Voyez l'édition de Costeley, donnée par M. Expert

bémolisées. Entre mi et fa on avait aussi introduit le mi dièze 1. Prætorius considère cet instrument comme parfait, « sinon très parfait », et il écrit encore que Christoph Cornet, musicien à Cassel ?, lui a dit avoir vu semblable « épinette » en Italie. A la cour du grand-duc, à Gratz, se trouvait aussi un positif venu d'Italie, dont les demi-tons étaient doublés ?. En France, Jean Titelouze, organiste à Rouen, possédait, pour jouer les pièces de genre enharmonique, « une. certaine espinette faite exprès », qu'il mentionne dans une lettre à Mersenne, du deux mars 1622#. D'après Mersenne, chaque ton, dans cet instrument, était divisé en trois parties égales 5. Au livre IV « de la Composition », dans l’Harmonie universelle (1636), Mersenne insère une tablature harmonique de la musique théorique où nous retrouvons, pour la quatrième octave, les nombres mêmes que Descartes devait proposer à Huygens. Il manque cependant un terme à la série : le sol (2430) n’y figure point f. :

- On le voit par ce projet, Descartes ne redoute point de compliquer la pratique instrumentale, pourvu que les intervalles soient mathématiquement purs. Il n'admet point, d’ailleurs, que sous prétexte -de diminuer la fausseté de certains accords, on vienne corrompre toute l'harmonie des proportions musicales. Aussi condamne-t-1l les musiciens qui nient ces proportions, prétendent « qu'on ne sçauroit distinguer de l'oreille la différence qui est entre une octave et trois ditons 7 », ou bien assurent qu'il n’y a point de « différence entre les demi-tons $. » Il Juge, sans doute, qu'ils ont « l'oreille extrêmement dure » car; pour lui, cette

Syniagma musicum, I, p. 65.

Ibid. :

Bibliothèque nationale, ms. fr. nouv. acq. 6204. Harmonie universelle, 1636, p. 246. « L’on peut aussi diviser le ton en trois parties égales, cemme avoit fait Titelouze dans une épinette païticulière qu'il m'a fait oùir», Autre part, il cite la division du ton en trois parties « en faveur d’un excellent organiste qui usoit autrefois de cette division surl’épinette en son particulier» Zbid., 1. TT, p.196. Pour le ton, de g à 8, Meérsenne indique les valeurs 27, 26, 25 et 2%.

6. Jean Lemaire, que Mersenne cite aussi, divisait l’octave en 24 parties égales, Harmonie universelle, 1, V, p. 439. Dans ses Cogitata Physico-Mathematica (1644), le père minime doune, sans nommer de nouveau Lemäire, une figure de l’octave composée de 25 notes, étant divisée « en 24 dièzes enharmoniques » p. 335.