CE QUE RAPPELAIT A DESCARTES LA DATE DU 11 NOVEMBRE

Baillel. énumérant les pièces de linventaire de Stockholm, dil, quand il arrive aux Olympica : « Un autre (Traitté) en forme de discours, intitulé Olympica, qui n'étoit que de douze pages, et qui contenoit à la marge, d'une ancre i)lus récente, mais toujours de la même main de l'Auteur, une remarque qui donne encore aujourd'hui de l'exercice aux curieux. Les termes ausquels cette remarque étoit conçue portoient :

XI Sovembris 1620, cœpi intellirjere lundamentum Inveriti mirabilis,

dont M. Clerselier ni les autres Cartésiens n'ont encore pu nous donner l'explicalion. Celte remarque se trouve vis-àvis d'un texte... Ce texte porte ces termes latins : X Novembris 1619, cum plenus forem Enthousiasmo, et mirabilis scientige fundamenta reperirem, etc. » (Baillet, Vie de M. Descartes, 1691, t. I, p. 50-51.)

.rai dit comment à mes yeux l'ensemble du traité, résumé pnr Baillel. |)ermet de comprendre le second de ces textes J,. Mais que signifie le premier? Isolé de tout commentaire, il semble échapper à toute tentative de recherche. Je voudrais essayer pourtant, après tant d'au-

(1) Voir r:iinp. II

Ires u curieux », de voir si nous sommes privés de moyens d'information autant qu'il le paraît, et s'il n'est pas possible de formuler au moins une liypollièse vraisemMaMe.

Le nombre des' trouvailles de Descartes auxquelles on [)eut songer, même en s'en tenant, connue il est naturel à cette date, aux conceptions mathématiques et physi(pies, est assurément grand. Mais r;i|)plication d'une règle 1res simple me semble d'abord pouvoir le limiter : Doit être écartée toute conception dont il n est rien dit dans les pages du Journal de Beeckmann datant de 1628-1629. C'est ce que je voudrais exi)liquer brièvement.

La publication du fnmeux Journal par M. Adam nous a fait connaître l'intimité mtellectuelle des deux hommes et l'estime réciproque qu'ils <ini liin pour Inulre. D'abord pendant l'hiver 1618-1619, à Bréda, le Jouinal nous fnit assister à une touchante collalioration. Beeckmann s'intéresse à toutes sortes de questions de mécaniciue, de physique, etc. 11 en cause avec Descartes qui à sa demande lui apporte des solutions, parfois sous forme de mémoires importants. Ces relations les réjouissent Tun et l'autre ; il leur semble à tous deux que leur commune conception de la science les rend exce'pfionnellement propres à s'entendre. Beeckmann, sous h- titre : ^ Physico-Malhematici paucissimi » note les renuirques suivantes : >< Hic Pirto cum multis Jesuitis aliisque sludiosis viiisiiue doctis versatus est. Dicit tamen se nunquam hominem reperisse, l)neter me, (pii hoc modo, (pio ego gaudeo, sludendi utatur, acuratequc* cum Midliematicii Physicim jungal. Neque etiam ego, jineter illum, nemini loculus sum hujusmodi studii (i). » De son coté. Descaries, qui ne n«»us habitue guère dans sa vie à ce genre d'nbandon, éprouve le besoin d'écrire à Beeckmnnn, |teu après (jue celui-ci a quitté Bréda : « Tu enim rêvera solus es. qui desidiosum excilasli, jam e memoria pêne elnpsnm eruditionem revocasli, et a seriis occupationibus aberrans ingenium ad meliora reduxisti. Quod si igitur ex me forte non conlem-

(1) Ad. et T., l. X, p. 52.

iiendum exeat, poleris jure tuo lotum illucl reposcere ; et ipse ad te inillere non omitlam, tum ut fruaris, tum ut corrigas (1 . » Et, de fail, dans ses lettres du printemps 1619, Descartes ne se contente pas de communiquer à son ami les recherches qu'il a menées à bien : il lui confie avec quelque exaltation son rêve ambitieux de s'élever à une science qui classe déflnitivement tous les problèmes en un certain nombre de catégories, suivant la nature des lignes qui servent à les résoudre (2). On sent Descartes disposé à livrer sans restriction toute sa pensée à son ami. Les circonstances les tiennent ensuite éloignés l'un de l'autre pendant neuf ans ; mais dès qu'il met le pied en Hollande, en octobre 1628. Descartes s'empresse d'aller à Dordrecht où Beeckmann est alors recteur du Collège. Et, cette fois encore, nous pouvons connaître, grâce au Journal, leurs sujets de conversation. Ce ne sont plus les suggestions de l'ami qui i)rovoquent les travaux de Descaries. Depuis les premiers entretiens, celui-ci a le sentiment d'avoir résolu un certain nombre de difficiles problèmes en Mathématique et en Physique ; il veut en donner la primeur à Beeckmann, lequel de son côté note avec un soin scrupuleux tout ce qui sort de la bouche de Descartes, à moins qu'il ne reçoive même des communications écrites . « Quod ad verbum descripsi », dit-il à la fin de telle démonstration, ou « Quod ex illius scriptis ad verbum describo », dit-il ailleurs 3). Les sentiments que les deux amis s'étaient témoignés neuf ans plus tôt semblent bien reprendre la même ardeur. Quelques mois plus tard, il est vrai, à la suite d'un malentendu, un nuage devait I>our un temps assombrir leurs relations, nuage d'ailleurs vite dissipé. Mais à ce moment encore les réflexions de Beeckmann sont là pour attester entre eux la confiance la plus entière. Dans sa courte préface aux communications de Descaries, le savant hollandais nous apprend que notre philosophe avait commencé par aller le chercher à Middelbourg, où il lui adressait jadis ses lettres de Bréda, et où il le croyait encore. Ne le trouvant plus Ifi, il était aussifot

fl) Ad. ol T.. \. X, p. 162-103.

(3) /d., l. X, pp. 342-34;.

reparti pour Dordrecht où on lui avail signalé sa présence. Il avait à cœur de lui faire connaître les progrès qu'il avait réalisés depuis leur séparation, en Algèbre et en Géométrie. Il venait lui i)arler de son Alfji'bre achevée, par laquelle se trouvait achevée aussi la Géométrie, par laquelle môme il pouvait atteindre à toute connaissance humaine ; ou bien il la lui enverrait, ou bien il reviendrait lui-même à Dordrecht pour collaborer avec son ami, et parachever ce qui restait à faire dans les Sciences (ut coiumuni opéra id quod restât in scient iis perficiamus). Car, ni en France, ni en Allemagne, ni en Italie, il n'avait trouve personne qui pût s'accorder avec lui et l'aider dans ses recherches aussi bien que Beeckmann. (Gallia enim, Germania et Italia peragrata, dicit se non invenisse alium, cum quo secundum nnimi sui sententiam disserere et a quo adjumenlum in studiis suis sperarc i)ossit, quam i)er me.) (i).

Dans ces conditions, à moins qudii ne sou])conne Descartes de se moquer de son ami, ce qui me paraît trop éloigné de son caractère, on trouvera justifiée, je crois, toute l'imporlnnce que j'attribue aux informations du Journal pour fixer Ihistoire des travaux de notre philoso- ])he jusqu'à cette date d'octobre 1028. Ses dispositions d'esprit ci légard de Beeckmann ne peuvent (jiie Tentraîner à penser tout haut, à ne rien dissimuler, à insister même sur celles de ses découvertes (|u'il juge les plus essentielles. En particulier, c^uand il s'agit de savoir quelle est la merveilleuse invention dont il a commencé à comprendre le fondement le 11 novembre 1620, on a bien le droit d'écarter toute question de mathématique ou de physique dont Beeckmann ne dit rien dans ses notes de 1628-

Prenons tout de suite un exemple. Tout le monde sait que le rôle essentiel de Descartes en mathématiques est de nous avoir définitivement dotés de la méthode générale, qui a reçu le nom de Géométrie Àiialutique. N'est-ce pas de cette méthode qu'il aurait conçu le principe en novembre J620 ? — Non, car il n'est absolument jias question dans les notes de Beeckmann de la correspondance géné-

(1) Ad. cl ']"., I. X, p. 332.

raie des lignes géométriques à des équations. Descartes a bien dit que rachèvement de son algèbre entraîne celui de la géométrie ; mais aussi bien il ajoute que cette algèbre peut conduire à toute connaissance humaine. Et, comme l'échantillon qu'il en donne, le jugeant sans doute le plus important, c'est (1) le mode général de représentation de toutes les quantités par des lignes ou par des rectangles, il a manifestement voulu viser sa conception de la mathématique universelle, qui sert tout naturellement de support à la géométrie, comme à toute autre science maniani des grandeurs concrètes. Cette conception, dont le Discours de la Méthode nous donne la date (hiver 1619-1620), ne doit pas être confondue avec celle de la Géométrie Analytique. Le rôle de la parabole indiqué d'abord (id., j). 335' pour la représentation des irralionnelles, puis pour la solution des problèmes solides du 3® et du 4® degré (id., p. 344), implique probablement dans l'esprit de Descartes la correspondance toute particulière d'équations très simples entre deux variables à certaines lignes connues, mais il ne songe même pas à appeler l'attention sur €e point, n'ayant sans doute pas le sentiment qu'il dépasse par là la méthode des lieux géométriques des anciens autrement que par son écriture simplifiée.

Se demandera-t-on si 1' « invenlum mirabile » ne serait pas la méthode de conslruclion des tangentes qui sera publiée en 16:37 ? Le Journal de Beeckmann autorise la même critique et la même réponse négative.

Pas la moindre allusion, dans les noies de 1828-1629, à la théorie des équations, telle qu'elle sera exposée dans ie livre III de la Géornétrie (théorème des variations, proprement appelé « théorème de Descartes » ; méthode des coefficients indéterniinés ; décomposition d'un polynôme en produit de facteurs, etc.), si ce n'est ce seul mot, qui vient tomber à la fin d'une ])ln'ase, et qui ne doit se l'apporter cl rien de tel : « Ac videt (Cartesius) ex tabula vulgari quot aliqua œquatio riidices liabere possit (piarnni una sit quœsila. »

Si nous lisons de près les notes de Beeckmann, nous ne voyons en somme l'aflention fortement appelée, «mi

(1) Ad. p.i T., t. X, p. :m.

dehors de la mathénialique universelle, qu'il nomme « Algebram Generalem », et qui remonte, nous l'avons déjà rappelé, d'après Descartes lui-même, à l'hiver 1610- 1620, que sur deux sortes de questions :

A. — Solution par la parabole et le cercle des problèmes solides du 3*^ et 4® degré ;

B. — Problèmes intéressant l'Optique.

A. — La solution si élégante des problèmes solides du 3® et 4* degré ne serait-elle pas 1' « inventum mirabilc » du 11 novembre 1620 ? Liard, dans son beau livre sur Descartes, en a le premier suggéré l'hypothèse, acceptée plus lard par Ilamelin. Ils s'appuyaient sur un témoignage de Lipstorp'cpii représente notre i)hilos()phe tout jeune suscitant l'admiration du mathématicien Faulhal>er par lexposé de cette solution (Specimina philosophiœ cartesianœ, Lugduni Batavorum, 1653, pp. 78-80, cité par Adam et Tannery, t. X, p. 252-253). Le Journal de Beeckmann pouvait fournir des arguments précieux à l'hypothèse de Liard, si celui-ci l'avait connu. D'abord la note où se trouve ex[)osée la fameuse solution se termine par ces mots : « Hanc inventionem lanti facit D. des Chartes, ut fateatur se nihil unquam praestantius invenisse, imo a nemine unquam prœstantius quid inventum. » (346. > En outre, nous avons appris par la correspondance des deux amis qu'en avril 1619 Descartes était déjà très préoccujié par la construction des racines des équations du 3* et du 4* degré ; et le rapprochement de cette correspondance et de quelques passages des « inédits », en nous montrant exactement où en était Descaries dans les difficultés du problème, nous fait a])|)récier la distance où il était encore, au printemps de 1619, de sa solution définitive.

Malgré ces arguments très sérieux en faveur de Ihypothèse de Liard, je ne crois pas qu'il faille la conserver : et la raison en est surtout que la communication faite par Descaries à Faulhaber est très probablement antérieure au mois de novembre 1620.

En effet, les relations des deux savants ne se sont pas

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réduites à une conversation d'un jour. Sil faut ajouter foi au témoignage de Lipstorp qui nous importe ici, et qu'il ny a vraiment aucune raison de contester, c'est dans des entretiens fréquents, au cours des années 1619-1620, que Faulhaber et le jeune Descartes ont échangé des idées, le premier proposant à l'autre des problèmes de toutes sortes dont celui-ci apportait bientôt les solutions. Si un tel témoignage avait besoin d'être confirmé, il le serait par un petit traité de Descartes trop peu connu, le De SoUdonim ElementiSy où notre philosophe imite manifestement, dans leur fond et dans leur forme, des recherches toutes spéciales de Faulhaber sur les polyèdres. D'ailleurs le géomètre allemand habitait Ulm. A quel moment Descartes a-t-il pu faire un séjour prolongé à Ulm, ou tout au moins dans les environs de cette ville ? Nous ne connaissons avec certitude, en 1620, qu'un séjour prolongé au môme endroit, c'est celui que Descartes continuait dans son « poêle » et qui ne devait cesser, d'après le Discours (3^ partie) qu'un peu avant la fin de l'hiver. Il est probable que le « poêle » n'était pas très éloigné d'IJlm, et que les relations avec Faulhaber datent de ce moment. Ce simple détail que le De Solidorum Elementis inspiré par le géomètre allemand présente encore les notations cossiques semble bien indiquer que la rédaction de ce traité remonte à la fin de 1619 ou au commencement de 1620. Et, il devient alors fort naturel de reporler bien avant novembre 1620 la fameuse conversation où le jeune Descaries étonna Faulhaber par son élégante solution des i)roblèmes solides du 3^ et du 4® degré.

On voudrait trouver chez Lipstorp une confirmation complète de ces remarques. Malheureusement il se contente d'énumérer, sans même se soucier, semble-t-il, de l'ordre chronologique, la série des faits qui inléressont la vie de Descartes pendant les années 1619 et 1620. \'oyage à Francfort pour le couronnement de l'Empereur ; engagenionl rninme soldai volontaire près du (\[ic de Bavière ; guerre contre l'Electeur j)alatin Frédéric, roi de Bohême ; paix d'rim ; prise des quartiers d'hiver... Et, c'est après cette énumération (ju'il nous montre Descaries, qui pendant ce temps (?) est venu dans Ulm, entrant en relations avec Fauiliaber.

Uu DESCAHTES SA\ ANT

La seule objection que puisse nous suggérer le texte de Lipstorp est que, i»eut-ôtre, en dépit de toutes nos déductions, il faudrait placer en été, au moment des négociations pour la paix dUlm, le séjour de Descartes à L'im. Gomme dès les premiers jours de novembre nous ne pouvons guère douter (j'y reviendrai plus loin' qu il n'accompagnât en Buhr'me les troupes du duc de Bavière, la date de la communication à Faulhaber ne serait que très peu reculée et notre conclusion resterait la même.

B. — Reste à examiner, daprès la règle que nous nous sommes imposée plus haut, si le « fundamentum mirabilis invenli » ne se trouverait pas plutôt visé par les notes du <( Journal » relatives à rOi»tique. Elles sont au nombre de trois. Dans Tune, sous le titre « Angulus refraclionis a Descarlos exploratus » (p. 335-7 , Beeckmann indique brièvement comment Descartes procède pour déterminer l'indice de rcîraction d'un morceau de verre, énonce incidemment à ce propos la loi des sinus, dont il donne d'ailleurs d'après Descartes une étrange explication, et termine en mentionnant la taille en forme hyi^erbolique des oculaires construits par Descartes, l'hyperbole étant la ligne pour laquelle les rayons incidents parallèles doivent concourir en un même point après réfraction. — • La seconde note a pour titre : a Ellipsis in qua omnes radii jiaralleli concurrent in puncto medii densioris » (p. 338}. Beeckmann donne la démonstration rédigée par Descartes lui-même. — Enfin la troisième note énonce seulement le même problème i>()ur riiyperbole : Beeckmann donne plus loin la solution qu'il en a trouvée à linvitation de son ami. Nous reconnaissons dans ces trois notes l'essentiel de ce qui constituera les théories optiques de Descartes, telles qu'elles seront exposées en 1037, c'est-à-dire telles qu'elles lui donneront la joie d'établir enfin le fondement mathématique des a|)pareils qui accroissent le j^ouvoir de la vision hum.iine.

Que tel est bien aux yeux de notre philosophe l'intérêt des théories optiques, il suffit \h\\\v s'en convaincre de se reporter au début de la Dwptr'ujuc : » Toute la conduite de nostro vie dépend de nos sens, entre lesquels celuy de la

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veiie eslanl le plus universel et le plus noble, il n"y a point de cloute que les inventions qui servent à augmenter sa puissance ne soient des plus utiles qui puissent estre. Et il est malaisé d'en trouver aucune qui raugmente davantage que celle de ces merveilleuses lunettes, qui, n'estant en usage que depuis peu, nous ont desja découvert de nouveaux astres dans le ciel, et d'autres nouveaux objets dessus la terre, en plus grand nombre, que ne sont ceus que nous y avions veus auparavant... Mais, à la honte de nos sciences, cette invention si utile et si admirable, n'a premièrement esté trouvée que par l'expérience et la fortune. 11 y a environ trente ans qu'un nommé Jaques Métius, de la ville d'Alcmar en Hollande, homme qui n'avait jamais estudié, bien qu'il eust un père et un frère qui ont fait profession des mathématiques, s'avisa par bonheur de regarder au travers de deux (verres), dont lun estait un peu plus épais au milieu qu'ans extrémités, et l'autre au contraire beaucoup plus espais aus extrémités qu'au milieu, et il les appliqua si heureusement aus deux bouts d'un tuyau, que la première âes lunettes dont nous parlons en fut composée. Et, c'est seulement sur ce patron, que toutes les autres qu'on a veiies depuis ont été faites, sans que personne -encore que je sçache, ait suffisamment déterminé les figures que ces verres doivent avoir... (1) »

Ainsi, c'est très clair : une « invention admirable » a été faite, de " merveilleuses » lunetles ont été construites, niais il m^uîquail à 1h découverte un fondement scientifi- (jue, et c'est à le trouver que tendaient les recherches de bescartes en optique, recherclies dont il donnait la primeur à Beeckmann en 1028, neuf ans avant de les publier dans sa Dioptriquc.

Tout jeune encore il avait connu le succès des tâtonnements des lunettiers hollandais. En h309, à Paris, on vendait des lunettes sur le Pont de Notre-Dame (2). En juin 1611, au Collègue de La Flè<:he, Descartes assistait à une cérémonie où étîiient ^dori fiées en vers latins les récentes découvertes aslninr»nii(pies du<'> à la hnielie de Galilée (3).

(l; Ad. €l T.. I. \ [. p. 81-S2.

(2^ /</., t. XII, p. 2\l

(3) Rwheiii'.nteix, t. l^r. p. 117, el Ad., 1. XII. p. 20,

Galilée étail un de ceux que visait Descartes clans les lignes citées plus haut, il avait fait son appareil « sur le patron » de celui de Métius, sauf qu'il avait été assez heureux pour obtenir un meilleur grossissement.

Combien de temps notre philosophe a-t-il attendu avant de comprendre qu'il pourrait après de tels tâtonnements essayer de substituer enfin au hasard une vraie science ? Et, comment a-t-il été mis sur la voie de l'explication rationnelle qui manquait ?

Laissant pour le moment de cùlé la première de ces deux questions, nous pouvons au moins répondre à la seconde avec certitude. Dans une lettre à Mersenne, du 31 mars 1638, après s'être défendu d'avoir emprunté à Kepler l'idée de verres à forme elliptique ou hyperbolique. Descartes ajoute : « Cela n'empesche pas que je n'avoue que Ke|)ler a esté mon premier maistre en optique, et que je croy qu'il a esté celuy de tous qui en a le plus sceu par cy devant (1), » Comme Descartes n'a jamais rencontré Kepler (nous le saurions certainement), ceci ne peut s'entendre que d'une seule manière : C'est la lecture des livres de Kepler qui l'a initié aux théories d'Opticiue. (Certes, il devait plus tard dépasser son maître. Celui-ci, en dépit des efforts les plus patients et les plus variés, n'avait pas trouvé la véritable loi de la réfraction. 11 avait considéré théoriquement les lunettes qui ont des lentilles (2) aux deux bouts, mais il n'avait pas vu ce t]u'est l'anaclaslique, c'est-à-dire (luelle est la forme mathématique que doit avoir la surface du verre pour que les rayons parallèles viennent concourir vraiment, après réfraction, en un point unique. Les surfaces sphériques dont il usait ne lui donnaient de ce problème cpTune solution approchée. Sur tous ces points, Descartes devait avoir t(M ou tard le sentiment de fiiire mieux que le savant allemand. Du moins les recherches minutieuses de celui-ci sur la réfraction rendaient désormais la découverte de la loi assez facile : et, quoique a|>|»roximative, celle dont il se servait pour étudier la marche des ravons lumineux à travers l'objectif et

(1, Ad. et T., t. II, p. 86.

(2) CûinW pMUjr Kepler <l<jii.\ verres convexes. Descarlcs restera dans la tradition primitive de l'oculaire concave.

l'oculaire de la lunette lui permettait d'établir sur la théorie des instruments d'optique des résultats décisifs. : comme elle lui avait permis d'exposer une théorie complète de la vision. Et enfin, s'il ne le résolvait pas à la satisfaction de Descartes, c'est lui qui posait pour la première fois le problème, fondamental à ses yeux, de l'anaclasiique. La lecture des Paralipomena ad Vitellionem de 1604. et surtout celle de" la Dioptrique de 1611, a donc, sans aucun doute, montré à notre philosophe la voie qui devaiJt le conduire à sa théorie mathématique des lunettes. Il a commencé à comprendre le fondement de la merveilleuse découverte le jour où les livres de Kepler sont tombés entre ses mains.

Resterait à savoir, si c'est i)ossible. quel fut ce jour. R semble tout d'abord étonnant que des ouvrages de l'importance de ceux de Kepler, parus en 1604 et 1611, aient pu rester longtemps ignorés de Descartes. Alais c'est là un genre de faits auxquels nous habitue la Gorrespondance. On sait à quelle date, et par suite de quel concours de circonstances, il fut amené à jeter les yeux sur les œuvres de Viète, sur les livres de Galilée, etc. Et, son exemple est loin d'être isolé : on peut se demander en lisant Galilée, qui pourtant a fait tant d'efforts pour perfectionner la lunette primitive, s'il a jamais connu les travaux d'optique de Kepler. Quoi qu'il en soit, il paraît certain que pendant l'hiver 1618-1619, quand nous pouvons assister aux premiers essais scient iri([ues de Descaries, grâce au Journaî de Beeckmann et à la correspondance des deux amis, ils ne connaissent encore ni l'un ni l'autre les travaux du savant allemand. Beeckmann a noté au jour le jour toutes les questions qui l'ont préoccupé durant deux ou trois mois : de temps en temps à j)roi)os de ces questions, il nous donne les idées de Descartes : On peut penser que, mAme en dehors de ces cas précis, la conversation des deux hommes, dont nous avons dit l'intimité et la confiance réciprocjue, a porté sur les problèmes que mentionne le Journal, et cest pourquoi il faut être reconnaissant à M. Adam d'avoir publié la liste entière de ces problèmes. Or, si l'on jette les yeux sur celte interminable liste, on est frappé certes de son étonnante variélé : tous les phénomènes observables, de quelque ordre qu'ils

soient, semblent a leur tour appeler l'attention du Hollandais, et par là peut-être celle de Descartes. Mais, à y regarder de près, il est aisé de constater que le Journal ne contient pas une seule allusion aux problèmes de TOptique. Quant aux lettres par lesquelles, le printemps venu. Descartes communique à son ami, qui vient de quitter Bréda, la suite de ses méditations, elles parlent d'algèbre, de géométrie, de mécanique, etc., mais nullement d'optique. Et l'on peut bien affirmer d'après cela qu'au i^rintemps dé 1610 notre philosophe n'avait pas commencé à se préoccuper de la théorie des lunettes.

L'été venu, il va à Francfort assister aux fêtes du couronnement de l'Empereur : serait-ce à ce moment (pi'il a l'occasion de lire Kepler ? ('e n'est pas impossible, mais c'est infiniment peu probable : car, aussitôt après les fêtes, quand il s'arrête dans son poêle pour se livrer à ses méditations, comment n'eùt-il pas réservé les meilleurs de ses efforts à achever d'écl«iircir les théories dont Kepler lui eût offert les préliminaires ? (.)r, par son propre récit, nous savons bien qu'il ne s'ap])liqua alors qu'à des pr<»blèmes d'algèbre et de géométrie.

La Correspondance, d'autre part, permet d'étabbr qu'avant 1628, que dès la fin de l'année 1026, il était e<i possession de tous les éléments qui devaient, en ce qui touche la théorie des lunettes, former le contenu de sa D'iopiy'iquc (1). La seule conclusion à tirer de nos remar- (pies serait donc que l'occasion de lire Kepler s'offrit ptnu' lui après Ihiver de 1620 et avant la fin iV^ l'année 1026.

Est-il possible d'aller plus Iniu ? Peut-être, en revenant à la consultation des biogra}>hes de Descartes. S'ils se contredisent sur différents points, ils sont du moins d'accord tous trois (Lîpstorp. Bord. Baillet\ pour lui faire suivre comme volontaire, en I62i>. les fnuipcs du duc de Bavière. Or, c'est le 8 novembre (jue celles-ci sont victorieuses du roi de Bohême sous les murs de Prague, et i! serait invraisemblable qui" De.^carlcs n'eut pas aussitôt |»rofité de l'occasion qui s'offrait à lui de visiter la capilalre do la Boliême : de quelle page nouvelle ne lui rêservait-

Jj \. 'ir dans mes \nuvcllcs Etudef: f!ur l'Histoire de la Pcttsé^e scievtifoiue le i luii)*ilrc : Descarlcs ot hi loi des sinus.

elle pas la surprise dans son ardeur à parcourir le grand livre du monde ? N'allait-il pas d'ailleurs pouvoir y retrouver les traces de deux illustres savants dont il ne pouvait pas ne pas connaître au moins les noms, de Tycho, qui y était mort il y avait une vingtaine d'années, et de Kepler, qui avait quitté Prague seulement sept ans auparavant ?

Pierre Borel mentionne qu'aussitôt après la bataille de Prague, Descartes alla voir, dans cette ville, les instruments dont s'était servi Tycho-Brahé. Baillet démontre que c'est impossible, ces instruments étant détruits depuis longtemps. Assurément, Borel semble avoir la manie de vouloir que son héros ait assisté à tous les grands événements de son temps, en particulier aux grandes batailles ; qu'il se soit rencontré avec tous les grands hommes, par exemple avec Galilée, lors de son passage à Florence-; quil ait vu tous les grands spectacles, etc.. Il saute aux yeux qu'il y a là chez ce biographe une exagération enfantine, quand môme nous n'arriverions pas à démontrer qu'il se trompe dans tel ou tel cas. Peut-être cependant ne faut-il pas rejeter l'information relative aux instruments de Tycho sans y chercher la trace de quelque vérité. Le détail sur lequel il porte ne semble pas être un de ces faits extraordinaires que l'imagination de l'auteur se crût obligée de mettre au compte de Descartes. Et il n'y aurait après tout rien d'étonnant à ce que l'information, sauf l'altération des souvenirs, eût été fournie à Borel par cet ami du philosophe, qu'il avait bien des fois consulté, et qud cite assez souvent dans sa brochure, je veux parler d'Etienne de Villebressieux. Justement celui-ci s'était souvent entretenu avec Descartes d'instruments d'optique, et d'expériences plus ou moins ingénieuses faites sur eux. pans un de ses entretiens intimes avec Desoartes, celui-ci ne lui aurait-il |>as dit que ce ([u'il avail vu à Prague avail joué dans ses recherches sur la Dioptrique un rôle décisif ? Ce ne seraient pas en ce cas les instruments de Tyclio dont il s'agirait : appareils destinés ;\ mesurer des angles sur la sphère céleste et à fixer la i)osilion d'une étoile ou d'une planète, les instruments dont s'était servi Tycho pouvaient être plus précis ou plus lîimikjs ou ]>1us conunodes fpie ceux des anciens, ils étiii^Mil en souune du mémo geni'e, cercles armés de ])iiinules, sextants, etc. Ouelqu»»

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intérêt qu'ils eussent offert à Descartes, ce n'est pas dans cette sorte d'appareils, à supposer qu'ils n'eussent pas été détruits, qu'il eut trouvé ni d'ailleurs voulu chercher la moindre suggestion pour ses études d'Optique. Ce pourquoi nous lavons vu se passionner, ce que, dès qu'il Ta pu, nous l'avons vu étudier avec persistance, ce sont les heureuses combinaisons de verres, comme celles qu'avaient trouvées par hasard les lunettiers de Hollande ou a fortiori comme celle qui avait permis à Galilée en 1610 de découvrir les satellites de Jupiter, et (}ui avait pu frapper déjà son imagination pendant son séjour au Collège de La Flèche. Dans son ignorance des moyens employés par les deux grands astronomes Tycho et Kei)ler. il avait bien pu chercher à voir leurs instruments, mais ce qu'il devait facilement trouver, c'était, à défaut de ces instruments eux-mêmes, les œuvres déjà imprimées de ces savants, et plus particulièrement la f)ioptrirr que Kepler avait publiée en 1011, pendant son séjour à Prague. X'oilà du moins le grand fait de la vie de Descartes dont les propos de Villebressieux pouvaient avoir api>orté un écho à Borel, et que celui-ci pouvait avoir quelque peu déformé, — fait en tous cas si naturel que nous avons à peine besoin, pour y croire, du témoignage de Rorel. La date de la bataille de Prague, 8 novembre 1620. rendrait alors très vraisemblable celle du 11 pour la méditation féconde que devait provoquer dans l'esprit de Descartes la lecture de la Dioptrice,

De sorte que, en résumé, nous sommes amenés à proposer l'hypothèse suivante :

L'invention admirable dont ])arle In note marginale des ()lj/)npira ne serait autre (jue celle des lunettes destinées à l'observation des astres ; le 11 novembre 1020, Descartes se trouvant à Prague et ayant eu l'occasion (te parcourir les travaux de Kej^ler consacrés à rOi>tique. y aurait vu tout à coup, avec la promptitude d'esprit (lue l'on note chez lui dans tnnl d'autres circonstances, l'indication de la voi»^ à suivre pour édifier la théorie mathématicjue. fondement définitif à ses veux de la merveilleuse découverte.