Compendium, p

Descartes aurait pu fournir encore d’autres témoignages, tirés de la pratique. Ainsi, Salinas écrit : « Il n’est personne qui, sachant prendre l'unisson d’un ton, ne module aussi à l’octave de ce ton, croyant parfois chanter à l'unisson. Ainsi qu'il survient de coutume aux enfants qui, sur l’ordre que leurs maîtres leur donnent d’accorder leur voix aux notes qu'ils forment eux-mêmes, modulent aussitôt à l’octave, se figurant qu'ils émettent le son qui leur a été proposé. Et, dans les chœurs où ils chantent avec les hommes, les enfants qui ne peuvent faire les mêmes notes que ceux-ci, les font entendre à l’octave supérieure !. » Mais le jeune géomètre ne s'attarde pas à l'exposé de ces faits d'expérience?, préférant démontrer, à l’aide d’une figure, comment toutes les consonnances sont renfermées dans l’octave, ainsi qu'il l’a annoncé, comment elles procèdent de la division de l’octave, et quelles sont leurs

espèces différentes.

Des trois consonnances «propres » qu'il a déterminées, la quinte est la plus agréable, étant moins « véhémente » que la tierce majeure, et moins «languissante » que l'octave. Comme elle l'emporte ainsi sur tous les autres intervalles, « elle tient habituellement la première place dans toutes les compositions ». Il y a trois sortes de quintes, dans l’espace formé par les trois octaves où la musique est renfermée: la quinte proprement dite (=); la douzième — et la dix-neuvième Er En raison de cette théorie d’après laquelle les consonnances dont les rapports sont les plus simples sont les « meilleures », c’est la douzième (--) qu'il faut tenir pour la plus parfaite de ces trois quintes. Ils’ensuit qu'on ne devrait employer que cette quinte en musique si, comme Descartes l’a dit dans la première de ses observations préliminaires, « la variété n’était nécessaire au plaisir ? ».

En rappelant cette condition, Descartes corrige, fort à propos, ce que sa déclaration quant au privilège de la douzième avait de trop absolu. Car, bien que les nombres parussent l’autoriser, ce jugement n'était pas généralement accepté. Mersenne écrivait