LIVRE VIII. CHAPITRE VI. ROULEMEXT DE DEUX SURFACES, ETC

(d), (<$) dont * es P^ ans f caux seront ncessairement paralleles et dont les points focaux seront surles deux tangentes conjugu^es de (6) et de (0< ) relatives au centre instantane.

En particulier, si les plans (P), (P') sont isotropes, les deux droites (rf), (d!) sont normales Tune et 1'autre aune surface (n 762) etpuisque leurs plans focaux sont paralleles, deux des surfaces normales a ces droites admettent la m&me representation spheriquepour leurs lignes de courbure. Ces deux surfaces seront decrites par les points d* inter section du plan de contact et de deux droites isotropes paralleles invariablement liees d (0), situees respectivement dans les plans (P) et (P).

Ainsi la connaissance d'un couple de surfaces applicables Tune sur Fautre entraine celle d'une infinite de couples de surfaces admettantla nime representation spherique. Dans les Chapitres suivants, nous etablirons la rciproque et nous mettrons en evidence les relations qui existent entre le probUme de la representation spherique et celui de la deformation infiniment petite, en developpant les resultats qui ont 6te indiques d^s 1882 et i883 dans une serie de Communications faites a FAcad^mie des Sciences.