Jstitutioni harmoniche, II, chap. 1r

DESCARTES ET LA MUSIQUE s 83

cette étude, fort écourtée d'ailleurs. Celebris est horum (modoru m) traclatus apud practicos, et qui sint omnes norunt, idcireo foret supervacuum explicare. Après un tel prologue, on peut s'attendre à lire un exposé extréèmement réduit, Point de définition, mais un rapide énoncé des causes pour lesquelles il y a différents modes. L'octave n'étant pas composée de degrés égaux, mais comprenant des tons et des demi-tons, placés dans un ordre invariable, il y aura autant d’échelles diverses que de notes, puisque chacune des notes pourra être la première d'une série où toutes les notes se succèderont dans l’intervalle d’une octave. De plus, chacune des suites de sons ainsi obtenues, à l'exception de deux, peut être divisée par la quinte de deux manières différentes, selon que la quinte est prise à partir de la note inférieure, ou à partir de la note supérieure. Abstraction faite des deux séries où la quinte ne se trouve pas, il reste douze modes. De ces derniers, quatuor sunt minus elegantes, ex eo quod in horum quintis tritonus reperiatur, ita ut non possint à quintà principali et cujus gratià tota cantilena widelur componi, per gradus ascendere vel descendere, quin necessario occurrat falsa relatio tritoni aut falsæ quintæ. Par ces observations au sujet de la quinte, Descartes s'ingénie à rattacher, ne fût-ce que -par un lhen fragile, sa dissertation sur les modes aux chapitres précédents du Compendium. Comme il l’a dit plus haut!, la quinte est la consonnance la plus agréable de toutes, et elle occupe le premier rang. Il le répète ici : Omnis cantilena hujus lantum gratià facta esse videtur. Si, au lieu de la quinte, le triton ou, par - altération du si, la fausse quinte se rencontrent, le plus grand charme de la musique s'évanouira. Descartes ne désigne point ces modes, mninus elegantes à cause du défaut de la quinte. Il ne décrit en particulier la constitution d'aucun des modes et ne donne point les noms sous lesquels ils sont présentés. IL remarque seulement que, dans chaque mode, se trouvent trois termes principaux, 4 quibus incipiendum ef maxime finiendum, ut omnes norunt. Enfin, il propose deux explications du terme modus, et cela suffit à compléter, à son avis, ce que l’on peut dire d'essentiel sur cette matière : Vocantur aulem modi tum ex eo quod cantilenam cohibent, ne ultra modum hujus partes divagentur, etiam præcipue quia ülli apti sunt ad