V. Usages et plasticité des diagrammes

Les diagrammes servent à quelque chose. Ils représentent, sous forme intuitive, visible, des termes ou des rapports qui en eux-mêmes n'ont rien de visible ni d'intuitif. et permettent do les saisir plus aisément, d'un coup d'œil rapide et précis. Par là, ils satisfont notre besoin instinctif de chrlé y d'ïnimiion (Anschaulichkeit)] et je ne doute pas que cette traduction spatiale spontanée, don gratuit de la cérébration inconsciente ou du Moi subliminal, ne soit d'un grand avantage pour ceux à qui la nature l'accorde ; de même que l'écriture automatique, par laquelle les médiums écrivains obtiennent des « esprits » la solution bonne ou mauvaise des questions qui les tracassent, est un fort agréable privilège. Les diagrammes n'entraînent d'ailleurs jamais avec eux les inconvénients qui accompagnent souvent les fa- •cnltés médiumniques, et ils n'ont aucunement la gravité

vraptomatique qu'on est le plus souvent tenté d'attribuer à ces dernières.

Cet élément de clarté intuitive qu'ils introduisent dans la pensée confère certainement aux schèmes, au point de vue (les services qu'on en peut attendre dans la vie pratique, une grande supériorité sur lesphotismes purs. Ceux-ci (abstraction faite de l'amusement et des distractions esthétiques offertes par cette fantasmagorie de couleurs subjectives) sont une inutilité ou un embarras. On a bien cité quelques cas où la pré-

ision et la délicatesse des couleurs induites par les sons venaient au secours d'une oreille moins parfaite, ou servaient à corriger les lapsus de la mémoire orthographique' ; mais

es exemples d'applications usuelles des photismes sont très rares, et, je crois, largement balancés par ceux des personnes que la couleur des lettres gêne positivement. M. F. VV. 19 ans, quia des photismes de voyelles et de consonnes, trouve « très désagréable à la lecture de voir ces différentes couleurs. » Au contraire, je n'ai pas encore vu qu'un sujet ayant des diagrammes s'en plaignît.

Ce n'est pas que la tendance de notre nature à se représenter toute réalité sub specie spatii ne puisse avoir ses inconvénients dans le domaine philosophique; on commence à s'apercevoir du rôle parfois néfaste qu'elle a joué dans les conceptions métaphysiques de beaucoup de penseurs. Dans

* M. Galton rapporte le cas d'une dame qui se sert de ses photismes pour retrouver l'orthographe exacte de certains mots {loc. cit. p. 149), et M. Gruber cite un baryton qui a recours à ses chromatismes (photismes objectivés) pour distinguer les nuances les plus fines de sa voix(Intern. Congress of Psych. 1892 p. 18). On m'a aussi indiqué un peintre doué d'audition colorée, qui, lorsqu'il est à bout d'idées, se met à jouer du Tiolon et trouve dans les sons de cet instrument les teintes et nuances que réclame son tableau. —Dans le cas ci-dessus de M. 0. S. (v. p. 134) c'est moins l'élément photismal que le facteur diagrammatique, la distribution « dans des espaces, bien définis de vision intellectuelle, » qui me paraît permettre les applications utiles de cette synopsie.

ces haules sphères de la spéculation à la recherche du fond des choses, l'obsession de l'espace, qui nous tient si puissamment, est en effet un danger lorsqu'elle s'allie à l'absence de toute criti(|ue de la connaissance ou à une épistémologie |>ar trop enfantine ; aussi le premier acte de la glorieuse révolution kantienne, il y a un siècle et quart, fut-il de protester contre la valeur absolue accordée à l'espace par la scolaslicjue et formulée dans le naïf axiome tout ce qui est, est qwlque part. De même, dans des régions u)oins transcendantes mais encore très abstraites, dans l'analyse mathématique par exemple, le souci continuel de traduire toutes le^ idées en langue spatiale serait un joug funeste (auquel le> métagéomètres ne (ont en réalité que s'asservir bénévolement quand ils s'imaginent le secouer; car qu'est-ce donc, sinon encore l'obsession de l'espace, qui les oblige à inventer des espaces différents du nôtre lorsque le nôtre refus»' ses services?) Il est probable qu'un astronome ou un mathématicien n'aurait que faire d'un diagramme annuel ou numérique, qui ne lui serait qu'une entrave pour ses travaux, et lorsqu'il recourt à des représentations géométriques, c'est à celles qu'il se fabrique volontairement en les calquant, au fur et à mesure des nécessités de sa science, sur des notions rationnelles. Galton a montré que l'imagination visuelle, dont les schèmes sont une manifestation, est très peu développée, et pour ainsi dire en voie de régression, chez les hommes voués aux sciences de raisonnement; ou plutôt, en renversant les termes, que ces sciences ne trouvent d'adeptedociles et à la hauteur de leurs exigences que parmi ceux que n'embarrasse plus une imagination visuelle trop insistante.

Mais, si nous laissons de côté ces étages supérieurs de la pensée abstraite, où les schèmes proprement dits (je ne parle pas des diagrammes logiques indiqués p. 1 54) sont de

(rop et tendent d'ailleurs à disparaître d'eux-mêmes, et si nous redescendons dans la vie quotidienne, l'utilité des scliémes est indéniable, et leurs heureux propriétaires en tirent un parti commode. « Impossible, dit M. J. P. 35 ans, I qui a un diagramme annuel elliptique, impossible de penser [ à un jour quelconque de l'année sans le voir à sa place sur l'ellipse, dans l'intérieur de laquelle se trouve tout le monde sensible extérieur à moi. » J'envie une telle faculté, qui doit singulièrement aider à supputer les temps et mettre de l'ordre dans les projets ! Pareillement, la possession d'un diagramme chronologique, même rudimentaire, n'est pas d'un mince secours pour la mémoire des événements.

« Je localise dans le temps, dit M. P. M., 27 ans, en m'aidant de la représentation de portions d'espace juxtaposées horizontalement. Pour le XVI™^ siècle, par exemple, je me représente : deux espaces égaux pour le XVII™^ et le XVII1"'% puis un espace incomplet à droite pour le XIX™', et à gauche des ti'ois autres un espace pour le XV^"^ Dans ce dernier je me représente un endroit plus ou moins à gauche ou à droite suivant la date, au milieu pour 1 550, à gauche pour 1525, plus à gauche pour 1510, etc. Je pourrais ligurer cette représentation ainsi (pour l'an 1 530) :

XVI xvn

mais ce n'est pas très exact : il n'y a pas de lignes limitant des espaces, il y a des espaces juxtaposés. La figure

serait peut-être plus juste, mais ce n'est pas tout à fait cela non plus. Représentation identique pour les mois dans l'année, pour les jours dans la semaine, et pour les chififres (en les divisant suivant les cas en dizaines, centaines, milliers ou millions) avec des subdivisions s'il y a lieu ; p. ex. 3 500 000 : I 1 | . | I

« Ces représentations d'espace n'accompagnent pas forcément ma pensée; mais elles apparaissent toujours lorsque j( me demande quand une chose a eu ou aura lieu, ou que jme dis combien? Si p. ex. je me dis que j'aurai à faire quf?lque chose mardi de la semaine prochaine, je vois un es[)ac(' représentant la fin de cette semaine-ci, suivi d'un espacereprésentant l'autre semaine et sur la gauche duquel y place le mardi. Ouandje me dis demain, je vois deux espaces, l'un qui est aujourd'hui, l'autre qui est demain. Maisi je lis dans un roman : « c'était par un beau jour d'avril, >■ comme je n'éprouve pas le besoin de localisation dans le temps, la figure n'apparaît pas, et je me représenterai simplement un jour de printemps. »

J'ai cité cet exemple, parce qu'on y voit bien l'usagr pratique des représentations schématiques, et leur apparition au moment où le sujet en a besoin. Ceci m'amène toutefois à remarquer que la façon dont se comportent les diagrammes dans les applications usuelles varie notablement suivant les individus. On peut sous ce rapport distinguer des diagrammes fixes, qui sont quasi immuables et servent à tout, comme un calendrier de poche auquel on recourt à toute occasion ; et des diagrammes plastiques, je veux dire obéissants, souples, qui selon les cas apparaissent ou se tiennent cachés, se déforment ou même cèdent la place à d'autres, en un mot se plient docilement aux circonstances. Les deux espèces me semblent d'une égale utilité, et manifestent simplement des variétés psychologiques différentes.

Prenons, je suppose, le diagramme annuel. On peut ramener à trois principales les façons de considérer un cycle temporel comme l'année : — 1 ° Tantôt nous en avons la notion générale, comme d'un tout formé d'une multiplicité de parties, sans nous attacher à aucune de ces parties spécialement. S** Tantôt nous envisageons une certaine partie, date

I isolée ou période plus ou moins longue, mais sans égard au ! moment actuel. 3^ Tantôt enfin c'est ce moment actuel lui- I même qui occupe notre pensée, soit que nous lui assignions sa place dans l'ensemble, soit que -nous visions une autre époque déterminée, mais pour la rapporter à l'instant pré- ! sent et apprécier l'intervalle qui l'en sépare. — Ce n'est d'aili leurs pas à l'année seulement ou aux autres séries propre- I ment temporelles, semaine, heures, etc., que s'appliquent j ces distinctions ; toute série quelconque y peut donner lieu, ' €ar, ou nous l'embrassons dans sa totalité, à vol d'oiseau, ; sans nous arrêter de préférence à aucun de ses termes; ou t bien nous considérons l'un d'eux, isolément ou dans sa re- 1 lation à quelque autre, et alors il nous arrive volontiers d'en adopter un avec lequel nous nous identifions en une certaine ( mesure et dont nous faisons une sorte d'origine ou point de vue pour, de là, contempler les autres et évaluer leurs dislances'. Or il y a des individus dont les diagrammes ne sont pas affectés par ces diverses attitudes de l'esprit, tandis que chez d'autres les schémes se modifient selon l'usage auquel on les emploie.

Voici par exemple — le cas est très fréquent — un sujet qui a un diagramme annuel elliptique. Qu'il s'agisse de l'année prise en bloc et d'une manière abstraite, d'un mois en i particulier ou d'une date précise telle que son jour de nais- I sance, la fête de Pâques, ou le 4 août ; d'une certaine durée comme le trimestre d'avril à juin ; du moment actuel luii même, ou du laps de temps qui le sépare de quelque autre époque passée ou à venir, bref dans toutes les circonstances où Tannée et ses subdivisions sont en jeu, c'est invariablement cette ellipse qui apparaît et sur laquelle le sujet pointe

^ Sur l'existence tacite d'un point de vue ou origine, spécialement dans l'appréciation de la hauteur des sons et de leurs intervalles, voir Stumpf, Tonpsychoîogie (v. le registre du t. II, au mot Standpunct).

le mois ou la date dont il est question, objective rinstani présent, mesure les Intervalles d'une époque à une autre. C'est \'X le diagramme fixe, (\m joue dans la vision mentale le rôle d'un tableau |)iqué au mur, où se lisent toutes les distances et tous les moments y compris l'actuel. Quant aux diagrammes p^.s7i7W^.ç, leurs modifications selon les circonstances sont si variables d'un individu à l'autre qu'il faut recourir à quelques exemples concrets pour en donner un aperçu.

J'ai parlé plus haut de M. G. B. qui voit les noms des jours et des mois écrits en colonne. Mais cette image schématique n'accompagne que la notion abstraite et générale de la semaine ou de l'année. Quand il s'agit d'une durée concrète, lorsqu'il songe p. ex. que de l'époque actuelle (février) à ses examens (qui auront lieu en juin) il y a quatre mois, ce diagramme vertical n'apparaît pas et il ne se représente aucune distance spatiale; s'il s'agit de la semaine, et qu'étant aujourd'hui mardi il pense à samedi prochain, il aperçoit comme sur une feuille de papier un blanc horizontal partant d'une place qui est censée être celle du jour présent (mardi, mais le mot n'apparaît pas écrit) et aboutissant au mot samedi écrit de sa main (fig. 2, p. 54). — De même, M. H. B., frère très aîné du précédent, conçoit l'année en général « comme un ovoïde, les mois étant placés à distance supposée égale les uns des autres, en montant à droite à partir de janvier pôle sud, les six derniers descendant à gauche à partir de juillet pôle nord. » Mais, si on lui dit une date, il y pense sans se la représenter sur son ellipse (à moins de le faire volontairement); et lorsqu'il songe au moment présent, p. ex. en décembre (a;, fig. 62), au lieu de l'ellipse apparaît un angle, sur lequel il se trouve placé, ayant à sa droite la partie de l'année déjà écoulée, et à sa gauche la portion restante; au nouvel an, il saute d'un bond à l'autre extré-

•mité, la base du triangle étant ainsi absente ou subitement franchie.

Autre exemple de plasticité. — M. D. M. n'a pas de photismes, mais trois diagrammes (fig. 17 p. 159). Celui des nombres est le plus curieux : il se développe devant lui dans t'espace, à partir de 1 qui est à environ un mètre en face de son visage; après un tour de spire qui porte le nombre 13 à cinquante centimètres plus loin, le diagramme s'éloigne rapidement, d'à peu près quatre-vingt centimètres entre 1 3 et 1 5, et 1 00 se trouve à cinq ou six mètres de distance. La même disposition se répète en raccourci pour les centaines suivantes, jusqu'à 1 000 qui est très loin et un peu sur la droite. Ce schème sert également pour les siècles. Les schèmes de la semaine et de l'année sont tous deux localisés à environ 3 mètres au-devant du sujet, et courent en sens inverse l'un de l'autre ; ils sont à peu près transversaux (frontaux), toutefois dimanche est un peu plus éloigné que lundi.

Tels que je viens de les décrire, ces trois schèmes servent à la représentation abstraite ou d'ensemble de l'année, de la semaine, de la série des nombres ; mais dans l'application concrète ils se modifient. — Lorsque M. M. songe à un jour à venir, le diagramme hebdomadaire n'est plus à 3 mètres devant lui, mais passe par sa propre personne; si étant p. ex. à mardi, il pense à samedi prochain, il se trouve placé dans le mardi de son schème, ayant le lundi écoulé à sa droite, et le reste de la semaine à sa gauche. Il ne peut pas se représenter un jour sans imaginer la semaine entière, penser à lundi prochain sans voir jusqu'au dimanche suivant. — De même, le schème total de l'année disparaît quand il envisage un mois ou une date en particulier, l'idée du quantième faisant alors surgir le schème numérique dont la première trentaine devient l'image contournée du mois; s'il songe au mois présent, il se voit parcourant cette ligne si-

nueiise; si on lui parle d'une date quelconque, soit le 15 août, le reste du schéme de l'année s'efface, mais le mois d'août se plie et se tord de façon à s'appliquer sur les trente premiers nombres, et le 15 surgit plus net, avec le 16 et le 4 du 14, les autres chiffres s'estompant graduellement. — Il en est de même pour des nombres déterminés. Si on lui dicte sept ou huit chiffres avec la consigne de les répéter (pielques instants après, pour les retenir il ne les voit pas écrits, ni ne les place sur son diagramme, ni même ne les entend résonner à son oreille, mais il se les prononce intérieurement; en cela il est articulateur, bien qu'il soit bon visuel et que les souvenirs de forme et de couleur lui soient également vifs et précis. Mais si on lui dit un nombre unique, il le localise aussitôt dans son diagramme, qui s'adapte toutefois aux conditions présentes ; l'idée de 540 p. ex. fait se rapprocher et grandir beaucoup la portion de 500 à 600, par la disparition des cinq centaines précédentes ; autrement dit, la centaine intéressée vient prendre la place de la première; pareillement, à l'idée de 57, la portion de 50 à 60 se courbe comme celle de 1 à 10, et 57 y occupe la même position que 7. — Quant à leur ancienneté, les schèmes annuels et hebdomadaires remontent suivant M. M. à l'âge de cinq ou six ans; « depuis lors, dit-il, ils sont restés tels quels dans mon esprit sans augmenter en aucune façon en intensité; la série des nombres s'est précisée jusque vers ma dixième année à mesure que j'apprenais à compter ; depuis lors l'intensité est restée tout à fait stationnaire. » M. M. ne sait d'ailleurs aucunement à quoi attribuer les particularités de forme et de localisation de ses diagrammes.

Voici un cas dans lequel la ligne des nombres se régie chaque fois sur celui qui est en jeu : « La progression des nombres, dit M. E. G. 48 ans (fig. 74, p. 1 74) se fait pour moi de gauche à droite, dans le sens de notre écriture, et en

montant légèrement depuis I jusqu'au nombre qui m'occupe, millésime ou autre, et même légèrement au delà; puis, tout à coup, la ligne monte tout droit et se perd dans je ne sais quoi, comme un ballon qui aurait subitement perdu tout son lest. »

Citons encore un exemple où l'on verra, entre divers détails intéressants, une curieuse modification du schème de la semaine suivant l'usage auquel il sert. M. E. C. (fig. 65, p. 1 69) a une grande abondance de photismes (entre autres des couleurs de jours, attribuées aux occupations, et des couleurs pour les mois dues aux voyelles de leur nom) et plusieurs diagrammes. Celui de l'année, large d'environ 80 cm. est situé à 20 cm. en face du visage; sauf un trait de séparation épais et vague, comme une ombre mal délimitée, entre le 31 décembre et le P"" janvier, il ne présente ni ligne ni mots, et ne consiste qu'en distances et angles, peutêtre avec une légère traînée de couleur correspondant aux mois; ce schème, comme il sera dit plus loin, a un peu changé d'allure en trois ans. — Le schème alphabétique consiste dans les majuscules imprimées formant une série oblique d'environ 60 cm. de long, placée dans le plan frontal à 1 5 cm. des yeux du sujet. A la même distance enfin se trouve le diagramme hebdomadaire, susceptible de deux aspects. Lorsqu'il s'agit de la semaine en général, c'est un rectangle de 4 cm. de haut, coupé en bandes colorées verticales d'un cm. de large, avec ligne de séparation entre le matin et l'après-midi. « Mais dans la pratique, dit M. C, lorsque je me sers de mon schème de la semaine pour compter les jours d'une date à une autre p. ex. , je me représente les rectangles devant moi, plutôt à gauche, et fuyant du côté gauche en montant un peu ; le premier des rectangles est situé à une distance d'environ 15 cm. de mon visage. » Ces rectangles, qui ont alors 6 cm. de haut et 2 '/^ de large, se

tojichent comme une série de feuilles de papier; ils sont transparents, incolores (sauf celui du dimanche, qui est foncé), mais avec la séparation du matin et du soir; la série en embrasse en général une dizaine, dont le premier et le plus rapproché est le lendemain du jour présent.

Une autre indication de l'usage et du rôle des diagrammes, en même temps que de leur obéissance aux circonstances, se trouve dans le fait que, chez quelques personnes, ils ne se montrent que dans certains états d'esprit et restent cachés, comme superflus, dans le cours ordinaire de la vie psychique. J'ai dit que les schémes sont utiles, mais ils ne sont point nécessaires, et les opérations mentales peuvent s'exécuter sans eux. Le fameux cas d'Inaudi, analysé avec beaucoup de soin par MM. Binet et Henneguy', a prouvé que même en un domaine comme celui du calcul mental, où l'existence d'une forte imagination visuelle semblerait de rigueur, le jeu du cerveau peut se traduire en images d'une toute autre nature, purement motrice ou auditive. La schématisation visuelle n'est donc pas du tout indispensable à l'accomplissement des actes intellectuels, même de ceux qui s'appuient ordinairement sur elle, mais qui s'exécutent peutêtre encore mieux sans elle, dans certaines conditions cérébrales favorables.

J'ai observé des faits analogues sur moi-même. Appelé souvent à faire de longues additions pour prendre des moyennes, j'oscille dans ce travail entre deux situations extrêmes. Lorsque je suis bien à mon affaire, pas distrait, la tête fraîche et reposée, ce calcul s'exécute avec un maximum d'aisance et de rapidité, en images exclusivement auditomotrices, accompagné du sentiment de son exactitude ; ma

A. Binet et H. Henneguy, Observations et expériences sur le calcttlaieur Jacques Inaudi, Rev. Phil. t. XXXIV p. 204.

sphère visuelle n'est occupée que par la perception objective des chiffres dont mes yeux parcourent allègrement la colonne ; à chaque addende, la somme atteinte sonne faiblement à mon ouïe, ordinairement doublée d'une prononciation intérieure très abrégée et silencieuse ; et tout ce processus, que mon attention surveille pour ainsi dire de haut et sans effort, se déroule comme de lui-même avec l'indéfinissable impression que « c'est bien ça, » en sorte que l'addition terminée, ce n'est que par acquit de conscience que je la vérifie en sens inverse, tant j'ai eu la certitude persistante de ne me tromper nulle part. Mais survienne la fatigue, l'ennui, la distraction ; aussitôt le calcul s'arrête ; ou, s'il continue mécaniquement pendant les éclipses de l'attention, je perds la conviction de son exactitude, et en fait, mal doué sous le rapport de la cérébration inconsciente, n'ayant jamais réussi à me transformer en somnambule ou en machine à compter, il se trouve que je commets erreurs sur erreurs. Il faut alors recommencer, mais avec de perpétuelles rescousses volontaires pour écarter la distraction et retrouver à chaque addition partielle la sensation de sa justesse. Or cette tension d'esprit, au point de vue des images internes, a un double effet: elle renforce les éléments moteurs (je me surprends à calculer à haute voix), et surtout elle fait jaillir dans ma vision mentale des morceaux de schéme numérique (fig. 64 p. 1 68) qui n'y apparaissent pas en temps ordinaire. S'agit-il p. ex. d'ajouter 8 à 57, j'aperçois ce dernier nombre écrit, et ma pensée s'élève à partir de lui le long d'une montée que je sens valoir 3, jusqu'à un sommet qui figure la dizaine entière, pour redescendre de l'autre côté, d'une longueur signifiant 5, et s'arrêter au nombre 65 qui m'apparaît spontanément en chiffres. C'est à ce mouvement dans un schème visuel que je dois du même coup la somme cherchée, introuvable ou erronée autrement, et l'évidence de son exacti-

tude ; évidence (jui, dans l'état d'entrain, accompagne directement l'enchaînement des images audito-motrices, mais à laquelle il faut cette sorte de vérilication visuelle et géométrique quand la mécanique habituelle ne joue plus en perfection. Il en ressort que mon majordome inconscient tient à ma disposition, pour les cas de perturbation, un diagramme numérique fragmentaire, dont je ne vois pas du tout ce qu'il serait s'il était complet, car il se compose de sommets entre lesquels je n'ai jamais aperçu de vallées; toutes mes additions partielles se font en montant dans l'intérieur d'une dizaine, ou en passant par-dessus une pointe, sauf pour la première vingtaine et le contour de 100, qui me paraissent avoir la forme que j'ai indiquée fîg. 64.

S'il n'était puéril de tirer une conclusion d'un cas personnel, je comparerais volontiers l'utilité des scbémes à celle des lunettes : superflues et même gênantes lorsqu'on a bonne vue, elles sont un inappréciable avantage... quand on en a besoin ; par malheur tous ceux qui sont dans ce cas n'ont pas la chance d'en posséder. C'est pourquoi, malgré des exemples comme celui d'inaudi, je tiens la schématisation visuelle pour un grand privilège ; et, ayant beaucoup de peine à faire de tête tout calcul dépassant l'addition d'un chiffre, à prévoir la suite des jours ou des semaines, à ne pas confondre les siècles de l'histoire les uns avec les autres, etc., j'envie profondément les gens à qui leur inconscient fournit de beaux et bons diagrammes pour leur faciliter toutes ces opérations.