Quæstiones et Commentaria in Genesim (1623), col

4. Titelouze avait émis l'hypothèse que les sons successifs de la trompette sont ordonnés suivant quelque loi naturelle générale. I] avait fait aussi quelques expériences sur les résonnances. Sur Titelouze, voir la Notice historique sur les orgues et les organistes de la cathédrale de Rouen, par MM. A. Collette et Bourdon (1894), l’étude que j'ai publiée dans la Tribune de Saint-Gervais (1898) et le Bulletin de la Société de l'Histoire de Normandie (1898) où M. Collette à fait paraître sept lettres de Titelouze à Mersenne, que je lui ai communiquées d’après le ms. fr. nouv. acq. 6204 de la Bibl. nat. Les œuvres musicales de Titelouze (1563-1633) ont été éditées par M. Alexandre Guilmant (Archives des maîtres de l'orgue, t. I). Sur Mauduit, voir l’étude de M. Michel Brenet (Tribune de St-Gervais, 1901). M. H. Expert a réédité ses chansons (Les

point ces données éparses d’après lesquelles il lui aurait été aisé de trouver au moins les premiers termes de la série des harmoniques. Loin de constater que les essais de van Eyck mettent en lumière une propriété du son, pris en général, il écrit seulement et avec un peu de doute: « Pour les divers tons d’une mesme cloche, ce sont, je crois, la quinte, l’octave, la douziesme, la quinziesme, la dix-neuviesme, et peut-estre aussi la dix-septiesme majeure ! ». ;

S'il n’a pas encore une connaissance claire des qualités du son fondamental, il admet cependant que, des deux termes qui forment consonnance, «le plus grave est de beaucoup le plus puissant, et contient en quelque sorte le plus aigu. Comme on le voit aux cordes d’un luth: quand l’on en touche quelqu'une, les cordes plus aiguës que celle-là, d'une octave ou d’une quinte, tremblent et résonnent spontanément, mais les cordes graves ne font point de même. Ce dont la raison se démontre ainsi. Le son est au son comme la corde à la corde. De même que dans une corde quelconque toutes les cordes moindres sont contenues, mais non pas les plus longues, ainsi dans chaque son tous les sons plus aigus sont contenus, mais non point les plus graves ? ».

Dans ce passage du Compendium, Descartes se souvient du principe énoncé par Ptolémée. Assez mal fondée quant à la physique expérimentale, toute la science musicale de l’ancien élève des jésuites de la Flèche repose sur cette comparaison des sons aux cordes, Ainsi, l'étude de la musique pourra n'être pour lui qu’une suite de calculs de proportions. Quand il en traite, il la considère le plus souvent comme étant surtout une partie de la mathématique universelle. 11 sait d’ailleurs qu'il y a un rapport entre la hauteur des sons et, par conséquent, entre la longueur

des cordes et le nombre des vibrations. Dès 1619, il écrit dans ses Cogitationes privatæ: « Le même Isaac de Middelbourg

Maîtres musiciens de la Renaissance française, vol. X). Mersenne rapporte ses observations sur les vibrations de certaines pierres d’une: église, quand l'orgue faisait entendre certaines notes (/n Genesim, col. 1698).

1. À Mersenne, lettre du 11 octobre 1638. Correspondance, II, p. 397. Dans ses Cogitata Physico-Mathematica (1644), Mersenne rappelle les expériences de van Eyck, et les expliqué par la défectuosité du métal des cloches, p. 357.