Erotematum musicæ libri duo

3. Dodecacorde, contenant douze pseaumes de David, mis en musique selon les douze modes.

4. Sur Guillet, qui fut échevin de Bruges, voyez un article d'Antoine Schmidt dans la Cæcilia (Mainz, Schott) de 1845. La bibliothèque impériale de Vienne conserve le manuscrit de l’Institution harmonique de Guillet.

5. Voyez l’article de M. Kurt Benndorf, dans la Vierteljahrsschrift Jür Musikwissenschaft, vol. à

6. Salomon de Caus, dans le chap. x de son /nstitution harmonique, suit cet ordre.

7. Voyez les Dimostrationi harmoniche, 1562 (Ragionamento quinto) et les Jstitutioni harmoniche, IV, chap. x.

DESCARTES ET LA MUSIQUE ut 85

de traiter d’assez loin ce chapitre qui, pour les praticiens, est si fameux, et, en somme, pour tout le monde, si connu !. Il manque ici de la sincérité qui lui faisait avouer, plus haut, son ignorance, au sujet de la fonction des dièzes et des bémols dont, disait-il pour s'excuser, il avait oublié la signification. Remarquons cependant qu'il se dénonce, en quelque sorte, par la joyeuse hâte avec laquelle il s’écrie, quelques lignes après avoir terminé cette esquisse à peine tracée : Jamque terram video, festino ad littus. Et accordons-lui d’avoir du moins confessé, à la suite de ces paroles imprudentes, qu'il avait omis, dans son ouvrage, mullta oblivione, sed plura certe ignorantiä.

Tandis que, pour tous les autres éléments de la musique, Descartes se montre assez dédaigneux de ce que font les praticiens, quand 1l traite du rythme, au contraire, il s'inspire de ce que professent les plus humbles d'entre eux. En effet, il pose tout d'abord que « la mesure doit être formée de parties égales, parce que ces parties sont les plus facilement perçues, ainsi qu'il est dit dans la quatrième des remarques préliminaires, ou bien de parties qui soient en proportion double ou triple ». On ne saurait admettre, ajoute-t-1l, de rapports plus compliqués, qui seraient distingués avec peine par l'oreille. Car, il l’a déclaré, dans cette suite de propositions : /llud objectum facilius sensu percipitur, in quo minor est differentia partium... Partes tolius objecti minus inter se differentes esse dicimus, inter quas est major proportio .:. [lla proportio arithmetica esse debet, non geometrica, cujus ratio est, quia non tam mulla in ea sunt advertenda, cum æquales sint ubique differentiæ *. Ces règles ont, dans la constitution delamesure, une application évidente. L'expérience le montre parfaitement : Si enim contra unam notam quinas … æquales vellem ponere, tune sine marimä difficultate cantari non possent. On devra donc se contenter de la proportion double et de la proportion triple dans la mesure. Hæc autem divisio notatur percussione vel battutä, ut vocant, quod fit ad juvandam imaginationem nostram, quâ possumus facilius omnia

1, Compendium, p. 34.