CHAPITRE I. — NOMBRES EXTIERS

17. Les anciens, Grecs et Romains, possédaient noire numération parlée; mais leur numération écrite, formée de lettres numérales, présentait de nombreux défauts. Ils ne pouvaient s'en servir pour efFectuer aucun calcul; ils étaient obligés ou de calculer de tête, ou d'employer des abaques, des jetons, même de petits cailloux, d'où notre mot calcul. Les chiures romains en particulier étaient de très mauvais signes. Ils ont subsisté jusqu'à nos jours; mais nous ne les employons plus que comme nombres ordinaux, que comme numéros.

18. C'est sur notre manière d'écrire les nombres que reposent nos règles pratiques d'addition, de soustraction, de multiplicalion, etc. C'est sur elle que sont fondées les machines à calcul, dont Pascal a eu la première idée, et qui vont sans cesse en se perfectionnant, en se répandant. C'est d'elle, et d'elle uniquement, que dépendent la plupart de nos cavaclères de divisibilité . On peut dire, sans exagération, que notre numération écrite constitue un système de signes parfait. Il n'en existe, dans les sciences du moins, aucun autre qui puisse lui être comparé.

Nécessité de bien écrire les nombres.

19. Il faut apporter à récriture des nombres le plus grand soin, la plus grande attention. D'abord, les questions où on les emploie, quelles appartiennent aux Mathématiques pures ou aux Mathématiques appliquées, exigent toujours une précision absolue. Ensuite, les erreurs qu'on commet en les écrivant sont toujours graves; infiniment plus graves, en particulier, que celles qu'on commet dans l'écriture des mots.

Dans un mot, en effet, une lettre mal formée, déplacée, ajoutée ou omise n'a guère de conséquences fâcheuses : le plus souvent, elle remplace le mot qu'on voulait écrire par un antre qui n'existe pas dans la langue; et lors(iu'il arrive, par grand hasard, qu'il y existe, ce nouveau mot est presque toujours incompatible avec l'ensemble de la phrase : le contexte indique immédiatement le mot qu'on eut dû écrire. Dans les nombres, rien de pareil : un chiflre mal formé, déplacé, ajouté ou omis remplace le nombre (\u on

devait écrire par un nombre nouveau, qui existe toujours, et dont le contexte ne permet, en général, ni de reconnaître, ni a fortiori de corriger l'erreur.

11 nous faut donc, en écrivant les nombres, appliquer strictement, non seulement les règles de la numération écrite, mais encore plusieurs autres règles, d'ordre purement matériel, portant les unes sur les chiffres isolés, les autres sur les groupes de chiffres.

Chififres isolés.

20. Les caractères appelés chiffres doivent être nets et simples. Il j faut éviter les traits superflus, les ornements de tout genre, même les déliés et les pleins. J'ai vu un chiffre 4) imprimé, où les deux barres autres que la verticale étaient tellement fines (ju'on ne les distinguait presque plus : il j avait là abus de déliés. Les caractères dont les traits ont une largeur uniforme, constante, sont plus faciles à former et surtout à percevoir. Les chiffres que les imprimeurs français nomment chiffres hâtons, et les imprimeurs anglais ClarendorC s figures remplissent parfaitement cette condition ; c'est ce qui expli(|ue l'usage si fréquent qu'on en fait sur les enseignes, les wagons, etc.; et celui qu'on en devrait faire sur les fiacres, sur les automobiles et, dans les expositions de peinture, sur les cadres des tableaux.

21. Les meilleurs chiffres sont ceux qui se distinguent le mieux les uns des autres. Les chiffres y et i doivent différer absolument : lorsqu'il est bien tracé, le chiffre 7 n'a nul besoin d'être barré. Présentement les chiffres 3 et 5, soit imprimés, soit manuscrits, nous offrent souvent, à leur partie supérieure, un même trait horizontal : sous cette forme, ces deux chiffres se distinguent mal; on peut confondre 33 et 55; c'est là un in(;onvénienl grave : on l'évite en modifiant convenablement l'un au moins de ces chiffres; en composant, par exemple, comme on le fait toujours dans la nouvelle écriture de la musique, le chiflVe 3 de deux demi-cercles ou arcs de courbe superposés. Ces fautes, d'ailleurs, ne sont pas les seules : on trouve, en certains livres, des chiffres 3 et 6 formés d'une manière si défectueuse qu'on les peut confondre l'un et l'autre avec le chiOVe 8.