VIII PRÉFACE

les riches contrées et les centres populeux, se sont offerts les territoires moins favorisés. Plusieurs lignes, créées à un point de vue d'ensemble ou par des considérations politiques, ont été une véritable charge pour les Compagnies auxquelles elles ont échu. Chaque kilomètre de chemin entraînant une perte certaine, on devait s'attacher à en diminuer le nombre par une ascension plus hardie des obstacles principaux. C'était même un moyen d'abaisser, en bien des cas, les frais kilométriques de la construction.

Mais quelle est la limite de ces inclinaisons croissantes? Au delà de quel point commence-t-on à perdre les avantages qu'on voulait obtenir? A quel moment la balance se renverse-t-elle, et les bénéfices de la construction sont-ils dépassés par les pertes de l'exploitation? En un mot, quelle est, dans des circonstances et pour un trafic donnés, la pente qui, tout compte fait, réalise le minimum de la dépense et mérite ainsi véritablement le nom de pente économique?

Tel est le problème dont j'ai entrepris de donner une solution mathématique.

Je ne défends pas la valeur numérique des résultats