CHAPITRE III

MÉTHODE SPECTROPHOTOMÉTRIQUE

GÉNÉRALITÉS. — Depuis quelques années, les observations spectroscopiques ne se font plus dans un but purement qualificatif. L’analyse quantitative, du moins en tant qu’il s’agit de spectres d’absorption, trouve dans l'emploi des propriétés optiques des liquides colorés un secours précieux.

Les premiers essais qui ont été faits dans cette direction sont de Bunsen. Il diluait peu à peu une solution de didyme jusqu’à ce qu’une bande d’absorption provenant de ce liquide, fût égale en intensité à celle que produisait une solution.de didyme de concentration connue et préalablement diluée.

Mais c’est Vierordt qui,le premier, a fait du procédé spectrophotométrique une méthode d’analyse générale. C’est lui qui, partant des considérations théoriques de Bunsen, a donné la formule de l’analyse spectrale quantitative.

Supposons qu’un faisceau lumineux d’une intensité I, en passant à travers

unité d’épaisseur d’un liquide coloré, en sorte affaibli et égal —; après n

passage à travers une seconde couche identique à la première, son intensité

ne 1 :

sera encore affaiblie dans le rapport et sera devenue par suite L XK — — ñ ñ

I L L + à Il en résulte qu'après passage à travers # couches égales à 1, l’inten-

nu : ; oi sité lumineuse restante Il’ sera égale à ——+

nt

Il n’existe pas de relation simple entre la concentration d’une solution colorée et la fraction, qui exprime l’affaiblissement éprouvé par l'intensité lumineuse.

L’expérience montre que pour une même solution colorée, l’intensité lumineuse restante, exprimée en fraction de l’intensité lumineuse primitive,

est toujours la même, quelle que soit la valeur absolue de cette dernière. Pour un même liquide coloré le rapport . est donc constant, et indépen-

dant de I; il en résulte que la grandeur de 1' ne dépend dans ce cas que de m, c’est-à-dire de l’épaisseur de la solution colorée.

On pourra donc donner une idée du pouvoir absorbant de deux solutions d’une même matière colorante, en indiquant les épaisseurs de chacune d'elles, nécessaires pour réduire un même faisceau lumineux à une même fraction de son intensité lumineuse primitive.

Afin de transformer ce moyen de comparaison en une méthode générale, Bunsen et Roscoe, posant égale à 1 l'intensité lumineuse primitive, prirent comme mesure du pouvoir absorbant d’une solution colorée, l’épaisseur

nécessaire pour réduire à > Pintensité lumineuse primitive 1. Et « ils

appelèrent coefficient d'extinction la valeur réciproque de lépaisseur qui

produit cet affaiblissement constant. » Ainsi, Si = représente l’épaisseur #

nécessaire, « sera le coefficient d’extinction.

Ce coefficient se calcule facilement pour une solution colorée, si on sait exactement de combien s’affaiblit un rayon d'intensité 1, en passant à travers une épaisseur connue de la solution.

Soit l' l’intensité lumineuse après passage à travers une solution colorée d'épaisseur #. On a vu que :

nee ñn

1 1 d’où : n° = Te ()

m log n — — log l' log I! (2)

102 n —=— de

On a d’autre part par convention :

= # et m = —

Donc :

nv = n$ et = 10

1 7 à ART Si on transporte ces valeurs de #" et de 7 dans l’équation (1), il vient :

En portant cette valeur de log » dans l’équation (2), on trouve :

TRIO 1 m m représente l’épaisseur de la solution colorée. Si l’on convient de choisir toujours une épaisseur égale à un centimètre, il vient:

e — — log ['

Si donc on pose égale à 1 l’intensité lumineuse primitive, et qu’on examine une solution sous une épaisseur de 1°", son coefficient d’extinction s’obtiendra en prenant le logarithme négatif de lintensité lumineuse restante.

L’absorption de la lumière ne dépend pas seulement de l’épaisseur, mais aussi de la concentration de la solution. Supposons qu’une solution colorée de concentration 1, et d’épaisseur #, absorbe une certaine quantité de lu-

mière: pour qu'une solution de concentration 3 produise le même effet

à ROPRER RS m absorbant, elle devra être prise évidemment sous une épaisseur “a car dans ces conditions, les rayons lumineux rencontreront sur leur passage à travers les deux liquides, un nombre égal de molécules colorées. Les intensités lumineuses restantes étant les mêmes, les coefficients d’extinction seront, d’après la formule qu’on vient d'établir :

(l Pourda solution 1770 Ee = — log T m Sa ne PHARE E — Le ! — x 3 log T M m

‘ Donc le coefficient d’extinclion est proportionnel à la richesse en matière colorante.

Soient €, C', c",... les concentrations d’une série de solutions, e, s', e”,. les coefficients d'extinction correspondants, on aura donc:

EE constante A.

Ce rapport constant a été nommé, par Vierordt, rapport d'absorption.

Cette grandeur peut être déterminée facilement en mesurant le coefficient d'extinction d’une solution de concentration connue. Sa valeur est fournie alors par l’équation:

Mais comme on a d’autre part:

Ce,

si on à déterminé une fois pour toutes le rapport d'absorption d’une matière colorante, la concentration inconnue d’une solution quelconque de ce corps s’obtiendra en mesurant son coefficient d'extinction et le multipliant par la constante A.

Tel est le but de l’analyse spectrale quantitative.

Il semble donc que pour déterminer le coefficient d'extinction, et par suite la concentration d’une solution, il suffira de mesurer laffaiblissement que subit un faisceau de lumière blanche par son passage à travers le liquide. Il n’en est rien. En effet, la plupartdes matières colorantes absorbent, dans des proportions très variables, les différentes couleurs du spectre. Supposons qu’un faisceau lumineux composé de deux couleurs, passe à tra-

vers l'unité d'épaisseur d’une solution colorée et que l’une des couleurs soit

affaiblie dans le rapport, Pautre, dans le rapport = . Le total des intensités lumineuses restantes sera donc . —- . = : . Après passage à travers une

Sn : Se 1 1 ! F deuxième couche, les intensités seront me + 7x Somme qui n’est pas égale

du tout à ; g

La loi d'absorption n’est donc vraie que pour une lumière homogène.

Le pouvoir absorbant des corps doit donc être étudié à l’aide du spectroscope. Pour cela, on délimite dans le spectre une bande colorée, aussi homogène que possible, et l’on étudie l’absorption qu’exerce la solution à analyser sur les rayons de cette région.

Comme on le voit, toute la valeur de la méthode photométrique repose sur le degré d’exactitude avec lequel on détermine le coefficient d’extinction d’un milieu coloré. Cette mesure dépend elle-même du degré de précision avec lequel on mesure l’intensité lumineuse restante d’un rayon, après son passage à travers une solution colorée, son intensité primitive étant posée égale à 1. :

Le principe d’une semblable mesure est le suivant : Il s’agit d’apprécier Vintensité relative de deux rayons lumineux identiques, dont l’un est perçu directement par l’œil, et l’autre après passage à travers la solution colorée. On tâche d’affaiblir le premier de ces rayons, de telle sorte qu’il soit à chaque instant possible d'exprimer cette diminution par une fraction de l’intensité lumineuse primitive. On poursuit cet affaiblissement, jusqu’à ce que les deux intensités lumineuses soient égales.

Ainsi soient À et B deux rayons lumineux d'intensité égale à 1. Supposons l’un, À, perçu directement, et l’autre, B, perçu après son passage à travers la solution colorée; B aura subi une certaine diminution d'intensité, et sa nouvelle valeur pourra être appréciée par rapport à celle de À, en affaiblissant celui-ci jusqu’à ce que les deux rayons soient égaux en intensité. Si pour arriver à ce résultat, il faut réduire l'intensité de A à son quart, l’intensité lumineuse restante de B sera exprimée par 0,25.

Le problème revient donc pratiquement à rendre égale l'intensité lumineuse de deux surfaces colorées, et l’exactitude de la méthode dépend du degré de précision avec lequel l'œil peut faire cette comparaison.

$ I. — Spectrophotomètre de Vierordt.

Les considérations générales qui viennent d’être exposées, ont été pratiquement vérifiées par Vierordt. Je vais donner ici la description de l’appareil dont il s’est servi; puis j’indiquerai, d’une manière générale, les conditions d’une analyse spectrale quantitative. La plupart d’entre elles sont vraies pour tous les spectrophotomètres ; mais appliquées à l’un d’eux, elles seront d’une exposition plus facile et plus nette.

L'appareil de Vierordt repose sur ce principe, que l’intensité lumineuse d’une région spectrale est proportionnelle à la largeur de la fente.

Cet appareil diffère essentiellement d’un spectroscope ordinaire, par une disposition spéciale de la fente du collimateur, qui est limitée d’une part par une pièce fixe, À, et de l’autre, par deux plaques mobiles, B et C, mues par deux vis micrométriques. Ces vis portent chacune un tambour gradué £, {!, dont la circonférence est divisée en cent parties égales. Le pas de la vis est de deux dixièmes de millimètre. La fente du spectroscope est donc partagée en deux moitiés superposées, dont la largeur peut être lue sur les tambours oradués, sans que l’observateur soit obligé de quitter oculaire. (Fig. [V.)

MESURE DE L’ABSORPTION LUMINEUSE. — Si l’on place devant la moitié inférieure de la fente, une solution colorée, on voit, à écartement égal des deux fentes, deux spectres superposés : l’un, produit directement par la source lumineuse, a conservé toute son intensité : l’autre, correspondant à la moitié inférieure de la fente, a été affaibli par la solution colorée. La source lumineuse est la même pour les deux spectres ; pour mesurer l’intensité lumineuse restante d’une région donnée du spectre d’absorption, il suffira donc de rétrécir la moitié supérieure de la fente, jusqu’à ce que dans cette région, le spectre pur soit égal en intensité au spectre d’absorption. S'il a fallu réduire l’écartement au quart de sa valeur primitive, c’est que

l'intensité lumineuse restante du spectre d’absorption n’est plus que le quart de l'intensité primitive.

Avant l'opération, on donne ordinairement aux deux fentes une largeur correspondant à un tour complet de la vis micrométrique, c’est-à-dire, à cent divisions du tambour. L’écartement de la fente qui correspond à la solution colorée, ne varie pas pendant la mesure photométrique; si pour produire l'égalité des deux spectres, il a fallu réduire la largeur de la fente supérieure de 100 à 35, c’est que l’intensité restante du spectre d’absorption n’était plus que de 0,35, si l’intensité primitive est supposée égale à 1.

Lorsque le pouvoir absorbant de la solution est très considérable, il devient difficile de mesurer avec exactitude l’intensité lumineuse restante; car le rétrécissement de l’une des fentes, devient tel qu’il se produit une notable différence de ton dans la couleur des deux surfaces à comparer. De plus, les poussières qui se déposent toujours sur la fente, font apparaître dans le spectre une foule de raies horizontales qui génent la comparaison des intensités lumineuses. De là le conseil donné par Vierordt, de ne jamais réduire la largeur de la fente au delà du 1/10 de sa valeur primitive. La difficulté peut être tournée en produisant en partie l’affaiblissement du spectre pur, au moyen de verres fumés dont on a mesuré à l’avance le pouvoir absorbant pour chaque région spectrale. Un faible rétrécissement de la fente suffit alors pour amener légalité entre les deux spectres..L’emploi des verres fumés est gênant; mais on peut facilement éviter de s’en servir, en diluant convenablement les liquides à analyser.

ORIENTATION DANS LE SPECTRE. — Une solution colorée absorbe dans une proportion très variable les différentes couleurs du spectre.

C’est donc dans une région déterminée, et non pour tout le spectre, qu'il faut mesurer le pouvoir absorbant d’un liquide. Dans ce but, la lunette oculaire du spectroscope présente au point de croisement des fils, deux écrans mobiles qui pénètrent de chaque côté dans la lunette, et qui permettent de découper une bande lumineuse verticale de même couleur dans des régions correspondantes des deux spectres.

On verra plus loin qu’à chaque matière colorante correspondent une ou plusieurs régions dans lesquelles l'absorption lumineuse est le plus favorable aux mesures photométriques. Il importe donc de pouvoir s’orienter ra-

pidement dans le spectre. Pour cela, Vierordt pose égal à 100 l’espace qui sépare deux lignes de Fraunhofer; il s’ensuit que C 50 D — C 80 D par exemple, désigne une bande spectrale, va de la division 50 à la division 80, l’espace total C — D étant supposé partagé de C à D en cent parties égales. Le micromètre est remplacé dans cet appareil par une petite fente rectangulaire mobile à l’aide d’une alidade qui joue sur un arc gradué. Lorsqu’on éclaire cette fente, son image se projette dans le spectre sous forme d’une bande lumineuse rectangulaire que l’on peut promener dans tout le champ en faisant aller et venir l’alidade.

C’est à l’aide de cette image que l’on repère, une fois pour toutes, les lignes Fraunhofer. Pour cela, on fait tomber sur la fente du colimateur un faisceau de rayons solaires, et on détermine à quel degré de l’arc gradué correspond lalidade, lorsqu'un des bords, le bord droit par exemple de l’image de la petite fente, coïncide avec une raie de Fraunhofer. On repère ainsi successivement les raies les plus importantes.

Je suppose maintenant qu’on veuille découper dans le spectre une bande lumineuse allant de D 11 E à D 50 E. On sait que D correspond à la division 25,2, et E à la division 22,2 de l’arc gradué. Une simple proportion fait trouver que D 11 E correspond à 24,9. On fait alors coïncider lPalidade avec la division 24,9 et éclairant la petite fente, on fait glisser l’écran de gauche jusqu’à ce que son bord coïncide avec celui de l’image. On repère d’une facon analogue la région D 50 E.

Il est indispensable que les bords des écrans restent parallèles aux raies de Fraunhofer, ou, ce qui revient au même, aux bords de la fente du spectroscope. Si cette condition n’est pas remplie, les régions spectrales observées ne se correspondent pas exactement dans les deux spectres; et comme l'absorption lumineuse varie souvent très rapidement d’une région à l’autre, il peut en-résulter des erreurs grossières dans la détermination de lintensité lumineuse restante. Les pièces dont l’ensemble délimite la fente du spectroscope doivent d'autre part être séparées de temps en temps de lappareil, dans le but de débarrasser les bords de la fente des poussières qui sy accumulent très rapidement. La lunette oculaire qui porte les écrans est également mobile autour de son axe; il faut donc s’assurer soigneusement avant chaque série d’expériences que les bords des écrans sont parallèles

à une rie de Fraunhofer, ou à la raie D fournie par la flamme du sodium. Il est bon de suivre le conseil de Vierordt, qui recommande d'installer des repères qu’il est facile d’imaginer et qui permettent de rétablir rapidement le parallélisme de la fente et des écrans, lorsque de petits déplacements se sont produits. L’appareil devrait être muni de vis permettant de fixer solidement ces deux pièces, les repères que l’on peut installer soi-même n’ayant jamais toute l’exactitude désirable. Les écrans de l’appareil qui m'a servi, pouvaient tourner très facilement autour de l’axe de la lunette, et je suis persuadé que c’est aux petites rotations qui se sont produites souvent à mon insu, que je dois attribuer les résultats discordants obtenus quelquefois.

Cuves d'absorption. — Ces cuves proposées par Schultz, sont constituées par de petits vases en verre, à faces parallèles, dont le fond est occupé par un cube en flint complètement noyé dans le liquide à examiner. La cuve est disposée devant la fente de l'appareil, de telle sorte que la face supérieure du cube soit bien horizontale, et que l’image qu’elle produit dans le spectre sous forme d’une ligne obscure, coïncide avec la limite de séparation des deux spectres.

Cette limite peut être rendue très nette en donnant aux deux fentes un écartement notablement différent. Les deux spectres, d’inégale intensité, sont alors séparés par une ligne foncée, très fine, qui apparaît avec une grande netteté. C’est avec cette ligne qu’il faut faire coïncider la bande obscure qui constitue l’image de la face supérieure du cube. A cet effet, le support sur lequel est installée la solution porte un plateau auquel on peut imprimer , au moyen d’une vis, des mouvements très lents dans un sens vertical.

Les parois de la cuve doivent présenter un écartement de 11 millimètres; épaisseur du cube doit être de 10 millimètres. Il en résulte que l’un des spectres correspond à un épaisseur de 1 millimètre et Pautre à une épaisseur de 11 millimètres desolution colorée. Tout se passe donc comme si l’un des spectres était produit directement par la source lumineuse, et l’autre après passage des rayons à travers une solution colorée de 10 millimètres d’épaisseur.

Lorque la cuve de Schultz est remplie d’eau distillée, les deux spectres

doivent avoir exactement la même intensité lumineuse pour une même largeur des deux fentes. Si l’un des spectres paraît plus éclairé, c’est que la source lumineuse n’occupe pas une position convenable, ce qui fait que léclairement des deux fentes n’est pas identique.

Les dimensions de la cuve et du flint ne sont pas toujours exactement celles que je viens d'indiquer. Il est donc nécessaire de les vérifier à l’aide d’un bon sphéromètre, et de calculer, s’il y a lieu, le chiffre par lequel il faut multiplier le coefficient d'extinction pour corriger l'erreur.

Voici les dimensions trouvées pour deux cuves et leurs cubes en flint :

Écartement des Épaisseur du Épaisseur du Épaisseur Coeff. de parois. flint. du liquide infér. active. correct. 11,442 107",069 A STS 107,069 0,993 22 nada F5 0 20 ,009 2.,1290 20, 009 0,999

L’épaisseur active était donc de 10,069 et 20"",009 au lieu de 10 et 20 millimètres. L'écart est donc faible pour la première cuve et tout à fait négligeable pour la seconde.

Vierordt recommande de prendre comme source lumineuse une lampe à pétrole munie d’une mèche plate de 2 centimètres de largeur et que l’on place à 15 centimètres environ de la fente, de telle façon que le bord supérieur de la mèche soit dans le prolongement de l’axe du collimateur.

Analyse spectrale quantitative. — On a vu plus haut que des considérations théoriques ont conduit à la relation suivante :

C—=,AÀ.e,

formule qui peut se traduire ainsi : /a richesse en matière colorante d’une solution peut étre obtenue en multipliant le rapport d'absorption À de cette substance, déterminé une fois pour toutes el pour une région spectrale donnée, par le coefficient d’extinction de la solution colorée pour la même région spectrale.

L’analyse spectrale quantitative exige donc la détermination, 1° du coeffi-

cient d’extinction de la solution colorée, 2° du rapport d'absorption de la substance dissoute. |

1° Le coefficient d'extinction se calcule d’après la formule suivante établie plus haut :

e = — {og ['

Il suffit donc de prendre le logarithme négatif de l’intensité lumineuse restante, après passage de la lumière à travers une épaisseur de 1 centimètre de la solution, l’intensité lumineuse primitive étant posée égale à 1.

Supposons qu’une solution d’alun de chrome ait affaibli la lumière dans la région D 11 E — D 50 E, dans une proportion telle qu’il a fallu rétrécir la fente qui correspond au spectre pur, jusqu’à 0,445 de sa largeur primitive. L’intensité lumineuse restante est donc 0,445 et l’on aura :

e — — log 0,445 — — (0,64836 — 1) — 1 — 0,64836 — 0,35164

Afin d’éviter ce calcul, Vierordt (1) a dressé une table des coefficients d'extinction pour des intensités lumineuses allant de 0,999 à 0,001. Cette table donne donc directement vis-à-vis de l'intensité lumineuse trouvée au spectroscope, le coefficient d’extinction cherché.

Si la solution a été examinée sous une épaisseur de » centimètres, le coefficient d'extinction trouvé est à diviser par ».

2° Lorsque la concentration de la solution est connue d’avance, on peut à Paide du coefficient d’extinction calculer le rapport d'absorption de la matière colorante à l’aide de la formule :

mis

(4) Vierordt, Die Anwendung des Spectralapparates zur Photometrie, etc. — Tübigen, 1873.

Par concentration, Vierordt entend Ze poids de matière colorante dissoute dans 1 cent. cube de la solution examinée au spectroscope (1). Dans l’exemple que j’ai choisi, 1 cent. cube de la solution contenait 05",01578 d’alun de chrome. Le rapport d’absorption sera par suite : |

La concentration d’une solution quelconque d’alun de chrome dont on aura pris le coefficient d'extinction e’ dans la région D 11 E — D 50 E, sera par conséquent :

Vierordt a montré, par un nombre très considérable de mesures photométriques, que la relation c— A £est vérifiée par l’expérience. La valeur de A devant être fixée une fois pour toutes et servir de point de départ à tous les dosages ultérieurs, doit être déterminée en général en prenant le coefficient d’extinction d’une série de solutions de concentration connue. J’ai essayé de fixer ainsi le rapport d'absorption de l’alun de chrome pour la région spectrale D 11E — D 50 E, en prenant le coefficient d'extinction de quatre solutions de concentration connue. Le tableau suivant indique dans la première colonne les concentrations connues d'avance ; dans la seconde, les intensités lumineuses restantes observées au spectroscope après passage de la lumière à travers une épaisseur de 1 millim. de la solution colorée ; la troisième colonne indique les coefficients d’extinctioncorrespondants. Les rapports d’ab-

sorption calculés chaque fois d’après la formule À — - forment une qua-

trième colonne. Enfin les chiffres de la cinquième colonne représentent les concentrations calculées pour chaque solution à l’aide des valeurs de e et de la moyenne arithmétique de celles de A.

(1) Hüfner avait primitivement désigné par c la richesse en matière colorante de 100 cent. cubes de la solution. Le rapport d'absorption devient alors 100 fois plus grand. Mais afin d'éviter des confusions, Hüfner a adopté plus tard la convention de Vierordt.

c É eo A — - Ce 0°",04734 0,08 @) 1,09691 (0,04316) 0,04898 0 ,03156 0,198 0.70336 0,04487 0,03141 0 ,01578 0,445 0,35168 0,04487 0,01570 0 ,00789 0,663 0,17827 :0,04426 0,00795

Les concentrations choisies variaient comme 1, 2, 4, 6. On voit que les coefficients d’extinction sont très sensiblement proportionnels aux valeurs de ec, sauf pour la première solution, pour laquelle absorption était si forte, que la comparaison des intensités lumineuses n’a pu être faite que d’une façon approximative. Aussi me suis-je abstenu de faire entrer la valeur correspondante de A, 0,04316, dans le calcul de la moyenne.

Les écarts entre les concentrations vraies et les concentrations calculées sont, comme on le voit, extrêmement faibles, et on peut considérer la loi d'absorption comme vérifiée avec une exactitude suffisante. D’ailleurs Vierordt a trouvé dans la même région spectrale pour le rapport d’absorption de l’alun de chrome, la valeur 0,04477.

Les régions spectrales les plus favorables à l’analyse quantitative sont celles qui présentent pour de petites différences de concentration, des différences notables dans l’absorption lumineuse.

Il est donc nécessaire de déterminer au préalable pour chaque substance, par des mesures photométriques repétées, la marche de l’absorption lumineuse dans les différentes régions du spectre. Si l’on porte sur la ligne des abscisses des longueurs proportionnelles aux distances des raies de Fraunhofer, et sur celles des ordonnées des espaces représentant la grandeur de Pabsorption lumineuse, on peut construire une courbe dont la forme est caractéristique pour chaque substance (1). En d’autres termes, pour une lu-

(4) Vierordt, Die graphische Darstellung der Absorptionsspectren. Poggendorffs Annalen, Bd CLI,

mière d’une longueur d’onde déterminée, le pouvoir absorbant est constant et caractéristique pour chaque matière colorante.

Les bandes d'absorption présentées par certaines substances sont dues à une différence brusque et considérable de l’action exercée par une solution sur deux régions spectrales voisines. Mais si une matière colorante ne présente pas de bandes d'absorption, il n’en résulte pas que l’étude de son spectre estsans utilité pour l’analyse ; grâce à la méthode photométrique, il est

possible de la caractériser et de la doser tout aussi exactement.

On choisira donc pour l’analyse spectrale, une région dans laquelle l’absorption lumineuse soit forte, et par suite facile à mesurer avec exactitude. Pour l’alun de chrome par exemple, la région la plus sensible va de D11E à D50 E; pour lPoxghémoglobine, c’est l’espace occupé par la deuxième bande, de D 63 E à D 84 E.

Pour les mêmes raisons, on opérera autant que possible sur des solutions concentrées, à condition toutefois qu’elles laissent passer une quantité suffisante de lumière. Une dilution plus grande abaisse le coefficient d’extinction et diminue l’exactitude du dosage. Il est bon que l'intensité lumineuse restante soit comprise à peu près entre 0,10 et 0,40. Si les liquides à analyser ‘sont trop faiblement colorés, il faut les examiner sous une épaisseur plus forte, 2 à 10 centimètres.

Il arrive souvent, principalement pour des liquides physiologiques, qu'il est impossible d’isoler la matière colorante, et par conséquent de déterminer son rapport d'absorption A. Il faut alors se contenter d’exprimer,au moyen du coefficient d'extinction, les richesses relatives en matière colorante.

J’ai supposé jusqu'ici des solutions colorées ne contenant qu'un seul corps. Qu’arrive-t-il, lorsque le liquide examiné au spectroscope contient deux matières colorantes, pouvant coexister sans décomposition ? Des considérations théoriques font prévoir que chaque corps agira sur la lumière comme sil était seul, et que le coefficient d’extinction du mélange, sera égal à la somme des coefficients des deux composantes. Vierordt a montré que l’expérience vérifie parfaitement cette hypothèse ; en prenant les coefficients d’extinction de plusieurs mélanges de permanganate de potasse et de bichromate de potasse en proportions connues, soit une solution contenant, par centimètre cube, 0,03125 milligr. de permanganate et 5 milligr. de bichromate,

on peut calculer, à l’aide du rapport d’absorption de chaque substance, que le coefficient d'extinction du permanganate, s’il était seul dans la solution, serait de 0,2989, et celui du bichromate, de 0,3561, ce qui ferait un coefficient d’extinction total de 0,6550. Or, le coefficient du mélange observé directement est de 0,64017. Pour une série d’autres mélanges, les résultats furent les suivants (1) :

Coefficients d'extinction Coefficients d'extinction calculés. observés.

Ces résultats traduits algébriquement, donnent une formule permettant de doser simultanément deux matières colorantes qui coexistent dans un mélange. Il suffit, pour cela :

1° D’être sûr que le liquide ne contient que ces deux substances colorantes ;

2° De connaître le rapport d’absorption de chacune d’elles, dans deux régions spectrales déterminées :

3° De mesurer au spectrophomètre le coefficient d’extinction du mélange dans les deux mêmes régions.

Désignons par :

æ, le poids de l’un des corps par centimètre cube du mélange:

A et A', ses rapports d’absorption, connus d’avance, pour deux régions spectrales ;

y, le poids de l’autre substance, par centimètre cube du mélange :

A, et À,',ses rapports d’absorptions, connus d'avance, pour les mêmes régions spectrales ;

(1) Ces expériences constituent un moyen indirect de s'assurer que deux matières colorantes peuvent coexister, dans un même liquide, sans décomposition.

E, E’, les coefficients d’extinction du mélange dans ces mêmes régions. On peut écrire que le coefficient d’extinction du mélange est égal à la

somme des coefficients d'extinction de chacune des deux substances. On aura donc :

D’où l’on tire :