ReguL, reg. 4, XI

« Je n'eus pas dessein pour cela de tâcher d'apprendre a toutes ces sciences particulières qu'on nomme com- « munément mathématiques, et voyant que, encore que « leurs objets sont différents, elles ne laissent pas de « s'accorder toutes en ce qu'elles n'y considèrent autre « chose que les divers rapports ou proportions qui s'y « trouvent, je pensai qu'il valait mieux que j'examinasse « seulement ces proportions en général '. » Ainsi, négliger les mathématiques spéciales, c'est-à-dire celles qui, comme l'arithmétique, la géométrie, la mécanique, l'astronomie, l'acoustique, considèrent les objets mathématiques, rapports et proportions, dans leur union avec quelque matière particulière, les nombres, les figures, les mouvements, les forces, les sons, les astres, extraire de ces différentes sciences ce qu'elles ont de commun, faire de ces éléments communs, isolés de toute matière spéciale, l'objet d'une science, qui sera aux mathématiques spéciales, arithmétique, géométrie, mécanique, astronomie, ce que le genre est aux espèces, voilà ce qu'a voulu Descartes. Son but, en réformant les mathématiques, n'était pas de constituer une géométrie nouvelle, mais d'instituer une mathématique universelle, traitant de l'ordre et des rapports en eux-mêmes, de la mesure et des proportions en elles-mêmes, abstraction faite des objets divers où cet ordre et ces rapports, cette mesure et ces proportions peuvent être réalisés. Cette science des objets les plus simples et les plus universels, requise par la méthode à l'entrée de toutes