DB

donne pour leur rapport ou à cause que AB — 4

EF D E* + 4 EF2 qui se réduit à DC> si l’on prend 4ËF BEF

DEC pour DBC.

J’ai supposé dans tout ce qui précède , que l’on pouvait prendre le polygone funiculaire pour la courbe, ce qui n’est pas exactement vrai, puisque chacun des points d’attache détermine un angle de ce polygone, dont le nombre de côtés est égal à ceux des points d’attache , plus un; mais comme la différence est très petite, et qu elle est d’ailleurs relative au nombre de ces points , j’ai cru qu’il était suffisant de s’en tenir à la détermination de la courbe.

Note 4 , Page 16.

La détermination des constantes de la chaînette étant sujette à des développemens de séries très longs, je me suis servi de la méthode d’approximation suivante {Fig. XIV), au moyen de laquelle on parvient bien plus promptement et aussi sûrement à les obtenir.

«OTES.

Soit x = i o y ~ 5o

Comme la courbe s’éloigne peu de l’arc de cercle AC , qui passe par les points ACB, nous substituerons dans

sz — x 2

l’équation c= sa valeur à la place de s, pour

obtenir une première valeur approchée de c , effectuant le calcul, nous avons,

Corde AC = V^jy2 -{- .r2 — 50,9901 , w ac* arc sin y

Arc AC = x — — — ~ 5 1 3242 ,

Cette valeur, substituée dans l’équation

: C log.

pour avoir la valeur de y correspondante à celie que nous avons supposée à s, donne y = 5o,oi56; résultat qui nous indique que l’arc de cercle est plus grand que la courbe , et qu’il convient de donner à s une valeur un peu moindre ; mais, comme elle se trouvera nécessairement comprise entre celle de l’arc AC et de sa corde , mais beaucoup plus rapprochée de la première , nous prendrons quatre moyennes successives entre ces deux valeurs , et nous obtiendrons :

NOTES

Substituant cette dernière à la place de s , nous obtenons c — i26,6oi5 y = 49,.9943. Cette valeur est audessous dejr = de 0,0067. Celle trouvée'précédemment la surpasse de 0,0157; en augmentant la valeur de s proportionnellement aux différences ci-dessus, nous obtiendrons s = 5i,3o9i , qui donne c — 126,6322 y = 5o,ooo5 ; approximation que l’on pourrait pousser plus loin, si on le jugeait nécessaire.

Note 5, page 21.

Expériences tirées des cahiers de Vécole des Ponts-et- Chaussées , sur la résistance des fers tirés par les deux bouts.

Fer des mines du Berri pesant 544 livres le pied cube , passé à la filière.

4 lig.

diamèt.

3,94 diamèt. 3,28 diamètre.

tlos livres.

7OOO

assez doux, très doux.

aigre assez doux, assez doux, très aigre, doux, assez doux, très aigre.

livres.

556o doux.

58oo doux.

5o8o doux.

556o doux.

5320 assez doux.

5960 assez doux.

5320 aigre.

58oo très doux.

4600 assez doux.

livres.

2748 très aigre.

3468 très aigre.

3o36 aigre.

36 12 assez doux.

3324 doux.

36i2 doux.

3324 doux.

2604 pailleux.

3o36 assez doux.