Géom., liv. lei-, V

« avec les autres pour expliquer chacune de ces lignes « inconnues et faire ainsi en les démêlant qu'il n'en « demeure qu'une seule, égale à quelque autre qui soit « connue ^ »

Faut-il s'en tenir à ce rapide aperçu ? Ce serait s'interdire l'intelligence de la partie peut-être la plus importante et à coup sûr la plus durable de l'œuvre de Descartes. Lorsque Descartes applique sa méthode aux mathématiques, ce n'est pas pour les pousser plus avant dans les voies où elles étaient engagées; c'est pour leur ouvrir des voies nouvelles, il ne se propose pas seulement de résoudre des problèmes qui avaient résisté à l'effort des meilleurs esprits de l'antiquité et des temps modernes ; il veut découvrir ou retrouver - une mathématique qui soit exempte des défauts qu'une précoce maturité de génie lui avait fait voir dans l'analyse des anciens et dans l'algèbre des modernes ; et s'il en viuot à négliger, par lassitude, l'arithmétique et la géométrie \ c'est qu'il a découvert une façon de traiter des proportions en général, au prix de laquelle la façon ordinaire de considérer les nombres et les grandeurs est inféconde et inutile. Quelle est cette mathématique nouvelle, qui permet de « démêler toutes les ques- « tions auxquelles s'étendent l'analyse géométrique et « l'algèbre » , et dont la puissance ne connaît pas de limites ?

On l'appelle d'ordinaire la géoîuétrie analytique^