITRE VI. — SIGNES DE COORDINATION

phases successives. Il faudrait, sur le papier comme sur le tableau noir, que les calculs correspondant à deux conséculives d'entre elles fussent nettement séparés par un trait.

202. Bien qu'on ne puisse, à proprement parler, dire que les vides soient des signes de séparation, ils séparent très bien, lorsqu'ils sont un peu grands, les expressions qui les comprennent. Ce mode de séparation cependant nous semble moins net, moins précis, que celui qui se déduit de l'usage des traits.

203. Quoi qu'il en soit, dans une même étude, les signes de séparation doivent être souvent d'importances fort inégales. Le plus faible sera le petit intervalle vide; puis viendront la virgule, le point-etvirgule, le petit trait simple ou double; enfin le giand Irait simple et le grand trait double. 11 y a une sorte de hiérarchie pour les sio-nes de séparation, comme il y en avait une (191) pour les signes de groupement.

204. Chose remarquable, les signes de groupement et les signes de séparation, qui semblent au premier abord de natures absolument opposées, remplissent assez souvent le rôle les uns des autres. Nous avons vu déjà un trait horizontal (180) parmi les signes de groupement; nous avons vu aussi, dans certains polynômes ordonnés, des traits verticaux (193) tenir lieu de parenthèses; les deux barres verticales qui enserrent les éléments d'un déterminant en forment un ensemble, un tout; il en est de même des deux barres doubles qui enserrent une matrice. Au contraire, la parenthèse, qui est le signe de groupement par excellence, sert parfois à la séparation; dans l'expression {a-\-b)Cf par exemple, non seulement elle réunit a et b, mais elle sépare 6 de c : par la suppression de la parenthèse, cette expression deviendrait a + bc, où l'on croirait avoir affaire au produit de b par c.

205. En dehors du calcul, on emploie parfois aussi les signes de groupement soit pour mettre certaines expressions en relief, soit pour avertir que certaines autres doivent être prises dans un sens particulier qui n'est point leur sens ordinaire. Très souvent, par exemple, on représente la valeur absolue d'un nombre a en écri-

74 PREMIÈRE PARTIE. — ÉXIMÉRATION.

vant ce nombre entre deux petits traits verticaux, qui constituent ensemble un véritable signe de groupement.

Signes de correspondance.

206. Faire correspondre un objet à un objet, un objet à un groupe, un groupe à un objet ou un groupe à un groupe, voilà le i-ôle que doivent remphr les signes de coordination dits signes de correspondance.

207. Le plus simple de ces signes est la ligne de points qui réunit les deux groupes ou objets qui se doivent correspondre. Telle est la b'gne de points qui, dans les factures, les comptes, les états de tout genre, réunit le mot désignant chaque article à la somme écrite en chiflVes qui lui correspond. Telle est encore, dans la disposition donnée par Bourget ( ' ) aux calculs logarithmiques, la ligne de points qui réunit le logarithme, écrit à gauche de la page, au Tableau, placé tout à droite, à l'extrémité de la ligne, des calculs dits accessoires ou auxiliaires.

208. Supposons qu'un objet unique doive correspondre à un groupe d'objets ou réciproquement. Le signe à employer est tout indiqué : c'est V accolade. On la trace horizontalement ou verticalement; on la tourue d'un côté ou de l'autre. L'essentiel, c'est qu'on mette l'objet unique en face de sa [)oinle et, entre ses cornes, le groupe des objets correspondants.

L'accolade est un signe tellement bien fait, tellement bien adapté au rôle qu'on lui fait ainsi remplir, et pour lequel on l'a évidemment créée, qu'elle indique pour ainsi dire d'elle-même sa signification. De là son fréquent usage dans les comptes, pour placer, en face des dilTérentes parties d'une colonne de nombres, les totaux qui leur correspondent. De là aussi son usage, non moins fréquent, dans les classifications de tout genre, notamment dans les Tableaux svno|)liques par lesquels les discussions mathématiques un peu longues sont presque toujours résumées.

(') J. BouRGET, Algèbre élémentaire. in-S". Paris, i88o, p. 483.