nnjul, reg. 42, XI

2. Regul., reg. 12, XI, 282. Les prohabilités « ne nous font pas plus savants. »

céflure qu'il emploie à les connaître ne varie pas. Mais il ne faudrait pas conclure de là que, de subir un traitement commun, ils perdent toutes leurs différences natives. Toutes les choses intuitivement connues sont claires ; mais elles ne se fondent pas pour cela les unes dans les autres. L'application de la méthode aux phénomènes physiques les réduira sans doute à quelques phénomènes généraux et élémentaires, figures et mouvements, et ainsi seront effacées les différences superficielles des sensations; les changements d'état subis par les corps, les phénomènes qu'ils présentent se ramèneront à des mouvements. Mais il se trouvera des idées indociles à cette réduction -à l'unité. Les natures simples, outre la clarté, ont encore pour caractère essentiel la distinction. Par suite, elles forment des groupes différents, des séries irréductibles les unes aux autres. Ainsi les notions de la pensée, de la connaissance ne peuvent pas être ramenées aux notions de l'étendue et du mouvement; de même, celles-ci ne peuvent s'identifier, par l'analyse, avec les notions de la pensée. Le critérium de la certitude, clarté et distinction, assure l'unité de la méthode dans toutes les sciences et garantit la diversité fondamentale des sciences.

Tels sont les procédés généraux de la méthode cartésienne. Il nous faut maintenant les étudier de plus près sur des questions particulières, et voir s'ils ne se complètent pas par des procédés auxiliaires.

Toute recherche est précédée d'une question. Ainsi, en géométrie, on demande de multiplier une droite

24 LA Ml': riIODÏÏ

donnée par une autre droite; en physique, on demande d'expliquer le phénomène de rarc-en-ciel. — Toute question doit contenir quelque chose d'inconnu \ Dans les questions précédentes, l'inconnu est, dans un cas, le produit des deux droites données, et, dans l'autre, la raison pour laquelle nous voyons en certaines circonstances les couleurs du prisme s'étaler en arc dans le ciel. Getr inconnu doit être donné en relation avec quelque chose de connu ; autrement, il serait impossible de le déterminer -; ainsi nous savons que la droite cherchée doit être à l'une des droites données ce que l'autre est à l'unité ; nous savons de même que l'arc-en-ciel se produit lorsque des gouttes d'eau, suspendues dans l'atmosphère, sont frappées par les rayons du soled.

La question une fois comprise, il faut la dégager de tous les éléments étrangers qui ne sauraient concourir à la résoudre et la ramener, par division, à une question plus simple. Dans certains cas, cette réduction est aisée. Ainsi, dans l'exemple de géométrie cité plus haut, multiplier une droite donnée par une autre droite donnée revient à construire une troisième droite qui soit à l'une des droites données ce que l'autre est à l'unité. D'autres fois, l'élimination des circonstances indifférentes est plus difficile : ainsi clans le cas de l'arc-en-ciel. Bien des causes peuvent contribuer à ce lait : la courbure

1. Lcgiil, rcg. 13, XI, 58S : « D'abord dans toute ques!;on il y a nécessairement quelque cliose d'inconnu, car autrement la question serait inutile. »,

2. Regul, reg. 13, XI, 28o : « Secondement, cet inconnu doit être désigné d'une niniiièrc quelconque; autrement rien ne nous déterminerait à clicrciior ceci plutôt qi;(< cela ; en troisième lieu, l'inconnu ne peut être désigné que par quelque chose de connu. »

superficielle des gouttes d'eau, leur compositiou interne, les réflexions et les réfractions qu'elles font subir aux rayons lumineux reçus par elles. L'examen séparé de chacune de ces circonstances permettra d'éliminer celles qui ne concourent pas à la production du phénomène et en mettra à nu la véritable raison. On trouvera ici que la production des couleurs de l'arc-en-ciel ne dépend pas de la courbure des gouttes d'eau, ni de la grandeur de l'angle sous lequel elles apparaissent, ni de la réflexion des rayons lumineux, mais de la réfraction qu'ils subissent K

Ces exemples sont des plus simples, et ils sont de ceux où la vérité se dévoile par la seule vertu de l'analyse. Mais le plus souvent, sans parler ici de l'ordre de composition croissante suivant lequel , comme nous l'avons vu, doivent s'enchaîner les diverses propositions d'une science, dans la solution d'une question particulière, l'analyse n'est que la préparation de la synthèse. Soit à trouver les lois de la réfraction. La chose d'où il faut partir, la nature simple de laquelle dépend la réfraction des rayons lumineux, est la nature de la lumière. La lumière, et cette définition est un produit de l'analyse, « n'est autre chose, dans les corps nommés lumi- « neux, qu'un certain mouvement ou une action fort « prompte qui passe vers nos yeux par l'entremise de « l'air et des autres corps transparents ^ » Par là, l'esprit est conduit à concevoir que les rayons lumineux se comportent comme les corps en mouvement. S'ils ren-

1. Cr. Mctéor., dise. 8, V, 20o. ^. Dioptfiq., dise. \, \, G.

contrent une surface impénétrable, ils rejaillisent, suivant un angle és^al à l'angle d'incidence ; s'ils rencontrent au contraire un corps transparent qui les reçoit plus ou moins facilement que le milieu où ils se mouvaient d'abord, « ils s'y détournent, en telle sorte qu'ils se trou- <( vent toujours moins inclinés sur la superficie de ces « corps, du côté où est celui qui les reçoit le plus aisé- <( ment, que du côté où est l'autre, et c'est justement à « proportion de ce qu'il les reçoit plus aisément que ne « fait l'autre ^ »

A chaque degré de la réduction et de la composition, l'intuition fait voir le lien des propositions successives, et c'est grâce aux lumières dont elle éclaire continuement sa route que l'esprit peut s'avancer de la connaissance des propositions les plus simples à celle des plus composées et des plus obscures. Mais parfois elle fait défaut. L'esprit se trouve alors comme en présence d'une ligne d'ombre. Gomment la francbira-t-il ? C'est ici que Descartes fait intervenir un procédé auxiliaire de la méthode, auquel il attachait assez d'importance, pour l'avoir mentionné dans les règles du Discours : nous voulons parler de l'énumération, qu'ailleurs il appelle encore induction.

La quatrième règle du Discours a exercé la sagacité des interprètes de Descartes. La plupart n'y ont vu qu'un procédé de vérification, une sorte de preuve des opérations effectuées par l'analyse et la synthèse. Cette interprétation n'est pas pleinement exacte. On lit en

i.Lioptnq., dise. 2; V, 2o.

effet dans les Règles pour la direction de Vesprit : « L'énumération est nécessaire au complément de la « science. En effet, les autres règles sont utiles pour la (c solution d'un grand nombre de questions ; mais il n'y « a que l'énumération qui puisse faire que nous portions « un jugement sûr et certain sur tous les objets auxquels « nous nous appliquons. L'énumération, l'induction est « donc la recherche de tout ce qui se rattache à une « question donnée, et cette recherche doit être si dili- « gente et si soigneuse, que l'on puisse en conclure avec (( certitude et évidence que nous n'avons rien omis par « notre faute '. » Ce n'est certes pas là le signalement d'un simple procédé de vérification, et, si l'énumération n'était qu'un agent de contrôle, on s'étonnerait non sans raison que Descartes l'eût inscrite parmi les procédés fondamentaux de sa méthode.

Nous venons de dire que l'intuition par laquelle sont reliées, dans un raisonnement continu, les propositions successives d'une même question et d'une même science, peut parfois faire brusquement défaut. L'énumération a pour but de suppléer, par l'induction, à l'absence de l'intuition directe. Poumons en convaincre, voyons de près en quels termes Descartes la décrit : « Par l'énumération a suffisante ou induction, nous entendons seulement le « moyen qui sert à découvrir la vérité avec plus de certi- « tude que ne pourrait le faire tout autre genre de preuve, « excepté la seule intuition. » — « Toutes les fois qu'on a ne peut ramener à l'intuition une connaissance quel-

i. R^fuK, re-. 7, XI, 234.

« conque, il faut rejeter le syllogisme et n'avoir foi que « clans l'induction, seul recours qui nous reste \ » Avant d'aller plus loin, insistons sur ces déclarations. La méthode de Descartes est essentiellement synthétique. L'analyse qu'il emploie n'est pas analogue à l'analyse svUogistique, qui décompose en attributs un sujet donné ; elle implique un progrès continu, une extension constante de la connaissance. Tous ses pas en avant sont des synthèses, dont le lien est vu par intuition. On comprend alors que, en présence des lacunes de l'intuition, Descartes rejette le syllogisme et fasse appel à un autre procédé, qui, sans être l'intuition, en est le seul substitut autorisé. Le" syllogisme, en effet, se bornerait à décomposer les notions précédemment obtenues, et, sous l'apparence du mouvement, serait le repos de la pensée. L'inférence inductive, au contraire, nous portera au delà du point d'arrêt, nous fera franchir les lacunes des intuitions et en renouera la chaîne.

Mais qu'est cette induction par énumération suffisante et méthodique? Prise en elle-même, c'est une opération qui tire une conséquence d'une collection de choses séparées ou de propositions disjointes -. Si je veux prouver, par exemple, que l'âme raisonnable n'est pas corporelle, je réunirai tous les corps sous quelques catégories dis-

\ . BfQul , rcg. 7 ; XI, 235 : « Si nous inférons une conséquence de propositions nombreuses et disjointes, souvent la capacité de notre intelligence ne peut les embrasser toutes d'une seule intuition... De même que nous ne pouvons d'un seul coup d'œil distinguer tous les anneaux d'une longue chaîne, il nous suffira, pour savoir comment le dernier se nitinclie au premier, d'avoir vu l'union de chaque anneau avec celui qui le procède et avec celui qui le suit. »

± Cf. RojnL^ veg. 11 ; XI, 2!i0.

OBJET KT PaOCÉDÉS DE LA MÉTHODE 29

tinctes, et, en les parcourant toutes, je verrai que l'âme raisonnable ne peut se rapporter à aucune d'elles. Si je veux prouver par le même procédé que la surface d'un cercle est plus grande que celle de toutes les autres figures d'un égal périmètre, j'énumérerai ces figures, et, les considérant tour à tour, je verrai qu'elles ont une surface plus petite que celle du cercle de même périmètre *. Dans ces cas, l'inférence est tirée non plus, comme dans la déduction ordinaire, d'une seule proposition, mais de plusieurs propositions placées en quelque manière sur un même plan.

Veut-on voir à l'œuvre cette induction? Il suffit de reprendre un exemple déjà cité, la recherche de l'anaclastique. Le terme de la réduction, l'origine de la composition est, on l'a vu, la notion de puissance naturelle ; le premier degré de la synthèse est la nature de l'action de la lumière. « Je suppose, dit Descartes, qu'on ne « puisse tout d'abord découvrir cette action; alors on a énumérera toiUes les autres puissances natu- « relies, afin que de la connaissance de quelquesif. unes d'entre elles on puisse au moins conclure (( par analogie la connaissance de celle qu'on « ignore ^ » L'obstacle qu'opposait au progrès de la pensée l'absence d'intuition est ainsi franchi, et la déduction proprement dite, un instant interrompue, reprend son cours.

Mais on peut apporter d'autres exemples, et plus frappants encore^ du rôle de ce procédé que Descartes