O OU

La fonction la plus generate satisfaisant a cette condition serait

on verraaismentqu'onnerestreintpas lag^n^ralite en supposant f(p] =p, ce qui permet d'^crire cp sous la forme

(45), ?==jP 2:!

NOUVELLES CLASSED DE SURFACES APPLICABLES. 3a3

et liquation a integrer deviendra

On aura ici

de sorte que l'le"ment lindaire de () pourra s'ecrire (48) ds*= dtfi-i- 19 du dv -h|>

Posons

il viendra

(5o) fe*=

La determination de toutes les surfaces qui admettent cet elment lin^aire sera ainsi ramen^e a Fint^gration de 1'equation aux d^rivees partielles (46).

Or cette Equation prend une forme tr&s simple si Ton emploie le systeme de coordonn^es tangentielles d^fini au n 165, c'esla-dire si Ton regarde la surface (S) comme Penveloppe du plan dont Fequation est

On aura ici

et un calcul facile donnera les formules tres sym^triques

d dG\

On deduira de l