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rimentales, et de se demander comment elles parviennent à la certitude. Leur objet est la recherche des lois naturelles, c'est-à-dire des rapports constants et invariables qui unissent les phénomènes mobiles et passagers en séries fixes et régulières. 11 y a là un double problème : d'abord la découverte d'un antécédent phénoménal, puis la mesure mathématique du rapport qui le he au conséquent qu'il détermine. Un phénomène inexpliqué se présente; l'exphquer, ce sera, en premier heu, le rattacher au phénomène ou au groupe de phénomènes dont il dépend, puis découvrir la fonction mathématique qui mesure ce rapport. Le premier de ces problèmes relève entièrement de l'expérience; seule l'expérience et ses auxiliaires sont capables de nous révéler les antécédents souvent cachés des phénomènes : sans elle, nous ne saurions pas, par exemple, que l'interposition de la lune entre le soleil et la terre détermine les éclipses du soleil, que l'introduction dans le sang d'une certaine quantité d'oxyde de carbone est suivie de la paralysie des globules sanguins, et, par là» de l'anéantissement d'une fonction nécessaire à la vie. Si c'était là toute la science, elle serait uniquement tributaire de l'expérience, l'expérience fournirait tout à la fois le point de départ, le moyen et le contrôle de la découverte. Mais ce n'est pas tout que de connaître les antécédents des phénomènes; nous cherchons aussi à rendre en formules mathématiques la haison des causes et des effets. Alors il ne suffit plus d'enregistrer et de générahser les résultats de l'expérience ; il faut, comme l'ont vu WheweU, et après lui Cournot, adapter aux

faits observés une conception mathématique appropriée. Ainsi Galilée énonce que les corps tombent vers le centre de la terre avec des vitesses numériquement déterminées; Kepler, que les planètes décrivent des ellipses autour du soleil; Newton, que les corps s'attirent en raison directe des masses, et en raison inverse du carré des distances. Au sonmiet de la découverte expérimentale, la certitude n'est plus comme naguère celle d'un fait. A l'analyser avec soin, on découvre en elle deux éléments de provenance différente, d'inégale valeur, par conséquent, qui, en se combinant, produisent des raisons de croire aussi distinctes des facteurs qui les constituent qu'un composé chimique diffère de ses éléments. C'est d'abord une conception ou une loi mathématique, puis un ensemble de faits. A chacun de ces facteurs est attachée une certitude spéciale, ici rationnelle, là expérimentale; mais, isolé l'un de l'autre, aucun deux n'est, à proprement parler, la découverte scientifique; il faut qu'ils soient rapprochés, unis; il faut en un mot, comme nous le disions plus haut, que les faits observés soient rehés entre eux par la conception mathématique. Or il est aisé de se convaincre que cette haison n'est exclusivement l'œuvre ni de la raison ni de l'expérience, et que le genre de certitude dont elle est investie n'est ni la certitude d'une conception mathématique, ni celle d'un fait, mais que, participant à la fois de l'une et de l'autre, elle a des caractères originaux.

Soit conmie exemple cette loi déjà citée que les planètes décrivent des ellipses autour du soleil. On sait que Kepler y fut conduit par l'observation de Mars. Mais

LiARD. — DESCARÏES. 9

taut-il en conclure qu'elle est uniquement l'expression des faits observés? Quels pouvaient être ici les faits observés? Des positions successives de la planète, c'està-dire des points distincts et séparés Tun de l'autre, si rapprochés d'ailleurs qu'on les suppose, en un mot une série discontinue de phénomènes, dont l'observation la plus patiente, la plus scrupuleuse et la plus longuement prolongée ne saurait faire un tout continu. Tel est, ne l'oubhons pas, un des caractères les moins contestables de l'expérience ; soumise aux conditions de l'espace et du temps, elle est toujours fragmentaire et incomplète; entre des faits divers, entre les phases successives d'un même fait, elle laisse toujours des lacunes. Or l'œuvre de la science, dans la mesure mathématique des rapports qui hent les phénomènes, est de combler ces lacunes, de remplir ces intervalles, en prolongeant, pour ainsi dire, les lignes des faits au delà des faits observés, dans la. direction révélée par l'expérience. L'expression brute et sincère des phénomènes laisserait donc subsister entre eux, entre leurs phases, entre leurs éléments, le vide que l'observation y rencontre sans cesse. La science le supprime, en reliant d'une façon continue ce qui, aux sens, ne présente que discontinuité.

C'est précisément ce que faisait Kepler, en supposant que les diverses positions de Mars, successivement observées, appartenaient à une ellipse à l'un des foyers de laquelle se trouvait le soleil. Ce n'était pas là, nous l'avons montré, une vérité de fait; ce n'était pas davantage une de ces propositions qui entraînent cette adhésion inébranlable toujours accordée par Fespiit à la

démonstration logique ou mathématique ; ce n'était pas non plus une de ces vérités primitives qui brillent d'une évidence native et permanente. En effet, le nombre des relations possibles entre un nombre fini de points discontinus est infini, et ni l'observation, ni le calcul, ni la raison ne sauraient être ici des garants assurés qivô Tordre supposé est réel et durable, et non pas apparent et passager.

En vain alléguerait-on que l'expérience est le témoin sans appel de l'exacte coïncidence des conceptions et des faits; le témoignage qu'elle porte est fatalement partiel et fragmentaire. Il n'en sort par suite que des présomptions et des probabilités. A la croyance scientifique se mêle donc toujours, au moins dans les sciences de la nature, une certaine incertitude, inpossible à éliminer. En fait, la coïncidence des conceptions mathématiques et des phénomènes est toujours incomplète, et, ne le fût-elle pas, nous ne pourrions le savoir. Les lois de«tla nature, alors surtout qu'elles ont revêtu la forme mathématique, qui en est réputée cependant et à bon droit la forme la plus parfaite, sont toujours, en une certaine mesure, des hypothèses.

Telle nous semble avoir été la pensée de Descartes. Ce n'est pas le lieu de rechercher si, au fond de ses convictions métaphysiques, ne gît pas un idéalisme absolu, auquel cas la question que nous essayons de résoudre n'aurait pas de raison d'être; nous avons affaire uniquement à sa méthode (l'investigation dans les sciences de la nature. Eh bien, sur ce point, il faut distinguer entre la certitude mathématique des

vérités qu'il appliqae à rendre compte des phénomènes, et les preuves qu'il demande à l'expérience de la conformité, au moins probable, des conceptions mathématiques et des faits.

A lire certain passage de la fin des Principes, il serait aisé de prendre le change sur ses véritables intenr tions. Il y est question d'une certitude morale, impuissante à forcer l'adhésion, comme le font les vérités mathématiques, mais capable cependant de fixer nos opinions sur les choses dépourvues de l'évidence mathématique, et de ces choses sont en première ligne toutes les questions de la physique, en sorte qu'on serait incliné à croire que Descartes, après avoir fait de la physique une province de la mathématique, jouissant des mêmes privilèges d'évidence et de certitude, l'aurait ensuite dépossédée de ces biens. Rien ne serait plus faux. Gomme nous avons eu occasion de le dire plus d'une fois déjà, au cours de cette étude, pour Descartes, toute certitude est rationnelle et mathématique. « Cette cer- « titude, dit-il, s'étend à tout ce qui est démontré dans « la mathématique, car nous voyons clairement qu'il est « impossible que 2 et 3 joints ensemble fassent plus ou « moins que 5, et qu'un carré n'ait que trois côtés, et « choses semblables. Elle s'étend aussi à la connaissance « que nous avons qu'il y a des corps dans le monde, « pour les raisons ci-dessus expliquées au commcnce- « ment de la seconde partie; puis ensuite elle s'étend à « toutes les choses qui peuvent être démontrées touchant « ces corps, par les principes de la mathématique, et « par d'autres aussi évidents et certains, au nombre des-

« quelles il me semble que celles que j'ai écrites en ce « traité doivent être reçues, au moins les principales et « les plus générales ' . »

Ainsi la théorie géométrique et mécanique du monde, issue des principes évidents de la raison, faite d'idées claires et distinctes, unies entre elles par les liens de la nécessité mathématique, est d'une certitude absolue. Sur ce point la pensée de Descartes n'autorise aucun doute.

Mais sommes-nous assurés de même que ce monde,où rien n'entre qui ne soit nombre et figure, est l'expression fidèle, en langage rationnel, du monde sensible où nous vivons? Nous l'ignorons à priori. Peut-être Descartes n'était-il pas éloigné de croire que la possibilité rationnelle, c'est-à-dire l'absence de contradiction, est l'unique marque de la réalité. Toutefois il se fait à luimême cette objection « que, bien qu'il ait peut-être ima- « giné des causes qui pourraient produire des effets « semblables à ceux que nous voyons, nous ne devons « pas pour cela conclure que ceux que nous voyons c( sont produits par elles. » Mais, réplique-t-il aussitôt, « je croirai avoir assez fait , si les causes que j'ai « expliquées sont telles, que tous les effets qu'elles peu- « vent produire se trouvent semblables à ceux que nous « voyons dans le monde, sans m'enquérir si c'est par « elles ou par d'autres qu'ils sont produits ~. » Et c'est ici qu'il fait intervenir l'expérience, non plus pour diriger et guider la déduction et en prévenir les écarts logiques

i. Trivnp,, liv. IV. nrl. 20;j; III, 825. 2. Priiictp., liv. IV, art. 204; 111, jiU.

vers des mondes imag'inaires, mais pour établir la coïncidence, au moins partielle, des conceptions et d(îs faits. Le monde est comme un chiffre qu'il s'agit de lire et de comprendre. La simple inspection ne nous en révèle pas le sens ; il resterait toujours pour nous lettre close, SI nous n'en trouvions la clef dans l'alphabet mathémati(iae. xMais imaginons qu'au lieu d'un A nous lisons un B, au lieu d'un B un G, et ainsi de suite, et que toutes ces lettres accouplées offrent à l'esprit un sens suivi et raisonnable, douterons-nous que nous tenons le sens du chiffre proposé? Pourtant nous n'en aurons pas une assurance entière. Il se pourrait, en effet, que l'auteur de ce chiffre y eût « mis un autre sens tout différent, « en donnant une autre signification à chaque lettre. » Mais « cela peut si difficilement arriver, principalement « lorsque le chiffre contient beaucoup de mots, qu'il « n'est pas moralement croyable ^ » Lors donc qu'interprétant, à l'aide des signes mathématiques, le chiffre de la nature, le sens qui s'offre à nous n'a rien d'incohérent et d'irrationnel, nous pouvons toujours élever un doute sur la concordance de ce sens et du sens véritable des choses, mais ce doute est hyperbolique , comme aurait dit Descartes lui-même ; il n'est pas moralement recevable.

On le voit, la certitude des sciences physiques n'est, aux yeux de Descartes, ni celle des mathématiques, ni celle de l'expérience. L'expérience pose le problème à résoudre, l'énigme à deviner, sans eu aouuer la solution