DESCARTES ET DE BEAI NE

ses amis, de Beaune,FrenicledcBessy, Sainte- Croix et d'autres, de s'occuper, avec le premier, de questions de géométrie, avec les deux autres, de théorèmes d'arithmétique. De Beaune le premier a élevé la fameuse question de déterminer la nature d'une courbe par les propriétés données de sa tangente. C'est ce qu'on appelle aujourd'hui la méthode inverse des tangentes. Il fit sur ce sujet plusieurs découvertes dont Descartes le loue. De Beaune proposa encore à son ami un problème qui est devenu célèbre et qui a retenu son nom.

Il s'agissait de trouver la construction d'une courbe telle que l'ordonnée fût à la sous-tangente comme une ligne donnée à la droite interceptée entre la courbe et une ligne inclinée de 4-5 degrés. « Ce problème, dit Montucla, est assez difficile, même en se servant du calcul intégral. Mais le génie sait se frayer des voies particulières, et Descartes ne fut pas aussi à court à ce sujet que le dit Bernouilli dans ses Lcclioncs calculi intégral is; car il reconnut ses propriétés essentielles et la construisit par le mouvement de deux règles. Il serait curieux que l'analyse par laquelle Descartes parvint à cette solution nous fût connue , mais on n'en trouve aucune trace dans ses Lettres. »