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I ^G I <?Gi E du'^ El du'

5o LIVRE VI. — CHAPITRE III.

qui devront avoir lieu identiquement. La seconde et la troisième s'intègrent aisément et peuvent être remplacées par les suivantes

El I

G Gi I

Gî V*'

E2 ■" El W

où U désigne une fonction de u et V une fonction de ç. On en déduit

(27) El= :^^, Cjri- g^,

et il ne restera plus qu'à satisfaire à la première et à la quatrième des relations (26). La substitution des valeurs précédentes de E^ et de G| nous conduit ainsi aux deux équations

(^S) i ÔG

ïlf(U~V) = U'G,

d'où Ton déduit, en intégrant (^),