Lett., VI, 300. Cf. Lett., VII

LiARD. — DESCARTBS. 4

généralement en toute équation le nombre des racines, tel a été, de son aveu, le but de Descartes dans la Géométrie. C'était là l'objet essentiel de cette mathématique universelle, où rapports et proportions sont traités en dehors de toute application à une matière spéciale. On s'en convaincra plus fortement encore, si l'on rapproche de quelques hgnes du Discours de la méthode le troisième livre de la Géométrie. Dans la seconde partie de la Méthode, Descartes déclare que l'observation exacte des préceptes choisis par lui le conduisit en peu de temps non seulement à venir à bout de plusieurs difficultés mathématiques qu'il avait jugées autrefois très difficiles, mais aussi à déterminer, en celles même qu'il ignorait, « par quels moyens et jusqu'où il était possible de les résoudre '. » Voici maintenant l'ordre des questions traitées dans le troisième livre de la Géométi'ie : Combien il peut y avoir de racines dans chaque équation; quelles sont les fausses racines. — Gomment on peut diminuer le nombre des dimensions d'une équation , lorsqu'on connaît quelqu'une de ses racines. — Comment on peut examiner si quelque quantité donnée est la valeur d'une racine. — Combien il peut y avoir de vraies racines dans chaque équation. — Comment on fait que les fausses racines d'une équation deviennent vraies, ou les vraies fausses. — Comment on peut augmenter ou diminuer les racines d'une équation, sans les connaître. — Comment on peut ôter le second terme d'une équation. —