I. Rtoul., reg'. 4, XI

« quelque mouvement déterminé, ou toute autre chose « différente, nous pouvons cependant exprimer par deux « droites le rapport qui existe entre deux surfaces et (c deux vitesses, ou d'autres choses qui ont entre elles % quelque rapports » En d'autres termes, les rapports généraux des grandeurs, exprimés par les signes algébriques, ont besoin d'être représentés directement à l'intuition dans quelque matière ; celle qui se prête le mieux à cette représentation est l'étendue Unéaire; car elle peut exprimer tous les rapports, même les rapports incommensurables.

Ce commentaire doit à son tour être commenté. — Il faut savoir ce qu'était l'algèbre, lorsque Descartes entreprit de la réformer. Elle était engagée dans une voie sans issue. Ce n'est pas qu'elle n'eût déjà substitué, dans le calcul, les lettres de l'alphabet aux chiffres, et atteint par là un degré élevé de générahté. Mais elle manquait de cette clarté continue et de cette unité qui font la science. Quelques-unes de ses opérations étaient aveugles, et les autres n'étaient pas unies ensemble par un mode uniforme d'interprétation. Elle faisait usage de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division; mais, en ce qui concerne l'interprétation, et pour parler seulement des grandeurs les plus aisées à connaître, les grandeurs géométriques, elle aboutissait vite à des symboles dénués de toute signification concrète. Ainsi, la somme de la différence de deux droites était une autre droite ; leur produit, un rectangle ; le pro-