Disc, de la méth.., 2e part., I

les antres sciences aux objets plus complexes et moins généraux, c'est Valgèbre spécieuse.

Mais cette mathématique universelle, Descartes n'a-til fait que l'entrevoir comme une exigence logique de sa méthode, ou l'a-t-il réalisée? Son grand ouvrage mathématique, donné par lui au public en 1637, avec le Discours de la méthode^ et présenté au même titre que la Diojjtrique et les Météores, comme un essai de cette méthode, est intitulé Géométrie. Les trois livres qui le composent ont pour titre, l'un : Des problèmes qu'on peut construire., n'y employant que des cercles et des lignes droites; le second : De la nature des lignes courbes, et le troisième : De la construction des problèmes qui sont solides et plus que solides, tous énoncés qui semblent se rapporter à l'une de ces mathématiques spéciales, auxquelles Descartes déclarait renoncer, pour se livrer tout entier à la recherche de la mathématique générale. L'œuvre ne répondrait-elle pas au dessein? Ou bien Descartes, comme ces anciens qu'il blâme pourtant de l'avoir fait, nous aurait-il envié la connaissance de sa mathématique générale , pour nous en hvrer seulement une des applications les plus importantes? — Ce doute se dissipe à l'étude attentive de l'ouvrage.

Malgré le titre, malgré les apparences, ce n'est pas de géométrie à proprement parier, mais d'algèbre qu'il ws'agit dans la Géométrie. Sur ce point, les indications de Descartes sont précieuses à recueillir. On sait que plus d'un lecteur avoua ne pas entendre la Géométrie. Descartes, loin de s'en étonner et de le regretter, l'avait

prévu et s'en serait volontiers réjoui. L'obscurité de son livre était voulue et escomptée par lui. a J'appréhende, « écrivait -il à Mersenne, en avril 1637, quelques jours « avant la publication de l'ouvrage, qu'il ne se trouvera « que fort peu de personnes qui l'entendront. » — « Je « sais, lisons-nous de même dans une lettre à Plempius, « que le nombre de ceux qui pourront entendre ma « Géométrie sera fort petit, car ayant omis toutes les « choses que je jugeais n'être pas inconnues aux autres, « et ayant tâché de comprendre ou du moins de toucher « plusieurs choses en peu de paroles, même toutes celles « qui pourront jamais être trouvées dans cette science. « elle ne demande pas seulement des lecteurs très « savants dans toutes les choses qui jusqu'ici ont été « connues dans la géométrie et dans l'algèbre, mais « aussi des personnes très laborieuses, très ingénieuses « et très attentives ^ » Sa vraie pensée s'accuse, les précautions de son génie défiant se trahissent dans une lettre écrite à de Beaune, un an après l'apparition de l'ouvrage de 1637 : « J'ai omis, dans ma Géométrie^ « beaucoup de choses qui pourraient y être ajoutées pour « la facilité de la pratique. Toutefois, je puis assurer que « je n'ai rien omis qu'à dessein, excepté le cas de « l'asymptote, que j'ai oubhé. Mais j'avais prévu que « certaines gens qui se vantent de savoir tout n'auraient « pas manqué de dire que je n'avais rien écrit qu'ils « n'eussent su auparavant, si je me fusse rendu assez « intelligible pour eux, et je n'aurais pas eu le plaisir de