Compendium, p. 27, 3. Ibid

question que de la seconde et la septième, et l’auteur anonyme semble n’en point connaître d’autres qui « se trouvent en l'ordre naturel ». Mersenne lui-même juge superflu d'en parler longuement, écrivant, dans l’'Harmonie universelle qu'il est très facile de trouver toutes les autres dissonances « comme les neufiesmes, dont la majeure est composée de deux quintes, qui sont de 4 à 9, et les mineures qui sont composées de la quinte et du triton, ou du semidiapente, ou de l’octave et du demi-ton : mais plusieurs de ces dissonances ne sont pas en usage ! ». Incomplet,. puisque les secondes sont négligées, l'exposé de Descartes a du moins cet avantage d'être, quant aux septièmes et aux neuvièmes, enrichi d’un essai d'explication.

Dans la troisième classe de dissonances, Descartes place le triton et la fausse quinte. Ces déux intervalles irréguliers proviennent de ce que, pour la fausse quinte, le & demi-ton majeur est pris au lieu du ton majeur » et, pour le triton, le ton majeur est pris au lieu du demi-ton, de sorte que l’on obtient, par exemple, dans le premier cas, le rapport de mi à si bémol, dans le second, le rapport de fa à si naturel?. Le voisinage des quintes rend encore plus désagréables ces intervalles difformes qu'il est facile de comparer avec elles. Aussi faut-il les éviter, surtout « dans la musique lente et sans diminutions, car, dans la musique très richement figurée (valde diminuta) et chantée rapidement, l'oreille n’a pas le temps de remarquer les défauts de ces dissonances * ». En rejetant le triton, Descartes ne fait que suivre l'opinion générale. Pour Tinctoris, qui écrivait en 1477, le triton était tellement « ennemi de la nature » que non-seulement il blessait l'oreille mais qu'il était en quelque sorte impossible à la voix humaine de le chanter *. Du temps de Descartes, cette dissonance était encore tenue communément pour irréalisable dans le chant ; les compositeurs jugeaient inutile de marquer un bémol devant le mi, quand le mi était placé immédiatement à côté du si bémol. Ainsi du Caurroy laisse encore le mi naturel près du si bémol, certain que les musiciens prendront le mi bémol, indiqué

1. Traitez des Consonnances, des Dissonances, des Genres, des Modes, et de la Composition, p. 121.