Harmonicorum Libri XII (1648), p

4, La dédicace de ce livre, adressé à « M. Pascal, ancien président de la cour des Aydes en Auvergne » est du 1% novembre 1635.

proportionnelles, pour diviser le diapason des orgues en douze demi-tons égaux !». Avant la proposition qu'il énonce ainsi, Mersenne avertit que ces lignes s'obtiennent par un procédé géométrique, qui «dépend d’une seule parabole», et qui «a été trouvé par l’un des plus excellens esprits du monde, dont la modestie est si grande, et si extraordinaire qu'il ne veut pas estre nommé? ». Un peu plus loin, il dit encore que cette méthode de résoudre le problème «a esté inventée depuis peu par un homme de condition et de mérite, qui, pour son rare esprit, est l’un des plus grands ornements de notre France ? ». Ce n'est que de Descartes que Mersenne peut parler ainsi. Les autres géomètres avec qui le Père Minime entretenait commerce ne redoutaient point tant d’être nommés. Comme on l’a vu, Roberval permettait qu'on le citât*. Boulliau ne refusait point d’être désigné clairement ; Des Argues consentait à ce que ses instructions sur la manière de chanter parussent dans l’Harmorie universelle sous son nom © ; Fermat ne se dérobait point EVA la publicité?.

Au contraire, Descartes n'est jamais cité par Mersenne. S'il permettait à son ami d'utiliser les observations qu'il lui communiquait, c'était à la condition que son nom restât caché. Ici, Mersenne le dénonce par ses louanges. Et d’ailleurs, la construction géométrique dont nous trouvons la figure dans les Harmonicorum Libri XII du minime est appliquée par Descartes, dans sa Géométrie, à la solution du problème: entre deux lignes données, trouver deux moyennes continuellement proportionnelles à.

-Tout en désapprouvant les musiciens qui tentent de répandre l'usage de la gamme tempérée, il a donc offert à Mersenne un moyen de construire des instruments où les demi-tons soient égaux. Il sert ainsi la cause qu'il se refuse à reconnaître Juste, et facilite la réforme qu'il n’accepte point,