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La quatrième règle de la composition est ainsi libellée : Ué, dum ab aliquä consonantiâ minus perfectä ad perfectiorem volumus devenire, semper ad magis vicinam deflectamus, potius quam ad remotiorem. Le même précepte est donné par Zarlino, au chapitre xxxvin du livre III des Zstitutioni harmoniche. Le maître italien décide en effet que le compositeur qui veut passer d’une consonnance imparfaite à une consonnance parfaite, doit exactement choisir la plus voisine. Ainsi, pour aller de la sixte à l'octave, il faut prendre la sixte majeure qui est la plus : voisine de ere tandis que la sixte mineure en est plus éloignée. Quand on va de la sixte à quinte, c'est la sixte mineure qui est désignée ; on posera la tierce majeure si l'on tend vers l’octave, la tierce mineure si l’on tend vers la quinte ! ou vers l’unisson,

- par mouvements contraires. Descartes, moins généreux d'exem-

ples que d'explications, se contente de parler du passage de la sixte majeure à l'octave, et de la sixte mineure à la quinte, en remarquant que, en cette matière, l’on procède à l’égard de l’unisson de même qu'à l'égard des « consonnances très parfaites ? ».

Il ne désigne pas, ici, laquelle des consonnances imparfaites doit se trouver en rapport avec l'unisson. Dans son Traité de l'Harmonie universelle de 4627, Mersenne après Zarlino, déclare que «si on va de la tierce à l’unisson, elle doit estre mineure comme estant plus voisine, et les mouvemens des parties doivent estre contraires et conjoints ; car si les parties montent ensemble, l'une par mouvement conjoint, et l’autre par mouvement séparé, il faut se servir de la majeure ; mais il faut prendre la mineure si l’une des parties tient ferme, et l’autre monte ou descend par mouvement séparé À ». Mais Mersenne, dans ce passage, ne fait que traiter un cas particulier de la question générale qu'il a ainsi posée, sans distinguer entre les consonnances d'espèces différentes : «Quand on passe d'une consonance à l’autre, il faut y aller par la plus proche». Bien que, un

peu plus loin, il donne «la raison de cette règle » en tenant

compte du caractère des consonnances parfaites, et des imparfaites, sa démonstration pouvait sembler confuse et insuflisante. Aussi Isaac Beeckman, qui avait lu l'ouvrage de Mersenne, juge-t-1l nécessaire de lui rappeler, dans une lettre du 10 octobre 1629,