II. Culées en maçonnerie

Le poids et la position du centre de gravité des culées en maçonnerie étant les élémens les plus essentiels de leur stabilité, nous allons nous occuper de ces deux objets avant d’entrer dans la considération de la résistance.

On appelle centre de gravité le point d’un corps solide, disposé tellement, eu égard aux autres parties, que, lorsqu’on suspend le corps par ce point , il devient indifférent à toutes les positions possibles qu’on lui donne.

Lorsque le corps est régulier, et partout de même nature , il est visible que ce point est à une distance égale des points symétriques et opposés ;

(a) Rondelet, Art de bâtir.

Eï FIL DE FER. SJ

mais lorsqu’il a une figure irrégulière , il devient souvent très long et très difficile de le déterminer par le calcul ; c’est pourquoi je donnerai le moyen suivaut, qui, sans être d’une grande exactitude, est cependant suffisant pour les besoins ordinaires.

On découpera un carton jusqu’à ce qu’il ait la même figure que celle de la culée ; ensuite on passera un fil à la partie supérieure , et on le suspendra en changeant la position du fil, jusqu’à ce que cette petite figure se place dans la même position que celle qu’elle occupe sur le terrain; la ligne qui passe par le prolongement du fil, sera la verticale dans laquelle se trouve le centre de gravité.

Un autre moyen consiste à faire en relief une petite culée semblable à la grande, que l’on met. sur le dos d’une lame de couteau, ou sur tout autre corps plat et étroit, jusqu’à ce qu’elle s’y tienne en équilibre ; la ligne suivant laquelle elle sera soutenue sur la lame indiquera l’intersection du terrain par le plan où le centre de gravité cherché est contenu.

L’évaluation du poids se fera ensuite en calculant le volume de la culée en pieds cubes , par exemple , et multipliant le résultat par le poids d’un pied cube de maçonnerie , qui varie suivant la nature des matériaux , mais que l’on peut calculer à raison de 60 hilog. environ le pied cube ; ce poids sera multiplié par la distance IH (Fig. II)

du plan vertical qui contient le centre de gravité au point d’appui I , et divisé par la hauteur BH de la pile. Dans cette culée, nous avons io pieds de long sur 8 de large, et io de hauteur, ce qui donne une solidité de 800 pieds ; retranchantde ceproduit le vide de la porte, égal à 000 pieds, il reste 5oo pieds cubes, qui, multipliés par 6o = 3o,ooo lui. ; cette quantité, multipliée par IH , et divisée par BH , se réduit à i5,ooo hilog. , dont on pourrait se contenter, si la bâtisse était faite avec assez de soin , et d’assez gros matériaux pour qu’on pût la regarder comme une masse homogène, parce qu’elle est inaltérable par sa nature ; mais qu’il faudrait augmenter , si quelque cause pouvait faire craindre la rupture ou la séparation des parties au moment de l’effort.

Lorsque l’on n’est pas gêné par l’espace , il y a une grande économie à employer les culées en pierre comme simples supports ; la masse de la culée n’est alors destinée , suivant sa disposition , qu’à faire peu ou point de résistance.

Le cas où elle n’en fait point est celui où les câbles, après avoir passé sur son sommet, viennent s’amarrer dans le terrain, en faisant de chaque côté un angle égal avec l’axe de la pile : on peut donc, en lui donnant un talus antérieur , obtenir cette condition quelle que soit la disposition du local; mais, comme la culée a toujours une masse plus ou moins considérable , il est bien de

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la faire servir a résister à une partie de l’effort du pont; ce qui économise d’autant sur la longueur des amarres des culées qui doivent venir s’attacher dans le terrain.

La résistance que doit opposer la culée ou pile, ainsi sollicitée de chaque côté , est égale à la différence des deux forces qui agissent en sens contraire. On peut l’évaluer d’une manière fort simple, en tirant une ligne qui partage l’angle que font les deux cordes en deux parties égales , et regardant la direction de la force comme passant par ce point (note 8) ; on suppose alors la masse de la pile concentrée en X au bout d’un levier XYZ, dont Je point d’appui est en Y à la partie antérieure de la pile; et les deux bras, l’un, la distance XY du centre de gravité à ce point, et l’autre , la distance YZ de la ligne dont nous venons de parler à ce même point.

Je continuerai à me servir du même exemple que j’ai pris , et supposerai que la culée AX doit avoir 10 pieds de hauteur sur 8 de large, et 5 d’épaisseur; en opérant comme ci-dessus, on trouvera sa solidité de 170 pieds cubes, à 60 kilogrammes le pied, égale 10,200. Comme elle est régulière, le plan contenant le centre de gravité passera par le point X à 18 pouces du point Y, axe de rotation ou point d’appui.

Cela posé, on tirera du milieu du sommet de la pile des lignes AP, AQ, au point où doivent être

attachées les barres ou chaînes d’amarres des culées; on mettra la pointe d’un compas en A, et l’on tracera un arc de cercle SV que l’on divisera en deux parties égales au point M; par le centre de cet arc et par le point M, on tirera une ligne droite AZ, sur laquelle on abaissera du point Y une perpendiculaire YZ; cette ligne sera le bras de levier qui agira avec la traction des 5o,ooo kilogrammes pour entraîner la culée (note 8).

On voit d’après cela que XY ayant 18 pouces, etYZ, 6 pouces, nous aurons 6 pouces multipliant 5o,ooo kilog. — 18 pouces multipliant 10,200, représentant la niasse de la pile.

La règle que je viens de donner, étant applicable à tous les cas, je n’entrerai dans aucun autre détail à ce sujet. Je ferai observer seulement que plus les points d’amarre seront rapprochés de la culée, plus il faudra renforcer cette dernière; puisque la ligne AZ s’éloignera de plus en plus du centre de gravité , et qu’elle se confondra finalement avec les câbles en fer lorsqu’on les amarrera à la culée même (note 9)0

Si l’on n’avait pas d’amarres naturelles, on ferait un massif de moellons ou de maçonnerie , dont le poids serait équivalent à l’effort que peuvent soutenir les câbles en fer (note 10) ; il faudrait alors terminer les baiTes par de forts anneaux Q, dans lesquels on ferait enti'er une pièce de chêne, ou mieux encore , comme ont fait les Anglais, des

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lentilles de fer fondu P, percées d’un trou dans le milieu destiné à recevoir le bout de la barre qu’on a soin de bien arrêter par derrière avec une clavette ou de bons boulons.

Les quatre amarres devant résister à 7,5oo lui. chaque , on entassera autour des disques ou des pièces de bois, un poids égal de moellons, de terrasses, maçonneries, etc. assez bien liés pour qu’on ne craigne pas que les bois ou les disques se fassent jour à travers ce massif, qui devra être entièrement établi en contre-barre du terrain , pour trouver une résistance qui l’empêche de glisser en avant.