IV. TRIGONOMETRE. PLOTTING MACHINE

Les calculs tri gonom étriqués nécessaires lorsqu'on mesure un grand nombre de nuages finissent par devenir assez pénibles. Quand il ne s'agit que de trouver la hauteur moyenne des différentes classes de nuages à une station, on n' a pas besoin d'une très grande précision, car qu'est-ce que la hauteur d'un nuage? C'est évidemment la hauteur du centre de gravité d'une balle nuageuse de dimensions considérables. Mais ce point n'étant pas visible, on doit mesurer la hauteur d'un autre point de la surface du nuage. En en mesurant un grand nombre sur un grand nombre de nuages, on obtient une moyenne très exacte. Mais il faut, pour cela se livrer à des calculs longs et pénibles.

C'est pour obvier à cet inconvénient que MM. Hildebrands- SON et RosÉN ont construit un instrument avec lequel on peut résoudre sans calcul un triangle donné. Cet appareil, que nous appelons un trigonomctre, est construit par M. P. M. SôreNSEK, mécanicien à l'Académie Royale des 3ciences de Stockholm. Il consiste en deux règles graduées, longues de 1.5 m environ, qu'un cercle gradué permet de placer de façon qu'elles forment un angle quelconque. Un autre cercle g^radué glisse le long d'une des règles.

Si la base est de 1000 m par exemple, on place les centres des deux cercles à une distance de 1000, 500, ou 100 mm l'un de l'autre, suivant les cas. Le cercle mobile est muni d'une alidade avec vernier, portant un miroir vertical. L'alidade marquant l'autre angle mesuré, on pousse une aiguille verticale le long de Tautre règle jusqu'à ce qu'elle couvre exactement son image sur une ligne de repère tracée sur le miroir; la distance cherchée se lit directement sur cette règle. On commence par placer les rogles à angle droit, puis on fait avancer, d'une distance égale, sur l'une raiguille et sur l'autre le cercle mobile. L'alidade marquant alors

45 degrés, Faignille doit couvrir son image sur la ligne de repère du miroir. Sinon il faut régler le plan du miroir, ce qu on fait au moyen de deux vis qui permettent de faire tourner le miroir autour d'un axe vertical. L'instrument est alors réglé, et si lei? deux observateurs s'aident Tun T autre ils peuvent on peu de temps mesurer un grand nombre de triangles.

Voici quelques exemples : Les côtés suivants, calcules et mesurés avee le trigonomôtre, sont empruntés à 9 triangles tous de formes différentes:

Ijyfigticiir trouvée

par le calcu]. par le IrigoDomèUe,

7rS'S 773*0

S&9'2 ^ 5fï7o

5CX>.o 500,5

La précision est plus que suffisante pour les mesures en question.

Si donc on a mesuré (Fig. 9) des stations A et B le point D d un nuage en lisant sur le cercles des doux théodolites les cercles horizontaux a et ^ et les angles verticaux e et /^ on commence par placer les deux règles du trigonomètre de telle sorte qu'elles fassent entre elles Tangle a, puis r alidade du cercle mobile sur B. L'aiguille verticale donne alors la longueur ACf si les deux cercles sont à la distance AB^ On calcule encore de la même manière le triangle vertical A CD en plaçant le cercle mobile à une distance correspondant à la longueur trouvée AC\ Plaçons son alidade sur e et les deux règles à angle droit, et nous avons DC ^ la. hauteur cherchée. On peut aussi laisser en place TaiguiUe indiquant la longueur A C, placer les règles à angle droit et l'alidade du cercle mobile sur y — 90° — e^ et enfin faire glisser ce cercle le long de la règle fixe. Quand la coïncidence entre Taiguille et son image se produit sur la ligne de repère du miroir, on obtient sur la règle

fixe la hauteur DC. Enfin un changement des angles /S et « donne BC, et le calcul du triangle BCD une valeur nouvelle de DC. Si les deux déterminations de cette hauteur ne concordent pas, il faut rejeter Tobservation ; si elles sont assez rapprochées on prend la moyenne.

^PloUing viachme.^ MM. Clayton et Fergusson à Blue Hill ont aussi inventé un instrument pour trouver sans calcul la hauteur des nuages, ou tout au moins celles des nuages inférieurs. Cet instrument, nommé plotting machine y consiste en deux cercles horizontaux gradués, que Ton place sur la table dans la même situation par rapport Tun à l'autre que les deux stations sur le soL Au dessus de chacun de ces cercles un demi-cercle vertical gradué tourne autour d'un axe vertical passant par le centre du cercle horizontal. Pour se servir de l'instrument on place les deux cercles verticaux de telle sorte qu'ils marquent aux cercles horizontaux les angles azimutaux donnés par l'obsorvation. Cela fait, on tend deux fils partant du centre des cercles horizontaux de manière qu'ils indiquent aux cercles verticaux les hauteurs observées. Les fils passent ensuite dans deux poulies supportées par des bras mobiles, et Ton n'a plus besoin que de mesurer la hauteur, au dessus de la table, du point d'intersection des fils.