Traité de l' Ame, I, chap. vin

- 5. Lacobi Fabri Musica libris quatuor demonstrata (1551). Cet ouvrage est une réédition des £lementa musicalia publiés à Paris en 1496. Dans son traité (De Music@ Libri septem, Salamanque 1577), François Salinas remarque le peu d'originalité de Lefèvre d’'Etaples qui n’a rien apporté de neuf, mais est totus Pythagoricus et Boetianus (p. 222).

6. A Mersenne, au mois de janvier 1630 (Correspondance I, p. 179). Il convient de rappeler ici que, dans cette lettre, Descartes fait avec rigueur le procès de Beeckman. Le recteur de Dordrecht avait émerveillé Gassendi qui, ayant eu quelques entretiens avec lui, en 1629, l'appelait « le meilleur philosophe » qu'il eût encore rencontré (lettre à Peiresc, publiée par Tamisey de Larroque dans la Correspondance de Peirese, t. IV, p. 201). Dans son livre publié en 1644, Beeckman nous apprend quelles questions il avait traitées devant Gassendi : Sententiam... meam ei apperui de motu, videlicet omnia quæ semel movenur in vacuo, semper movert…. Tum quoque ostendi aerem esse gravem,

Réduite à ces connaissances élémentaires, la science de Beeckman paraissait bien infime à Descartes qui prétendait porter assez loin l'étude des proportions musicales, pour en arriver à construire un instrument qui fût parfait !. Quand, en 1646, Constantin Huygens a l'intention d’acquérir un clavecin pour sa fille Suzanne ?, Descartes lui décrit son «système pour faire un instrument de musique qui soit parfait », sans toutefois lui proposer de le réaliser dans l’« espinette » qu'il veut donner à sa fille, «car, pour l’âge où elle est, il ne faut chercher que les choses les plus faciles, et ce système est beaucoup plus difficile que le vulgaire... Au lieu qu’on a coutume de diviser l’octave en douze parties, pour les instruments ordinaires, il faut ici la diviser en dix-huit ; comme, par exemple, aux espinettes les marches d’une octave sont ainsi disposées ? :

Ce f g b CDEFGABC et elles le devroient estre ainsi: Ace. d d Êr ge." bb:

C2 D PPS ER RUE CEE H C

« Et les sons de ces marches doivent avoir entre eux même proportion que les nombres ici mis ; en sorte que, si la corde qui fait le son C estoit divisée en 3.600 parties égales, 3.456 de ses parties donneroient le son c et 3.375 le ‘son c’; et 3.240 le son D, et ainsi des autres. Et c'est suivant cela qu’il faut accorder cette espinette. Et on s’en peut servir pour Jouer toutes les mesmes pièces qu'on joue sur les autres, sans qu'il soit besoin d’y rien changer, sinon qu'il faut prendre garde que, quand on veut se

nosque undique ab eo æqualiter premi, ideoque non dolere, eamque esse causam fugæ vacui quam vocant. (Mathematico-Physicarum Meditationum,Quæstionum, Solutionum Centuria, p. 45). Il avait aussi parlé d’acoustique et de musique.

1. Dans ses Cogitationes privatæ (éd. Foucher de Careil p. 25), il donne déjà les mesures nécessaires pour graduer un instrument « fait avec une précision mathématique ». Mais cet instrument n’est destiné qu’à jouer des compositions du genre diatonique, sans aueun mélange de tons chromatiques. Il dit en effet : « Toute musique se pourra jouer sur cet instrument, pourvu qu'il n'y ait point de dièzes irréguliers aux cordes non destinées aux muances » (si et si bémol).

2. Correspondance de Constantin Huygens, p.28, p. 215 et p. 217 (1882).

3. Je donne seulement l’ordre des sons, sans ajouter la figure du clavier qui se trouve dans les éditions de Descartes. B y est, à tort, indiqué pour le si.

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servir de la feinte c avec A ou E, il faut prendre le premier c, et que quand on s’en sert avec F, il faut toucher le second c’. Et qu'il faut toucher le premier D avec A ou F, et D’ avec G’ ou H, et d'avec H et d’ avec G’; et f avec À, et f’ avec H ; et g avec E, et g” avec Fou C:; et ent b avec F,et b’ avec G’; ce qui s’entend pour les pièces qu’on joue en B quarré ; et pour celles qu’on joue en B mol, il ne faut que mettre F au lieu de C, G et G’ au lieu de D et D’, et ainsi de suite. Et ce que j’ai dit ici d’une octave se doit entendre de tout le clavier, dans lequel toutes les octaves doivent estre divisées l’une comme l’autre. »

D'après les données contenues dans cette lettre, M. Paul

Tannery a fait le tableau des valeurs des notes de l'instrument

proposé par Descartes. Il indique la longueur des cordes en nombres entiers minimi (I), la notation de Descartes (IT), les noms modernes des notes (III), la valeur numérique des notes dans la gamme des physiciens (IV), et le nom des intervalles (V). Je me permets de reproduire ici ce tableau que M. Tannery a donné dans le 4° volume de la Correspondance de Descartes ?.

I IT II IV V 3600 C ut à ; : 2e demi-ton mineur 3456 e ut £ ST à ce | 46. comma maxime ue ê HS de demi-ton mineur 3240 D ré re :

: à ÿ comma maxime 3200 D Ré -t des fe 75 emi-ton mineur 3072 d Ré5 7 6 comma maxime

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demi-ton mineur

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2400 ÿ Sol

2304 og Sol# + 2250 g’ lh +

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majeur comma

demi-ton mineur comma maxime demi-ton mineur