Notx brèves, éd. cit., p

duit du rectangle par une droite, un solide. Mais, l'espace n'ayant que trois dimensions, la représentation géométrique des opérations plus complexes, telles que la construction du carré de carré et de toutes les autres puissances supérieures, faisait brusquement défaut, et le calcul était réduit à opérer aveuglément dans le vide. Il y a plus : les interprétations données à l'addition, à la soustraction, à la multiplication^ à la division, n'étaient pas du même ordre. Yiète lui-même distinguait deux espèces de grandeurs, les grandeurs homogènes et les grandeurs hétérogènes. Les premières résultaient de l'addition et de la soustraction; les secondes, de lamultiphcation et de la division.

« Si une grandeur s'ajoute à une grandeur, celle-ci est homogène à l'autre.

« Si une grandeur est soustraite d'une grandeur, celle-ci est homogène à l'autre.

« Si une grandeur est multipliée par une grandeur, celle qui en résulte est hétérogène à l'une et à l'autre.

« Si une grandeur est divisée par une grandeur, celle-ci est hétérogène à l'autre.

De là cette loi :

« Les homogènes se comparent aux homogènes.

« Quant aux grandeurs hétérogènes , on ne peut savoir, ainsi que le disait Adraste, comment elles se comportent entre elles \ »

Il en résultait une variété d'interprétations, irréductible à l'unité systématique de la science.