CHAPITRE I. — NETTETÉ DU SIGNE. l6l

donneront bientôt de nouveaux moyens d'augmenter la brièveté du signe et d'en diminuer la complication. Mais c'est seulement dans notre troisième Partie, c|ue nous nous occuperons des jirocéilés à employer pour écrire, d'une façon abrégée ou condensée, les expressions à éléments trop nombreux.

Immuabilité du signe.

406. Quel que soit l'objet mathématique à représenter, le signe mathématique, nous l'avons dit plusieurs fois, doit être choisi avec le phis grand soin. De plus, quand le choix est fait, il faut c|u'on s'v tienne. Le signe ne doit jamais changer; il doit être invariable, immuable.

407. 11 doit l'être absolument, dans sa forme, dans sa grandeur, dans sa position, toutes les fois que les circonstances restent les mêmes; par conséquent, dans toute l'étendue d'un Mémoire imprimé ou manuscrit, dans tout le cours d'une démonstration au tableau noir. La position du signe relativement à l'ensemble de l'écriture, la position des éléments modificaleurs |)ar rapport au signe, ne doivent même point changer avec les circonstances. Les dimensions du signe varient, au contraire, forcément, puisque, sur le tableau noir, elles sont forcément supérieures à ce qu'elles sont sur le cahier ou le Livre. Mais, pour ce qui est de la forme, il faut que deux représentations de grandeur différente du même signe soient toujours deux figures semblables et semblablement placées, c'est-à-dire deux figures liomotliéticiues.

Il est évident que la machine à écrire, la typographie, la stéréotypie sont très favorables à l'immuabilité du signe, mais que l'écriture manuelle, à la plume, au crayon, à la craie, lui est fort contraire. Lorsqu'elle est tracée vite et sans soin, l'écriture manuelle apporte au signe mille modifications diverses; elle en arrive parfois à lui faire perdre toute individualité, à le rendre méconnaissable.

408. Il suit évidemment de ces différentes considérations que l'on ne saurait, dans le cours d'un calcul, remplacer des chiffres égaux par des inégaux; des lettres majuscules par des minuscules; des caractères romains par des italiques. Si une certaine lettre de